Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

13.03 Математическое моделирование процессов в медицинской и биоакустике

 

Попов В.М., Бабенко В.А. «Применение метода прогонки при решении одномерных уравнений движения крови и распространения пульсовой волны по артериальной системе сосудов» Инженерно-физический журнал, 84, № 6, с. 1229-1238 (2011)

Рассмотрена гидродинамическая модель движения крови по артериальной системе эластичных сосудов и предложен алгоритм ее расчета, основанный на численном интегрировании одномерных нестационарных уравнений гидродинамики методом конечных разностей. Данный алгоритм сводит рассматриваемую задачу к системе нелинейных алгебраических уравнений, решаемую итерационным методом Ньютона. В рамках этого метода выполнено решение линеаризованной системы алгебраических уравнений для древовидной структуры сосудов с применением метода прогонки. Сравнение результатов расчетов с литературными данными показало, что они соответствуют характеристикам потока крови, наблюдаемым in vivo в течение сердечного цикла, а также экспериментальным временным зависимостям давления и скорости крови в сосудах.

Инженерно-физический журнал, 84, № 6, с. 1229-1238 (2011) | Рубрики: 13.02 13.03

 

Вовк И.В., Косовец Л.И., Мацыпура В.Т., Олийнык В.Н. «Моделирование процесса распространения звука в грудной клетке человека» КОНСОНАНС-2011. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2011 г.), с. 70-75 (2011)

Представлены количественные результаты, полученные на основе "сквозной" слоистой модели сечения грудной клетки, в которой все биологические ткани моделируются диссипативными акустическими средами. При этом паренхима сосредоточена в областях, имеющих форму усеченных круговых секторов, что в общих отражает реальную геометрию легких. Рассматриваемая модель является дальнейшим развитием подхода, предложенного в работе Вовк И.В., Гринченко В.Т., Олейник В.Н. Проблемы моделирования акустических свойств грудной клетки и измерения шумов дыхания "Акустический журнал". 1995. т.41. № 5, 758-768.

КОНСОНАНС-2011. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2011 г.), с. 70-75 (2011) | Рубрика: 13.03

 

Печук Е.Д., Краснопольская Т.С. «Хаос в модифицированной модели взаимодействия сердечно-сосудистой и респираторной систем» КОНСОНАНС-2011. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2011 г.), с. 218-223 (2011)

Модель взаимодействия сердечно-сосудистой и респираторной систем, исследуется при учете обратного влияния динамики артериального давления на параметры дыхательных осцилляций. Методами нелинейной динамики исследовано влияние параметров обратных связей на кардиореспираторную динамику.

КОНСОНАНС-2011. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2011 г.), с. 218-223 (2011) | Рубрика: 13.03

 

Сотсков А.И. «Уравнения Коши–Ковалевской как модель нелинейных колебаний крови в аорте» Естественные и технические науки, № 4, с. 494-497 (2011)

Представлено аналитическое решение уравнений Коши–Ковалевской как соответствующее аксиоматике движения крови в больших артериях. Параметрические исследования решения показывают наличие в нем нелинейных колебаний типа реализованных в динамике пульсовых волн и электрокардиограмм.

Естественные и технические науки, № 4, с. 494-497 (2011) | Рубрика: 13.03

 

Пиуновский Е.В., Тропченко А.А. «Анализ аудиоданных с помощью вейвлет-функций» Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 55, № 3, с. 3-7 (2012)

Рассмотрены области применения вейвлет-функций при цифровой обработке звука. Показаны преимущества вейвлет-преобразований по сравнению с традиционными методами анализа. Приведены результаты исследования возможностей вейвлет-анализа при фильтрации и сжатии аудиоданных.

Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 55, № 3, с. 3-7 (2012) | Рубрика: 13.03

 

Дьяченко А.И., Любимов Г.А., Скобелева И.М., Стронгин М.М. «Обобщение математической модели легких для описания интенсивности трахеальных звуков форсированного выдоха» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 21-29 (2011)

Исследуется возможность связать природу трахеальных звуков форсированного выдоха с излучением звука от отрывного течения, возникающего в месте динамического сужения трахеи во время форсированного выдоха. Для соответствующих оценок использована математическая модель форсированного выдоха. Проведенные расчеты показали, что качественный вид расчетной зависимости интенсивности звука от времени в процессе форсированного выдоха соответствует экспериментальной зависимости, полученной в опытах со здоровыми испытуемыми. Полученные результаты должны учитываться при физической трактовке механизмов генерирования трахеальных звуков и в обосновании использования их характеристик при диагностике различных патологий легких человека.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 21-29 (2011) | Рубрика: 13.03

 

Батищев B.А., Устинов Ю.А. «Математическая модель распространения спиральных волн в аорте» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 102-110 (2013)

Изучаются спиральные волны в потоке вязкой несжимаемой жидкости внутри артериального сосуда, который моделируется тонкой упругой изотропной оболочкой. Построены асимптотические разложения двух типов спиральных волн: первый тип – это пристеночные спиральные длинные волны, порождаемые (в силу прилипания вязкой жидкости к внутренней стенке оболочки) продольными и крутильными гармоническими волнами, распространяющимися вдоль стенки. Распределение амплитуд этих волн.по сечению сосуда имеет характер пограничного слоя, локализованного около внутренней поверхности оболочки. Второй – это короткие волны малой амплитуды, заполняющие практически все поперечное сечение сосуда. Показано, что механизмом переноса коротких волн является стационарный поток, причем роль пристеночных продольных волн и упругих свойств оболочки в этом случае незначительна.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 102-110 (2013) | Рубрика: 13.03