Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.14 Нелинейная акустика структурно неоднородных сред

 

Петрухин Н.С., Пелиновский Е.Н. «Римановы волны в динамике оползней над плоским откосом» Современные проблемы науки и образования, № 6, http://www.science-education.ru/100-5315 (2011)

Нелинейная динамика оползней, спускающихся со склонов гор, исследуется в рамках так называемых "жидких" моделей идеального и вязкого слоев жидкости малой толщины (приближение мелкой воды). Сила трения оползня об подстилающую поверхность описывается законом сухого трения (Кулона). В общем случае основные уравнения движения являются гиперболическими, что позволяет использовать классический аппарат современной теории волн. В рамках этих моделей получены строгие аналитические решения в виде Римановых волн, описывающих эволюцию нелинейных возмущений в обе стороны от центра оползня. Если в рамках "идеальной" модели скорость частиц в потоке определяется в явном виде через локальную глубину потока, то в рамках "вязкой" модели скорость потока связана с глубиной потока интегральным соотношением. Скорость деформации переднего фронта оползня оказывается разной в идеальной и вязкой жидкости, она выше в случае потока с однородным распределением скорости по высоте. В тоже время скорость деформации вершины оползня практически одинакова в обеих моделях

Современные проблемы науки и образования, № 6, http://www.science-education.ru/100-5315 (2011) | Рубрика: 05.14