Рехвиашвили С.Ш., Шомахов З.В., Кармоков А.М. «Исследование вязкоупругих свойств стекол для микроканальных пластин зондовым акустическим методом» Инженерная физика, № 12, с. 31-36 (2010)

Экспериментально исследована акустическая эмиссия, возникающая при ударе твердого микрозонда (корунд) о поверхность стекол микроканальных пластин (свинцово-силикатное и боратно-бариевое стекла). Эксперименты показали, что интенсивность звука возрастает прямо пропорционально амплитуде колебаний микрозонда, что согласуется с теоретическими представлениями. Акустическая эмиссия при взаимодействии зонда с поверхностью может использоваться для диагностики вязкоупругих свойств неорганических стекол, а также имеет перспективы применения в атомно-силовом микроскопе для построения изображений поверхности. Произведены оценки поперечной скорости звука и модуля упругости стекол.

Коптев А.В. «Первый интеграл и пути дальнейшего интегрирования уравнений Навье–Стокса» Известия Российского государственного педагогического университета имени А.И. Герцена, № 147, с. 7-17 (2012)

Уравнения Навье–Стокса для движения вязкой несжимаемой жидкости представляют систему четырех нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Эта система допускает понижение. Результирующих соотношений девять. Каждое из этих соотношений имеет порядок по основным неизвестным на единицу меньший, чем в исходных уравнениях Навье–Стокса. Эти соотношения, рассмотренные в совокупности, представляют первый интеграл уравнений Навье–Стокса. Представлено доказательство этого утверждения. Рассмотрены частные случаи этого интеграла. Предложены некоторые пути дальнейшего интегрирования.

Коптев А.В. «Метод построения решений уравнений Навье–Стокса» Известия Российского государственного педагогического университета имени А.И. Герцена, № 154, с. 16-23 (2013)

Рассматриваются уравнения Навье–Стокса для движения вязкой несжимаемой жидкости. Предлагается процедура аналитического построения решений на основе первого интеграла уравнений и уравнения Риккати в частных производных. Построены некоторые новые решения, представляющие практический интерес.

Аникина Т.А., Богачёв И.В., Ватульян А.О. «Об определении неоднородных реологических свойств балок» Вестник Донского государственного технического университета (ДГТУ), 10, № 7, с. 1016-1023 (2010)

Предложено решение задачи об определении неоднородных реологических свойств балок на основе акустического метода и анализа амплитудно-частотных зависимостей. Получены операторные соотношения, связывающие искомые и заданные функции. Построен итерационный процесс, приведены результаты вычислительных экспериментов по определению неоднородных реологических свойств материалов для различных законов распределения искомых характеристик.