Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.15 Колебания распределенных систем, вибрации, структурная акустика

 

Янчевский И.В. «Нестационарные осесимметричные деформации электроупругой сферической оболочки с жестко защемленным краем» КОНСОНАНС-2011. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2011 г.), с. 276-280 (2011)

Изучаются нестационарные осесимметричные деформации жестко защемленной вдоль края сферической оболочки, возникающие в случае совместного механического и электрического ее нагружения. При этом рассмотрено биморфное исполнение пьезопреобразователя, подразумевающее наличие дополнительного слоя из пьезоэлектрически пассивного упругого материала. Использование слоев с различными функциональными свойствами позволяет существенно расширить перечень практических приложений преобразователей за счет многообразия геометрических и физических характеристик, высоким эксплуатационным параметрам и т.п.

КОНСОНАНС-2011. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2011 г.), с. 276-280 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Божко А.Е. «О некоторых особенностях вертикальных колебательных систем» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 2, с. 49-53 (2009)

The influence of the weights of masses in a vertical oscillating system with n degrees of freedom on constant displacements of these masses is shown.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 2, с. 49-53 (2009) | Рубрика: 04.15

 

Аврамов К.В. «Нелинейное взаимодействие сопряженных форм колебаний в круглых пластинах с надрезами» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 7, с. 49-55 (2009)

A circular plate with two cuts is considered. The combination of the R-function and Rayleigh–Ritz methods is used to determine the linear vibrations modes. The vibrations of a plate under a geometrically nonlinear deformation are expanded in the obtained eigenmodes. Using the Bubnov–Galerkin procedure, a system with three degrees of freedom is derived and studied by the multiple scales method.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 7, с. 49-55 (2009) | Рубрика: 04.15

 

Григоренко А.Я., Мальцев С.А. «Решение задач о свободных колебаниях конических оболочек переменной толщины» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 7, с. 63-69 (2009)

The paper considers free vibrations of thin isotropic conical shells with variable thickness basing on the method of spline-approximation of unknown functions. Calculations were carried out for different types of boundary conditions. The influence of a variable thickness of shells on free vibrations is studied. Free vibrations of shells with constant and variable thicknesses are compared.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 7, с. 63-69 (2009) | Рубрика: 04.15

 

Григоренко А.Я., Ефимова Т.Л. «Об одном подходе к решению задачи о свободных колебаниях сплошного неоднородного цилиндра конечной длины» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 9, с. 67-72 (2009)

A problem on natural vibrations of a solid cylinder under various boundary conditions of its end-faces is considered on the basis of 3D elasticity theory. Using the spline-approximation and collocation, the original partial equations of elasticity theory are reduced to the problem for eigenvalues for the high-order systems of ordinary differential equations by the radial coordinate. The problems are solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization with incremental search. The calculation results are presented for the case of an isotropic inhomogeneous cylinder for different boundary conditions on its end-faces.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 9, с. 67-72 (2009) | Рубрика: 04.15

 

Григоренко А.Я., Мальцев С.А. «О свободных колебаниях ортотропных конических оболочек переменной в двух направлениях толщины» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 11, с. 60-66 (2009)

The paper considers free vibrations of thin orthotropic conical shells with variable thickness basing on the method of spline-approximation of unknown functions. Calculations were carried out for different types of boundary conditions. The influence of the variable thickness of shells on free vibrations is studied. Free vibrations of shells with constant and variable thicknesses are compared.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 11, с. 60-66 (2009) | Рубрика: 04.15

 

Григоренко А.Я., Пархоменко А.Ю. «Численное решение задачи о свободных колебаниях пологих оболочек переменной толщины в уточненной постановке» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 12, с. 50-54 (2009)

Natural vibrations of shallow shells with rectangular plan and variable thickness in refined statement are considered. The approach is based on the method of spline-approximation of unknown functions. Calculations of frequencies are carried out for different types of boundary conditions. The dependence of the eigenfrequencies of vibrations on the mid-surface curvature is investigated.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 12, с. 50-54 (2009) | Рубрика: 04.15

 

Ефимова Т.Л. «Численное решение задачи о неосесимметричных свободных колебаниях ортотропных неоднородных цилиндров на основе метода сплайн-коллокации» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 3, с. 58-64 (2010)

