Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.05 Упругие волны в твердых телах

 

Потапов М.М. «Приближенное решение задач граничного управления и наблюдения для уравнения поперечных колебаний стержня» Журнал вычислительной математики и математической физики, 45, № 6, с. 1015-1032 (2005)

Построены взаимодвойственные разностные аппроксимации задач граничного управления и наблюдения для дифференциального уравнения второго порядка по времени и четвертого порядка по пространству, описывающего процесс поперечных колебаний неоднородного стержня. Условие управляемости и наблюдаемости, требующее, чтобы длина временного промежутка превышала определенное критическое значение, считается выполненным. Показано, как с учетом априорной информации, доступной в таком случае, можно построить приближенные решения обеих разностных задач, обладающие свойствами сильной сходимости для произвольных целевых и наблюдаемых состояний из рассматриваемых классов.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 45, № 6, с. 1015-1032 (2005) | Рубрика: 04.05

 

Богатов Е.М. «Об аппроксимации спектра частот собственных колебаний треугольной решетки стержней» Журнал вычислительной математики и математической физики, 45, № 8, с. 1399-1406 (2005)

Устанавливается близость низкочастотной части спектра частот собственных колебаний прямоугольной пластины и аппроксимирующей ее правильной треугольной решетки стрежней. Разность одноименных собственных значений континуальной и дискретной задач оценивается через величину ячейки периодичности. Доказательство основного результата базируется на использовании конечно-разностного аналога оператора Лапласа и некоторых фактах из теории дифференциальных уравнений на графах

Журнал вычислительной математики и математической физики, 45, № 8, с. 1399-1406 (2005) | Рубрика: 04.05

 

Кузнецов С.В. «Волны Лэмба в анизотропных пластинах (обзор)» Акустический журнал, 60, № 1, с. 90-100 (2014)

Анализируются теоретические методы, применяемые для исследования волн Лэмба в анизотропных пластинах. Основное внимание уделяется шестимерному формализму Коши. В замкнутом виде получено решение для определения дисперсионных кривых волн Лэмба в пластинах с произвольной упругой анизотропией.

Акустический журнал, 60, № 1, с. 90-100 (2014) | Рубрики: 04.05 04.09 04.15