Анисимов В.Н., Литвинов В.Л. «Применение вариационного принципа Гамильтона для нелинейной постановки задачи о колебаниях балки с движущейся границей» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды восьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. 15–17 сентября 2011 г. Часть 1. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций, с. 10-14 (2011). 258 с.

С помощью вариационного принципа Гамильтона учтена геометрическая нелинейность в задаче о колебаниях балки с движущейся границей.

Тараненко Ю.К. «Автоколивальна система віброчастотного вимірювача щільності рідини на основі механічного резонатора з "м’якою" нелінійністю» Электроника и связь (Електроніка та звязок, укр.), № 4(33), с. 65-70 (2006)

Проведен анализ автоколебательной системы механического резонатора с "мягкой" нелинейностью, при которой частота колебаний резонатора с возрастанием амплитуды уменьшаеться. Методом гармонической линеаризации получены характеристические уравнения автоколебательной системы и соотношения для частоты и амплитуды автоколебаний. Полученные периодические решения проверены на устойчивость по заданному критерию.

Тараненко Ю.К. «Автоколивальна система віброчастотного вимірювача щільності рідини на основі механічного резонатора з "жорсткою" нелінійністю» Электроника и связь (Електроніка та звязок, укр.), № 5(34), с. 60-63 (2006)

Проведен анализ автоколебательной системы механического резонатора с жёсткой нелинейностью, при которой частота колебаний резонатора возрастает с ростом амплитуды колебаний. Проведен сравнительный анализ параметров автоколебательных систем для резонаторов с нелинейностью жёсткого и мягкого типов. Определены погрешности, которые вносит автоколебательная система в результаты измерения плотности жидкости.

Никитенкова С.П., Пелиновский Е.Н. «Анализ уравнения руденко-солодова в теории сильно нелинейных сдвиговых колебаний» Акустический журнал, 60, № 3, с. 240-242 (2014)

Найдено аналитическое решение в дискретной модели сильно нелинейных сдвиговых колебаний в приближении больших амплитуд и его спектр. Показано, что в пределе больших амплитуд период колебаний стремится к линейному значению, хотя колебание остается несинусоидальным. DOI: 10.7868/S0320791914030149

Пухначев В.В. «Точечный вихрь в вязкой несжимаемой жидкости» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 180-187 (2014)

Рассматривается плоская стационарная задача о точечном вихре в области, заполненной вязкой несжимаемой жидкостью и ограниченной твердой стенкой. Доказано существование решения уравнений Навье–Стокса, описывающих такое течение, в случае если циркуляция вихря Γ и вязкость γ удовлетворяют условию IΓI < 2πν. Поле скоростей полученного решения имеет бесконечный интеграл Дирихле. Показано, что это решение может быть приближено решением задачи о вращении диска радиусом γ с угловой скоростью ω при условии 2πγ²ω → Γ, когда γ → 0 и ω → ∞.

Баетов А.К. «Приближенное решение задачи нелинейной оптимизации колебательных процессов» Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета (КРСУ), 14, № 1, http://www.krsu.edu.kg/vestnik/2014/v1/index.html#s4 (2014)

Исследованы вопросы разрешимости системы нелинейных интегральных уравнений оптимального управления. Найдены достаточные условия разрешимости, разработан алгоритм построения приближенного решения задачи оптимизации и доказана их сходимость.

Доулбекова С.Б. «О разрешимости задачи нелинейной оптимизации упругих колебаний в классе немонотонных функций» Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета (КРСУ), 14, № 1, http://www.krsu.edu.kg/vestnik/2014/v1/index.html#s4 (2014)

Исследована задача нелинейной оптимизации упругих колебаний в случае, когда действие внешнего источника описывается немонотонной функцией. Установлены неоднозначность соответствия между элементами пространств состояний и управлений и классы смежности функций управления. Описан алгоритм построения "оптимального" класса управлений.

Карабакиров К.Р. «Приближенное решение задачи нелинейной оптимизации упругих колебаний с подвижными точечными управлениями» Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета (КРСУ), 14, № 1, http://www.krsu.edu.kg/vestnik/2014/v1/index.html#s4 (2014)

Исследована задача оптимального управления колебаниями струны в случае, когда колебательный процесс происходит под действием нескольких точечных подвижных источников, каждый из которых нелинейно зависит от функции управления при минимизации кусочно-линейного функционала. Разработан алгоритм построения приближенного решения задачи нелинейной оптимизации и доказана его сходимость по управлению, оптимальному процессу и функционалу

Кудряшов Н.А., Синельщиков Д.И. «Уточнённое уравнение для описания нелинейных волн в жидкости с пузырьками газа» Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серии Математика. Информатика. Физика, № 2, с. 394-398 (2014)

Исследуются нелинейные волновые процессы в жидкости с пузырьками газа при учёте вязкости жидкости, межфазного теплообмена, поверхностного натяжения и слабой сжимаемости жидкости. Для описания длинных волн малой амплитуды в газожидкостной смеси получено нелинейное дифференциальное уравнение с использованием метода многих масштабов и метода возмущений. При выводе уравнения учтены слагаемые более высокого порядка малости в асимптотическом разложении. Данное уравнение является обобщением уравнения Бюргерса и описывает волновые процессы в жидкости с пузырьками газа в случае преобладания диссипативных процессов. С помощью почтитождественных преобразований получена нормальная форма указанного выше уравнения. Показано, что нормальная форма обобщения уравнения Бюргерса линеаризуется при некотором ограничении на параметры. В этом случае данное уравнение является вторым членом иерархии уравнения Бюргерса. В общем случае для нормальной формы выведенного уравнения получено точное решение в виде волны перехода. Проведён анализ зависимости параметров данного точного решения от физических характеристик системы жидкость-пузырьки газа. Показано, что амплитуда точного решения затухает как с ростом равновесного значения радиуса пузырька, так и с ростом вязкости несущей жидкости.

Куликов А.Н., Куликов Д.А. «Локальные бифуркации бегущих волн слабодиссипативного варианта обобщенного уравнения Гинзбурга–Ландау» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды восьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. 15–17 сентября 2011 г. Часть 3. "Дифференциальные уравнения и краевые задачи", с. 104-106 (2011). 194 с.

Приймак В.Г. «Приближенная факторизация дискретных уравнений Навье–Стокса в декартовых и цилиндрических координатах» Математическое моделирование, 25, № 12, с. 110-136 (2013)

Предлагается псевдоспектральный метод дискретизации уравнений Навье–Стокса, описывающих сверхкритические течения вязкой несжимаемой жидкости в ситуациях, когда по двум из трех пространственных переменных могут быть поставлены периодические граничные условия. Рассмотрены случаи декартовых и цилиндрических координат. Основным результатом статьи является метод приближенной факторизации дискретных уравнений Навье–Стокса в цилиндрической системе координат, приводящий к вычислительной процедуре, по сложности сопоставимой с алгоритмами в декартовых координатах. Построенные быстрые алгоритмы обеспечивают спектральную точность и являются эффективным инструментом для дальнейшего изучения свойств сдвиговой турбулентности, проверки физических гипотез, контроля точности и возможностей альтернативных вычислительных процедур. В качестве модельных задач рассмотрены напорные течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале и цилиндрической трубе кольцевого сечения.

Козерук С.А. «Моделирование фокусированного акустического поля плоских матричных излучателей» Электроника и связь (Електроніка та звязок, укр.), № 2, с. 158-162 (2011)