A problem on natural vibrations of an orthotropic hollow cylinder under various boundary conditions of its end-faces on the basis of 3-D theory of elasticity is considered. The original partial equations of the theory of elasticity, using the spline-approximation, are reduced to the problem for eigenvalues for the systems of ordinary differential equations of a high order. The problem is solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization. The results of calculation for the case of an inhomogeneous cylinder for different kinds of boundary conditions on the its end-faces are presented.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 3, с. 58-64 (2010) | Рубрика: 04.15

 

Сичко В.М., Завгородний А.В., Вертелецкий М.И. «Вынужденные резонансные изгибные колебания и диссипативный разогрев вязкоупругой прямоугольной толстой плиты» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 9, с. 44-49 (2010)

The formulation of a three-dimensional problem on forced resonance vibrations and the dissipative heating of a viscoelastic thick rectangular plate with simply supported edges is given. The nonelastic material behavior is described by a conception of complex characteristics. It is supposed that the mechanical and thermophysical material properties do not depend on the temperature. The problem is solved by the Fourier method and is reduced to boundary-value problems for the systems of the ordinary differential equations. These systems are solved by a method of discrete orthogonalization. The comparison of the results of calculations by the three-dimensional and classical plate theories is given.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 9, с. 44-49 (2010) | Рубрика: 04.15

 

Ефимова Т.Л. «Исследование свободных колебаний ортотропных цилиндрических оболочек на основе различных моделей» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 6, с. 72-78 (2011)

A problem of natural vibrations of orthotropic cylindrical shells under various boundary conditions of its end-faces within the framework of the Mindlin–Timoshenko theory and on the basis of 3-D elasticity theory is considered. Using the method of spline-approximation and collocation, the problems are solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization with incremental search. The comparison of the frequencies of cylindrical shells with different boundary conditions on their ends within various models is performed.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 6, с. 72-78 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Ефимова Т.Л. «Решение задачи о свободных колебаниях прямоугольных пластин из градиентных материалов» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 8, с. 54-58 (2011)

A problem of natural vibrations of rectangular plates made from functionally gradient materials is studied on the base of classical theory. The mechanic parameters vary along the coordinate x. Using the methods of spline-approximation and collocation, the problem is solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization with incremental search.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 8, с. 54-58 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Шевченко В.П., Алтухов Е.В., Фоменко М.В. «Упругие колебания трехслойных пластин в случае плоского торца» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 9, с. 70-77 (2011)

The three-dimensional problem of steady-state vibrations of three-layer isotropic plates under conditions of a flat end is considered. Conditions of ideal contact are fulfilled on the interface of layers. The homogeneous solutions of the system of equations of motion in displacements are got, and the dispersive equations are researched. Diagrams of spectral curves and curves of phase and group velocities are presented. Asymptotic values for phase velocities for high and low frequencies are determined.

Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 9, с. 70-77 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Мамедов К.М., Али Мохаммеди «Свободные изгибные колебания гибких днищ доковых конструкций на глинистых набухающих грунтах основания» Естественные и технические науки, № 2, с. 491-497 (2011)

На основании обработки натурных наблюдений и экспериментальных данных Р. Литтоном предложена следующая зависимость для описания траектории деформированной поверхности набухающего глинистого грунта в основании балочных конструкций.

Естественные и технические науки, № 2, с. 491-497 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Воронин К.С. «Изгиб трубопровода как результат неустойчивости, вызванной колебаниями давления газа в процессе его транспортировки» Естественные и технические науки, № 6, с. 298-301 (2011)

Рассматривается возникновение неустойчивости (изгиб) газопровода вследствие его удлинения из-за высокочастотных колебаний давления газа при его перекачке.

