Потапов М.М. «Приближенное решение задач граничного управления и наблюдения для уравнения поперечных колебаний стержня» Журнал вычислительной математики и математической физики, 45, № 6, с. 1015-1032 (2005)

Построены взаимодвойственные разностные аппроксимации задач граничного управления и наблюдения для дифференциального уравнения второго порядка по времени и четвертого порядка по пространству, описывающего процесс поперечных колебаний неоднородного стержня. Условие управляемости и наблюдаемости, требующее, чтобы длина временного промежутка превышала определенное критическое значение, считается выполненным. Показано, как с учетом априорной информации, доступной в таком случае, можно построить приближенные решения обеих разностных задач, обладающие свойствами сильной сходимости для произвольных целевых и наблюдаемых состояний из рассматриваемых классов.

Жук В.И., Проценко И.Г. «Асимптотическая структура волновых возмущений в теории устойчивости плоского течения Куэтта–Пуазейля» Журнал вычислительной математики и математической физики, 45, № 6, с. 1060-1080 (2005)

Устойчивость вязкого течения Куэтта–Пуазейля изучается в пределе стремящихся к бесконечности чисел Рейнольдса. Выводимые асимптотическими методами дисперсионные соотношения, связывающие параметры собственных линейных пульсаций, обладают качественно новыми свойствами, которые не имеют места в случае течения Пуазейля. Картина флуктуационных полей существенно зависит от соотношения между числом Рейнольдса и скоростями стенок, причем можно выделить четыре характерных режима, для которых существуют нейтральные (или близкие к нейтральным) моды в спектре собственных колебаний.

Перова Л.В. «О колебаниях полубесконечной стратифицированной жидкости при возбуждении ее свободной поверхности движущимися источниками» Журнал вычислительной математики и математической физики, 45, № 6, с. 1107-1124 (2005)

Изучается распространение малых возмущений в невязкой стратифицированной жидкости, заполняющей нижнее полупространство. В качестве возбуждающего источника выбрана плоская волна, бегущая по свободной поверхности жидкости. Строится явное аналитическое решение задачи, доказываются теоремы существования и единственности, исследуется вол-новая картина, складывающаяся в жидкости при больших временах.