Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.03 Отражение, дифракция и рефракция волн

 

Толипов Х.Б. «Особенности решения задач дифракции неоднородных волн» Математическое моделирование, 17, № 7, с. 74-78 (2005)

На примере решения задачи дифракции на клине предложена математическая модель взаимодействия неоднородных волн с препятствиями. Рассчитанные коэффициенты прохождения на вторую грань клина акустического поля для различных углов клина хорошо согласуются с известными измерениями, что подтверждает достоверность принятой модели.

Математическое моделирование, 17, № 7, с. 74-78 (2005) | Рубрика: 04.03

 

Илларионова Л.В. «Задача оптимального управления для стационарных уравнений дифракции акустических волн» Журнал вычислительной математики и математической физики, 48, № 2, с. 297-308 (2008)

Рассматривается задача оптимального управления для стационарных уравнений дифракции акустических волн на трехмерном включении в безграничной однородной среде. Она заключается в минимизации L2-отклонения поля давлений звукового поля во включении от некоторого заданного за счет изменения источников поля во внешней среде. Доказана разрешимость задачи. Предложен алгоритм решения, и обоснована его сходимость.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 48, № 2, с. 297-308 (2008) | Рубрика: 04.03

 

Родников А.О., Самокиш Б.А. «Разностный метод в задаче дифракции акустической плоской волны на полуплоскости с разрезом» Журнал вычислительной математики и математической физики, 49, № 12, с. 2214-2231 (2009)

При численном решении задачи дифракции акустической плоской волны на полуплоскости с разрезом граничные условия, эквивалентные условиям излучения на бесконечности, удается поставить в окрестности точки разреза и, таким образом, присоединив физические граничные условия на разрезе, получить замыкающую систему уравнений, порядок которой 4N, где N – число шагов сетки на разрезе. Используется так называемая сеточная функция Грина для полуплоскости, позволяющая осуществить переход с одного ряда сетки на другой для решения, удовлетворяющего условиям на бесконечности.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 49, № 12, с. 2214-2231 (2009) | Рубрика: 04.03

 

Алероева Х.Т., Кюркчан А.Г., Маненков С.А. «Рассеяние поля точечного источника на осесимметричном экране с переменным импедансом» Акустический журнал, 60, № 1, с. 13-20 (2014)

При помощи метода продолженных граничных условий решена акустическая задача дифракции поля точечного источника на осесимметричном экране, на поверхности которого выполнены обобщенные импедансные краевые условия. Рассмотрены импедансные граничные условия двух типов, которые в случае равенства импеданса нулю переходят соответственно в условия Дирихле или Неймана. Рассмотрены как стационарная, так и нестационарная задачи дифракции. Получены численные результаты для экранов параболической и сферической формы.

Акустический журнал, 60, № 1, с. 13-20 (2014) | Рубрики: 04.03 04.04