Естественные и технические науки, № 6, с. 298-301 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Егоров А.И., Знаменская Л.Н. «Граничная наблюдаемость упругих колебаний системы последовательно соединенных струн» Журнал вычислительной математики и математической физики, 52, № 9, с. 1614-1620 (2012)

Решается задача наблюдаемости упругих колебаний системы, состоящей из последовательно соединенных объектов с распределенными параметрами. К системе подсоединен объект с сосредоточенными параметрами. Начальное состояние системы восстанавливается по результатам наблюдения на ее границе и в точке соединения объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 52, № 9, с. 1614-1620 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Сейфуллаев А.И., Мамедова Г.А., Рустамова М.А., Юзбашиева А.О. «Анализ свободных колебаний тонкостенных цилиндрических оболочек,содержащих сжимаемую жидкость» Инженерно-физический журнал, 85, № 6, с. 1312-1317 (2012)

Исследованы свободные колебания тонкостенной цилиндрической оболочки, содержащей сжимаемую жидкость. При некоторых значениях параметров системы определены ее собственные частоты колебаний, а также исследовано влияние геометрических и физических параметров системы цилиндрическая оболочка-жидкость на свободное колебание цилиндра.

Инженерно-физический журнал, 85, № 6, с. 1312-1317 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Сафаров И.И., Болтаев З.И. «Распространение гармонических волн в пластинке переменной толщины» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 2, с. 24-35 (2011)

Построена сопряженная спектральная задача при условиях би-ортогональности для вязкоупругой пластинки с переменной толщиной. Сформулирована спектральная задача, описывающая распространение изгибных плоских волн в волноводе. Численные решения спектральных задач проводились на ЭВМ программным комплексом, основанным на методе ортогональной прогонки С. К. Годунова в сочетании с методом Мюллера.

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 2, с. 24-35 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Владимиров Ю.В. «Точное решение для стоячих монохроматических внутренних волн в клине» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 72-79 (2012)

В области, ограниченной горизонтальной и наклонной плоскостями, для постоянной частоты Брента–Вяйсяля в линейном приближении идеальной стратифицированной жидкости найдены точные решения для стоячих внутренних волн. Эти решения выражаются через функции Макдональда и их производные. Построены также асимптотики для малого наклона нижней плоскости: неравномерная и равномерная асимптотики. При этом последняя выражается либо через функцию Эйри, либо через функцию Макдональда. Проведено численное сравнение точного и асимптотического решений. Ключевые слова: внутренние гравитационные волны, стратифицированные среды, асимптотические решения, ВКБ асимптотика.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 72-79 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Тарануха Н.А., Лейзерович Г.С., Козловская Н.А. «Влияние малой разнотолщинности на собственные изгибные колебания тонкого кругового кольца» Морские интеллектуальные технологии, № 4, с. 63-66 (2011)

Изучается влияние малых несовершенств в виде переменной толщины на динамические характеристики бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки (тонкого кольца при плоской деформации). Уравнения, описывающие изгибные колебания несовершенного кольца, получены с помощью уравнений Лагранжа. Считается, что переменная толщина связывает собственные изгибные формы с одинаковым числом волн, сдвинутые в окружном направлении на угол π/2. Установлено, что разнотолщинность фиксирует положение узлов форм колебаний, а также может привести к незначительному расщеплению частотного спектра, нежелательному с точки зрения динамической прочности.

Морские интеллектуальные технологии, № 4, с. 63-66 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Корявец А.Г., Аносов А.П., Старовойтов И.С. «Расчет колебаний системы "пластина–накладка" с помощью метода конечных элементов» Морские интеллектуальные технологии, № 1 Спецвыпуск, с. 62-63 (2011)

Рассмотрено использование накладных листов для восстановления местной прочности листов корпуса судна. Получены теоретические зависимости частоты собственных колебаний пластины от размеров накладного листа методом конечных элементов.

Морские интеллектуальные технологии, № 1 Спецвыпуск, с. 62-63 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Тарануха Н.А., Лейзерович Г.С., Козловская Н.А. «Влияние малой разнотолщинности на собственные изгибные колебания тонкого кругового кольца» Морские интеллектуальные технологии, № 2, с. 33-36 (2012)

Изучается влияние малых несовершенств в виде переменной толщины на динамические характеристики бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки (тонкого кольца при плоской деформации). Уравнения, описывающие изгибные колебания несовершенного кольца, получены с помощью уравнений Лагранжа. Считается, что переменная толщина связывает собственные изгибные формы с одинаковым числом волн, сдвинутые в окружном направлении на угол. Установлено, что разнотолщинность фиксирует положение узлов форм колебаний, а также может привести к незначительному расщеплению частотного спектра, нежелательному с точки зрения динамической прочности.

