Гурбатов С.Н., Демин И.Ю., Прончатов-Рубцов Н.В., Рябов А.В. «Секция. Акустика. Спектральный метод решения уравнения бюргерса с использованием среды LabVIEW» Труды X научной конференция по радиофизике, посвященная 90-летию ННГУ и 100-летию со дня рождения Г.С. Горелика. 5 мая 2006 г. / Ред. А.В. Якимов, с. 38-40 (2006)

Целью данной работы является численное моделирование (с применением встроенных функций и операций среды LabVIEW) эволюции регулярных и шумовых акустических сигналов, распространение которых описывается модельным уравнением Бюргерса.

Данилычев А.Е., Демин И.Ю., Рябов С.В. «Эволюция интенсивных акустических расходящихся волн (численное моделирование в средах MatLab и LabView)» Труды XII научной конференция по радиофизике, посвященной 90-й годовщине со дня рождения М.М. Кобрина. 7 мая 2008 г., Нижний Новгород / Под ред. А.В. Якимова, С.М. Грача, с. 234-236 (2008)

Целью работы является численное моделирование эволюции регулярных и шумовых акустических сигналов, распространение которых описывается обобщенным уравнением Бюргерса (для всех видов волн с плоской и неплоской

Салин М.Б., Суворов А.С. «Создание плоской волны при решении задач рассеяния методом конечных элементов» Труды XIII научной конференция по радиофизике, посвященной 85-летию со дня рождения М.А. Миллера. 7 мая 2009 г., Нижний Новгород / Под ред. С.М. Грача, А.В. Якимова, с. 164-166 (2009)

Исследован способ генерации плоской волны в конечно-элементных моделях с помощью задания распределения точечных акустических источников. Полученный метод позволяет решать задачи определения вторичных звуковых полей сложных конструкций. Задача решена для динамических процессов с временной зависимостью e^iωt.

Демин И.Ю., Серебряков А.М. «Применение двумерного быстрого преобразования Лежандра для решения эволюционных уравнений гидродинамического типа» Труды XIII научной конференция по радиофизике, посвященной 85-летию со дня рождения М.А. Миллера. 7 мая 2009 г., Нижний Новгород / Под ред. С.М. Грача, А.В. Якимова, с. 176-177 (2009)

Демин И.Ю., Рябов С.В. «Численный анализ эволюции интенсивных расходящихся волн в недиспергирующих средах» Труды XIII научной конференция по радиофизике, посвященной 85-летию со дня рождения М.А. Миллера. 7 мая 2009 г., Нижний Новгород / Под ред. С.М. Грача, А.В. Якимова, с. 189-191 (2009)

Борисов М.В., Авраменко А.А. «Моделирование движения составной упругой системы» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 9, № 2, с. 74-82 (2009)

Целью работы является получение математической модели движения составной упругой системы. Поиск собственных форм и частот предлагается проводить путем разложения колебаний по формам неподвижных элементов. Это позволяет преобразовать уравнения движения в частных производных в обыкновенные дифференциальные уравнения. Проведено моделирование движения космического аппарата, в состав которого входят упругие элементы большой протяженности (панели солнечных батарей). Ключевые слова: составная упругая система, собственные частоты колебаний, собственные формы колебаний, дифференциальные уравнения движения, упругий космический аппарат, панели солнечных батарей, метод Рэлея–Ритца, метод Фурье, принцип Гамильтона–Остроградского.

Haixia Meng «О существовании и несуществовании решений в виде бегущих волн скалярного уравнения реакции–диффузии–адвекции в неограниченной цилиндрической области.» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 11, с. 1822 (2013)

Работа посвящена доказательству существования и несуществования решений в виде бегущих волн в уравнении реакции-диффузии-адвекции с граничными условиями смешанного типа в цилиндрической области. В работе строятся новые верхние и нижние решения и применяется монотонный итеративный метод, при помощи чего доказывается существование решений в виде бегущих волн с волновой скоростью, большей, чем “минимальная скорость”. Для волновой скорости, меньшей, чем “минимальная скорость”, доказывается, что решений в виде бегущих волн с экспоненциальным затуханием не существует. Далее полученные результаты применяются к нелинейному уравнению КРР (Колмогорова–Петровского–Пискунова). DOI: 10.7868/S0044466913110069.

Федоров А.Я., Мелентьева Т.А., Мелентьева М.А. «Модель волны во вращающейся жидкости» Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 10-2, с. 190-191 (2013)

Рассматриваются инерциальные или гироскопические волны во вращающейся жидкости, и исследованы волны Россби, особо важные для глобальных процессов в океане и атмосфере.

Сыч Т.В., Герасимов С.И., Кулешов В.К. «Моделирование распространения ультразвуковой волны через сварной шов» Контроль. Диагностика, № 13, с. 203-206 (2013)

При наклонном прохождении ультразвуковой волны через границу раздела двух материалов с различными показателями преломления, возникают отраженные и преломленные волны. Преломление возникает благодаря различию скоростей распространения ультразвуковой волны в этих материалах. Скорость звуковой волны определяется механическими свойствами каждого материала (модуль упругости, плотность). Показан алгоритм численного моделирования процесса распространения ультразвуковых волн в плоских конечно-элементных моделях, проведен анализ преломления волн на границе раздела двух сред с разными механическими характеристиками. Полученные результаты сравниваются с известным аналитическим решением.