Костюк Д.А., Кузавко Ю.А. «Аномалии граничного отражения ультразвука от максвелловской жидкости» Инженерно-физический журнал, 82, № 3, с. 500-506 (2009)

Теоретически рассмотрено отражение непрерывных и импульсных продольных и поперечных акустических волн от диссипативной среды, представленной моделью максвелловской жидкости, находящейся в контакте с твердотельным полупространством. Показана существенная зависимость модуля и фазы коэффициента отражения как от вязкости, так и от времени релаксации напряжений в максвелловской жидкости. Программными средствами рассчитаны отраженные и прошедшие границу раздела сред акустические импульсные сигналы. Расчеты выполнены для асимметричной формы падающего на границу импульсного сигнала, соответствующей форме реального сигнала, излучаемого ультразвуковым пьезокерамическим преобразователем.

Цупак А.А. «О единственности решения задачи дифракции акустической волны на системе непересекающихся экранов и неоднородных тел» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 1, с. 30-38 (2014)

Целью работы является теоретическое исследование скалярной задачи рассеяния плоской волны препятствием сложной формы, состоящим из нескольких объемных тел, бесконечно тонких, акустически мягких и акустически жестких экранов. Задача рассматривается в квазиклассической постановке (решение разыскивается в классическом смысле всюду, за исключением края экранов); для доказательства основной теоремы применяются классические интегральные формулы анализа, распространенные на пространства функций Соболева, элементы теории следов псевдодифференциальных операторов на многообразиях с краем. Сформулирована квазиклассическая постановка задачи дифракции; доказана теорема о единственности квазиклассического решения скалярной задачи дифракции. Предложенный метод исследования позволяет получить важный результат о единственности квазиклассического решения задачи дифракции, который может быть использован при исследовании разрешимости интегральных уравнений задач рассеяния и обосновании численных методов их приближенного решения.

Ануфриева А.В., Тумаков Д.Н. «Дифракция плоской упругой волны на градиентном слое» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 154, № 4, с. 116-125 (2012)

Исследована задача дифракции плоской упругой волны на градиентном в поперечном направлении изотропном слое. Приведены результаты расчетов для случая кусочно-линейных профилей скоростей упругой волны.

Шушкевич Г.Ч., Шушкевич С.В., Киселева Н.Н. «Проникновение звукового поля сферического излучателя через сферическую упругую оболочку» Проблемы физики, математики и техники, № 2, с. 25-32 (2014)

Построено аналитическое решение граничной задачи, описывающей процесс проникновения звукового поля сферического излучателя, расположенного внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки, через упругую сферическую оболочку. Численно исследовано влияние некоторых параметров задачи на значение коэффициента ослабления (экранирования) звукового поля внутри сферической оболочки.

Перов Д.В., Ринкевич А.Б., Немытова О.В. «Взаимодействие импульсных ультразвуковых сигналов с отражателями различного вида» Дефектоскопия, № 6, с. 25-35 (2007)

Представлены результаты экспериментальных исследований процессов взаимодействия импульсных ультразвуковых сигналов с искусственными отражателями различного вида, расположенными в упругой среде. Для получения оценок нестационарных частотных характеристик эхосигналов предложено использовать алгоритм определения мгновенной частоты, основанный на использовании вейвлетного преобразования, обладающий повышенной помехоустойчивостью. Показано, что мгновенная частота отраженного импульсного сигнала может существенно отличаться от номинальной частоты пьезоэлектрического преобразователя в зависимости от вида отражателя. Разность частот минимальна при наименьшей кривизне фронта отраженной волны. Полученные результаты необходимо учитывать при реализации традиционных методов ультразвукового неразрушающего контроля, поскольку пренебрежение эффектом отклонения частоты от номинального значения может привести к нарушению требований действующих стандартов по допуску на рабочую частоту пьезоэлектрического преобразователя. Отличие мгновенной частоты от номинальной зависит от типа отражателя и может быть использовано как один из информативных признаков формы дефекта.