Морские интеллектуальные технологии, № 2, с. 33-36 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Царев Б.А., Часовников Н.Ю. «Влияние малой разнотолщинности на собственные изгибные колебания тонкого кругового кольца» Морские интеллектуальные технологии, № 3, с. 46-49 (2012)

Рассмотрены проектные особенности рыболовных судов, вызывающие необходимость новых методических подходов к формированию моделей оптимизации проектных характеристик и элементов. Главное внимание уделено мореходности, ходкости на волнении, маневренности, обеспечению тяги при движении с тралом, вместимости и остойчивости. Учет переменных режимов эксплуатации позволяет более эффективно проводить проектные обоснования.

Морские интеллектуальные технологии, № 3, с. 46-49 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Лейзерович Г.С., Тарануха Н.А., Приходько Н.Б. «О собственных изгибных колебаниях тонкого кругового кольца переменной толщины» Морские интеллектуальные технологии, № 1, с. 35-38 (2013)

В программном комплексе ANSYS изучается влияние малой разнотолщинности на частоты и формы собственных изгибных колебаний тонкого кругового кольца. Установлено, что переменная жесткость может привести к расщеплению частотного спектра кольца, нежелательному с точки зрения его динамической прочности. При этом низшая из расщепленных собственных частот всегда меньше, а не больше соответствующей собственной частоты идеального кольца, как это принято считать в настоящее время. Предложено уточнение традиционной математической модели бесконечно длинной оболочки с переменной толщиной стенки (тонкого кольца, находящегося в условиях плоской деформации). Результаты нового теоретического анализа подтвердили данные численного эксперимента, как качественно, так и количественно

Морские интеллектуальные технологии, № 1, с. 35-38 (2013) | Рубрика: 04.15

 

Паймушин В.Н., Полякова Т.В. «Точные решения задач об изгибных и поперечно-сдвиговых формах потери устойчивости и свободных колебаний прямоугольной ортотропной пластины с незакрепленными краями» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия: Физико-математические науки, 152, № 1, с. 181-199 (2010)

Рассматриваются линеаризованные задачи об упругой устойчивости ортотропной прямоугольной пластины с незакрепленными краями, которая находится под действием погонных сил неизменных направлений, вызывающих в пластине или одностороннее и двустороннее сжатие, или чистый сдвиг. Для постановки задач используются известные уравнения уточненной теории пластин типа Тимошенко, учитывающем поперечные сдвиги. На базе двойных тригонометрических базисных функций построены такие аналитические решения указанных задач, которые удовлетворяют всем статическим граничным условиям. В зависимости от структуры построенных решений для удовлетворения уравнениям возмущенного равновесия пластины составляются и соответствующие уравнения метода Бубнова, исходя из которых определяются бифуркационные значения действующих сил и окончательно выявляются соответствующие им формы потери устойчивости. На основе предложенного метода найдены аналитические решения задачи и о малых свободных колебаниях пластины с незакрепленными краями.

Ученые записки Казанского государственного университета. Серия: Физико-математические науки, 152, № 1, с. 181-199 (2010) | Рубрика: 04.15

 

Паймушин В.Н., Полякова Т.В. «Аналитические решения пространственной задачи о свободных колебаниях тонкого прямоугольного параллелепипеда (пластины) со свободными гранями» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия: Физико-математические науки, 152, № 4, с. 195-210 (2010)

Для тонкой прямоугольной пластины со свободными гранями с использованием тригонометрических базисных функций найдены точные аналитические решения задачи о свободных колебаниях, сформулированной на основе трехмерных уравнений теории упругости, предварительно упрощенных путем введения предположения о равенстве нулю нормального напряжения в направлении толщины пластины.

