Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний (2010)

Излагается метод точечных отображений в применении к задачам теории нелинейных колебаний, теории автоматического управления и теории динамических систем. Излагаются общие понятия динамической системы, структуры фазового пространства и пространства параметров, бифуркации. Детально исследуются связи между дифференциальными уравнениями и точечными отображениями. Описывается метод неподвижной точки и теория интегральных многообразий.

Эль-Мораби Х.М. «Реконструкция заглубленного объекта в упругом слое с помощью ультразвуковых волн: плоская задача» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Акустоэлектроника. Геоакустика. Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества". Т.1, с. 228-232 (2012)

Рассмотрена плоская задача о восстановлении параметров неизвестной полости в упругом изотропном слое постоянной толщины на основании информации о поле перемещений, измеряемом на его границе в ультразвуковом сканировании. Прямая задача решается в режиме гармонических колебаний и сводится к граничному интегральному уравнению дифракции упругих волн на поверхности дефекта с помощью тензора Грина. Поле перемещений рассчитывается на основе численного метода коллокации, который сводит задачу к линейной алгебраической системе. Для решения обратной задачи идентификации геометрии полости построен быстрый численный алгоритм, которой позволяет определить геометрические параметры дефекта и его месторасположения. Некоторые численные примеры демонстрируют устойчивость предложенного алгоритма.

Анненкова Е.А., Сапожников О.А. «Построение ультразвукового изображения пузырьков миллиметрового размера в биоткани на основе решения задачи рассеяния акустических импульсов на сферической полости в жидкости» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Акустоэлектроника. Геоакустика. Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества". Т.1, с. 238-241 (2012)

Ультразвуковая диагностика имеет широкое применение в медицине. Построение изображений основано на анализе эхоимпульсов, возникающих при рассеянии коротких зондирующих импульсов на неоднородностях ткани. В основном при рассмотрении человеческих органов рассеяние достаточно мало, и построение изображения базируется на слабых рассеянных сигналах. Сильные сигналы при обработке данных рассеяния ограничиваются, в результате чего рассеиватели разной силы имеют одинаковые изображения (в виде ярких областей). В то же время есть диагностические ситуации, при которых важно дифференцировать сильные рассеиватели. Примером таких рассеивателей являются парогазовые пузырьки различных размеров, которые могут появиться в биоткани при терапии мощным фокусированным ультразвуком. При этом и мелкие кавитационные пузырьки, и крупные пузырьки, появляющиеся при кипении ткани, являются сильными рассеивателями. Чтобы выявить зависимость сигнала обратного рассеяния от размера пузырька, моделируется процесс рассеяния ультразвуковых импульсов на неподвижной пустой полости. Показано, что правильный подбор параметров алгоритмов позволяет использовать рассеянный сигнал для оценки радиуса пузырьков.

Богдан О.П. «Теоретические и экспериментальные исследования артефакта ультразвуковой допплерографии "псевдопоток"» Акустика речи. Медицинская и биологическая акустика. Архитектурная и строительная акустика. Шумы и вибрации. Аэроакустика. Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества". Т. 3, с. 70-73 (2012)

Рассмотрены основные закономерности возникновения артефакта "псевдопоток", основанные на совместном действии сил радиационного давления, выталкивающей силы и силы тяжести, представлены теоретические и экспериментальные результаты исследования артефакта в различных неоднородных средах для различных типов неоднородностей.