Рыбников А.K. «Построение солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега–де Фриза при помощи связностей, определяющих представления нулевой кривизны» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 153, № 4, с. 72-81 (2011)

При помощи связностей. определяющих представления нулевой кривизны, можно строить решения типа бегущей волны (и, в частности, солитонные решения) дифференциальных уравнений с частными производными. Приведены примеры построения солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега–де Фриза. Заключительный раздел посвящен сравнению предложенного метода построения солитонов с методом обратной задачи рассеяния. Систематически используется инвариантный аналитический метод Картана–Лаптева.

Дубовский О.А., Семенов В.А., Орлов А.В., Сударев В.В. «Солитонная микродинамика генерации нелинейных поверхностных колебаний нового типа, диссоциации и серфинг-диффузии атомов в двухатомных кристаллах типа UN» Физика твердого тела, 56, № 9, с. 1779-1794 (2014)

Методами компьютерного моделирования и рассеяния нейтронов исследуется микродинамика высокоамплитудных нелинейных колебаний кристаллических двухатомных решеток нитрида урана при температурах T=600–2500°C вблизи порогов диссоциации и разрушения топливного материала. В спектральной щели между полосами частот акустических и оптических фононов кристаллов с открытой поверхностью при компьютерном моделировании обнаружены резонансы гармонических поверхностных колебаний нового типа и заполняющая щель полоса их генетических продолжений – нелинейных поверхностных колебаний. На нейтронном спектрометре ДИН-2ПИ в спектрах рассеяния медленных нейтронов на нитриде урана экспериментально в щели обнаружены резонанс и полоса этих поверхностных колебаний, а также высшие обертоны оптических колебаний. Показано, что солитоны и бисолитоны инициируют образование и схлопывание динамических пор с генерацией таких поверхностных колебаний на границах полостей, испарение атомов и атомных кластеров, образование трещин и разрушение материала. Показано, что массоперенос азота в трещинах и по границам зерен может осуществляться обнаруженным микродинамическим механизмом серфинг-диффузии легких атомов азота на высокоамплитудных солитонных волнах основной стабилизирующей подрешетки тяжелых атомов урана и подрешетки азота.