Ученые записки Казанского государственного университета. Серия: Физико-математические науки, 152, № 4, с. 195-210 (2010) | Рубрика: 04.15

 

Грешневиков К.В., Жабко Г.П., Черепанов А.С. «Распространение аксиально-симметричных упругих волн в стенке бесконечного однослойного тела вращения» Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки, 4, № 158, с. 151-160 (2012)

Рассмотрены упругие волны в протяженной однослойной осесимметричной цилиндрической структуре. Приводятся как приближенное аналитическое решение дисперсионного уравнения для тонкостенной цилиндрической оболочки, так и точное численное решение указанного уравнения для цилиндрической оболочки с произвольной толщиной стенок на примере, использующем несколько конкретных значений параметров. Дается физическая интерпретация полученных результатов.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки, 4, № 158, с. 151-160 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Рочев А.А. «О расчете на изгиб неупругих составных пластинок» Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Серия: Естественные и технические науки, № 6, с. 75-77 (2012)

Рассмотрены неупругие многослойные составные пластинки, включающие в себя отдельные слои, соединенные между собой структурными связями. Использованы основные положения теории упругих составных пластинок А.Р. Ржаницына. Получено решение задачи расчета на изгиб пластинки, имеющей переменную толщину слоев и переменную жесткость связей сдвига, разную в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Получены выражения для определения эквивалентных модулей продольных деформаций в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Серия: Естественные и технические науки, № 6, с. 75-77 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Бобровницкий Ю.И. «Гистерезисное демпфирование и причинность» Акустический журнал, 59, № 3, с. 291-295 (2013)

Доказано, что линейные колебательные системы с гистерезисным демпфированием в форме комплексных жесткостей и/или комплексных упругих модулей удовлетворяют принципу причинности: отклик такой системы на произвольное внешнее силовое воздействие не может появиться раньше, чем сила начала действовать. Доказательство, основанное на строгом решении задачи о вынужденных колебаниях, приведено подробно для осциллятора с комплексной жесткостью и в кратком изложении для N-массовой системы. Одновременно показано, что эти системы неустойчивы по Ляпунову. Проведено сравнение с другими линейными моделями гистерезисного демпфирования. DOI: 10.7868/S0320791913030039

Акустический журнал, 59, № 3, с. 291-295 (2013) | Рубрика: 04.15

 

Денисов Г.В., Лалин В.В. «О сплошном спектре колебаний балочных элементов конструкции при высокочастотных воздействиях» Инженерно-строительный журнал, № 1, с. 91-97 (2012)

Анализируются высокочастотные колебания балочных элементов конструкций на примере консольных стержней. Цель настоящей статьи – показать на элементарных примерах наличие граничной частоты, свыше которой конструкция проявляет свойства системы со сплошным спектром, а также возможности использования этого факта при выполнении инженерных расчетов. С помощью математических преобразований и численных экспериментов показано существование у простых стержневых конструкций смешанного спектра частот, образованного дискретной и сплошной частями. Показано, что существует некая граничная частота, разделяющая указанные части спектра и определяющая верхнюю границу частоты внешнего воздействия, для которого необходимо проводить динамический расчет конструкции. При этом амплитуда колебаний с частотой, превышающей граничную, не зависит от динамических характеристик стержня, а в большей степени определяется статическими характеристиками стержня и действующей нагрузкой.

Инженерно-строительный журнал, № 1, с. 91-97 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Халилов Р.Ф. «Точечный удар по гибкой мембране» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 4, с. 88-93 (2005)

Рассматривается задача о поперечном точечном ударе с постоянной скоростью по гибкой упругой мембране. Задача решена приближенным методом путем замены кривой двумя прямыми. Поскольку задача является автомодельной, при решении уравнения в частных производных приводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 4, с. 88-93 (2005) | Рубрика: 04.15

 

Мехтиев М.Ф., Амрахова А.Р., Садыков П.М. «Построение однородных решений неосесимметричной задачи изгиба теории упругости для трансверсально-изотропной плиты переменной толщины» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 3, с. 77-87 (2006)

Рассматривается неосесимметричная задача изгиба теории упругости для трансверсально-изотропной плиты переменной толщины. Общая задача теории упругости для плиты переменной толщины расчленяется на две независимые задачи: задачу растяжения и задачу изгиба плиты. Построены однородные решения для задачи изгиба.

Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 3, с. 77-87 (2006) | Рубрика: 04.15

 

Мустафаев Д.М. «К расчету характеристик пьезотрансформаторов на волнах Лэмба» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 2, с. 84-88 (2007)

Одной из многих задач электроупругости, имеющих, применение, является задача о распространении волн Лэмба в пьезоэлектриках. На основе точного решения уравнений электроупругости получены расчетные зависимости для определения одной из важных характеристик пьезотрансформатора – коэффициента трансформации напряжения в режиме холостого хода выходной секции пьезотрансформатора. В качестве иллюстрации, полученные результаты использованы для численного определения коэффициента трансформации для полосы из пьезоэлектрика сульфида кадмия.

Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 2, с. 84-88 (2007) | Рубрика: 04.15

 

Мехтиев М.Ф., Фомина Н.И., Амрахова А.Р. «Вынужденные колебания полого цилиндра при смешанных граничных условиях на боковой поверхности» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 4, с. 82-88 (2010)

Рассматривается осесимметричная динамическая задача полого цилиндра при смешанных граничных условиях на боковой поверхности. Сначала задача решается точно, а затем, предполагая оболочку тонкостенной, проводится асимптотический анализ. Получены простые асимптотические формулы, позволяющие рассчитать напряженно-деформированное состояние оболочки. Рассматривается осесимметричная динамическая задача полого цилиндра при смешанных граничных условиях на боковой поверхности. Сначала задача решается точно, а затем, предполагая оболочку тонкостенной, проводится асимптотический анализ. Получены простые асимптотические формулы, позволяющие рассчитать напряженно-деформированное состояние оболочки.

Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 4, с. 82-88 (2010) | Рубрика: 04.15

 

Ефимик В.А., Чекалкин А.А. «Анализ собственных колебаний звукопоглощающей перфорированной стеклопластиковой и углепластиковой панели с системой ячеек трубчатого типа» Вестник Башкирского университета, 17, № 2, с. 853-857 (2012)

Методом конечных элементов решается задача свободных колебаний стеклопластиковой и углепластиковой композитной панели с учетом перфорации звукопоглощающей поверхности. Для представленных механических моделей звукопоглощающей перфорированной панели исследовано влияние перфорации несущего слоя и материала конструкции на распределение частотного спектра и форм колебаний композитной конструкции. Установлено, что при перфорировании конструкции спектр собственных частот конструкции расширяется и величина колебаний увеличивается. При использовании материалов с более высокими жесткостными характеристиками, спектр собственных частот конструкции значительно уменьшается и величина колебаний также значительно уменьшается.

Вестник Башкирского университета, 17, № 2, с. 853-857 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Ватульян А.О., Бурьян А.Ю., Осипов А.В. «Об идентификации переменной жесткости при анализе поперечных колебаний балки» Вестник Донского государственного технического университета (ДГТУ), 10, № 6, с. 825-833 (2010)

Представлен метод нахождения амплитудной характеристики для консольно закрепленной балки переменной жесткости на основе анализа интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, предложен метод определения закона изменения жесткости на основе решения задачи Коши.

Вестник Донского государственного технического университета (ДГТУ), 10, № 6, с. 825-833 (2010) | Рубрика: 04.15

 

Макарова Е.Б. «Обобщенные решения уравнений Кармана колебаний пологих оболочек со смешанным закреплением края» Вестник Ижевского государственного технического университета (ИжГТУ), № 4, с. 159-161 (2010)

Сформулированы и доказаны теоремы существования и единственности обобщенных решений уравнений Кармана колебаний пологих оболочек со смешанным закреплением края.

Вестник Ижевского государственного технического университета (ИжГТУ), № 4, с. 159-161 (2010) | Рубрика: 04.15

 

Тлеулинов М.К. «О тестировании некоторых методов прямого интегрирования на системах с распределенными параметрами» Вестник Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева, № 2, http://www.kai.ru/vestnik/2_10.shtml (2010)

Приведены результаты численного исследования изгибных колебаний с использованием некоторых методов прямого интегрирования и разложения по собственным формам.

Вестник Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева, № 2, http://www.kai.ru/vestnik/2_10.shtml (2010) | Рубрика: 04.15

 

Фофанов А.А., Дырдин В.В. «К вопросу о частотах колебаний пород основной кровли при вторичных обрушениях» Вестник Кузбасского государственного технического университета, № 3, с. 9-12 (2012)

Рассмотрена математическая модель колебания консольной балки при ее частичном обрушении и приведены результаты расчета собственных частот колебаний, периодов затухающих колебаний и коэффициентов затухания при различных длинах консоли после ее облома. Показана возможность использования компьютерной программы для характеристики поведения пород основной кровли и оценки дополнительных пригрузок на угольный пласт со стороны вышележащих пород.

Вестник Кузбасского государственного технического университета, № 3, с. 9-12 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Юдин Ю.И., Иванов В.В. «Переменные составляющие воздействия регулярного волнения на корпус судна» Вестник Мурманского государственного технического университета (МГТУ), 14, № 3, с. 471-476 (2011)

Разработаны аналитические формулы и алгоритмы для расчёта продольного, поперечного усилий и вращающего момента, действующих на свободно плавающее судно со стороны регулярного волнения с использованием теоретического чертежа корпуса судна. Представлены результаты расчёта усилий и момента, образующихся на корпусе танкера типа "Астрахань" в условиях регулярного волнения.

Вестник Мурманского государственного технического университета (МГТУ), 14, № 3, с. 471-476 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Иванов В.В. «Определение параметров силового воздействия нерегулярного волнения на корпус судна» Вестник Мурманского государственного технического университета (МГТУ), 14, № 3, с. 477-480 (2011)

Изложены материалы исследования в области безопасности судовождения при плавании судна в условиях нерегулярного волнения. В частности, представлен алгоритм расчёта параметров силового воздействия на корпус судна нерегулярного волнения, который может быть использован в математическом моделировании при решении задач, связанных с разработкой безопасных способов управления судном при плавании в условиях нерегулярного волнения.

Вестник Мурманского государственного технического университета (МГТУ), 14, № 3, с. 477-480 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Бондаренко Д.В. «Свободные поперечные колебания упругих стержней с локально сосредоточенными неоднородностями» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 6, с. 57-58 (2012)

Численно-аналитически исследуется задача на собственные значения для дифференциального уравнения четвертого порядка, моделирующая свободные поперечные колебания сильно неоднородного упругого стержня. Разыскиваются представляющие интерес в прикладном аспекте низшие моды колебаний. Ключевые слова: задача Штурма–Лиувилля, поперечные колебания, метод ускоренной сходимости, сосредоточенная неоднородность.

Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 6, с. 57-58 (2012) | Рубрика: 04.15

 

Шляхин Д.А. «Вынужденные осесимметричные изгибные колебания толстой круглой жестко закрепленной пластины» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 8, с. 142-152 (2011)

Построено новое замкнутое решение осесимметричной нестационарной задачи теории упругости для жестко закрепленной сплошной круглой анизотропной пластины. Расчетные соотношения получены методом разложения по собственным вектор-функциям в форме структурного алгоритма конечных преобразований. Численные результаты позволяют проанализировать влияние толщины пластины на частотный спектр собственных колебаний, а также определить напряженно-деформированное состояние исследуемого элемента.

Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 8, с. 142-152 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Игнатьев А.А., Коновалов В.В., Игнатьев С.А. «Идентификация динамической системы токарного станка по автокорреляционной функции виброакустических колебаний» Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 4, № 2с, с. 130-133 (2011)

Аналитически обосновывается связь изображений по Лапласу автокорреляционной функции виброакустических колебаний станка с передаточной функцией его замкнутой динамической системы (ДС) и применение показателя колебательности для определения запаса устойчивости ДС при различных режимах резания.

Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 4, № 2с, с. 130-133 (2011) | Рубрика: 04.15

 

Тарануха В.П., Лялин В.Е. «Математическая модель собственных колебаний дисков устройств хранения данных, основанная на методе конечных разностей» Вестник Ижевского государственного технического университета (ИжГТУ), № 3, с. 181-184 (2011)

Приводятся конечно-разностные уравнения собственных колебаний для характерных точек сетки, сочетающих неоднородные граничные условия. Для решения указанной задачи использована полурегулярная радиальная сетка (регулярная по углу φ и нерегулярная по радиусу r).

Вестник Ижевского государственного технического университета (ИжГТУ), № 3, с. 181-184 (2011) | Рубрики: 04.12 04.15