Данилов В.Н. «To estimation of echo-signals from two-facet angles in specimens with cylindrical surface» Дефектоскопия, № 7, с. 35-42 (2007)

Получены формулы акустического тракта для наклонного преобразователя и отражателя в виде двугранного угла, образованного торцевой и цилиндрической поверхностями, в образце – круглом цилиндре. Показано, что для пути полны в призме, много меньшем радиуса цилиндра, убывание амплитуды эхосигнала от двугранного угла (без дополнительных переотражений) из-за расхождения волнового фронта такое же, как и при отражении от плоской поверхности. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных результатов.

Данилов В.Н. «К вопросу о расчете эхосигнала от плоскодонного отверстия для прямых преобразователей» Дефектоскопия, № 11, с. 23-33 (2007)

На основе ранее развитого метода определения амплитуды эхосигнала от дефекта типа плоскодонного отверстия с использованием приближения Кирхгофа для построения ЛРД-диаграмм проводится расчет сигналов при произвольном размещении прямых одинаковых круглых преобразователей на поверхности контроля, параллельной поверхности отверстия. В общем случае и в скалярном приближении получены выражения давления на приемный преобразователь отраженной продольной полны. Приведены примеры численных оценок амплитуды эхосигналов.

Данилов В.Н. «Расчет амплитуд эхосигналов для совмещенного прямого преобразователя и отражателя типа плоскодонного отверстия различной формы» Дефектоскопия, № 7, с. 28-41 (2008)

На основе метода определения амплитуды эхосигнала от отражателя типа плоскодонного отверстия с использованием приближения Кирхгофа в дальней зоне совмещенного прямого преобразователя проведен расчет акустического тракта для отражателя некруглой формы. Приведены примеры расчетов диаграмм направленности для отражателя в форме эллипса, треугольника и ромба. В предельных случаях (отражателя круглой и квадратной формы) результаты численных расчетов диаграмм совпали с полученными по известным аналитическим выражениям.

Рябенький В.С., Утюжников С.В., Цынков С.В. «Задача активного экранирования в составных областях» Доклады академии наук, 411, № 2, с. 164-166 (2006)

Задача активного экранирования заключается в нахождении распределения дополнительных источников с среде с целью исключения влияния одной части пространства на другую. Решение задачи может быть использовано для активного подавления шума и вибрации. В работе постановка задачи обобщается на составные области, и приводится общее решение задачи в конечно-разностной формулировке. В отличие от стандартной постановки задачи активного экранирования в простых областях, рассматривается возможность межобластного сообщения и экранирования. При этом решение задачи требует проведение некоторых дополнительных измерений или вычислений. Полученные результаты, возможно, облегчают задачу создания реальных экранирующих технических устройств

Гапонов С.А., Смородский Б.В. «Дифракция акустических волн на передней кромке плоской пластины, помещенной в сверхзвуковой поток» Прикладная механика и техническая физика, 46, № 2, с. 64-70 (2005)

Предложена схема расчета интенсивности акустического волнового поля, возникающего в результате дифракции пучка акустических волн на острой передней кромке плоской пластины в сверхзвуковом потоке. Показано, что указанное волновое поле является функционалом от распределения амплитуды массового расхода в звуковом поле на уровне поверхности пластины перед ней. Это распределение может быть найдено в результате измерений. Важную роль в определении колебаний массового расхода вдоль пластины играет разрыв нормального к пластине компонента возмущения скорости на кромке пластины. На больших расстояниях от передней кромки пластины, где дифракционная волна на внешней границе пограничного слоя вырождается в продольные звуковые волны, амплитуда колебаний массового расхода уменьшается с увеличением расстояния от передней кромки и зависит от ориентации волны.

Шагапов В.Ш., Султанов А.Ш., Урманчеев С.Ф. «К решению задачи об отражении линейных волн в флюиде от насыщенного этим флюидом пористого полупространства» Прикладная механика и техническая физика, 47, № 5, с. 16-26 (2006)

В акустическом приближении получены решения задачи об отражении ступенчатой волны давления в линейно сжимаемом флюиде от плоской границы пористой среды бесконечной протяженности, насыщенной тем же флюидом. На основе аналитических решений выполнен численный анализ с целью выявления особенностей отраженной и проникающей волн в зависимости от пористости и проницаемости пористого полупространства.

Боев Н.В., Колосова А.В., Тодоров Н.Ф. «Явные выражения давления в акустических волнах, многократно отражённых от поверхностей отражателей канонической формы» Вестник Донского государственного технического университета (ДГТУ), 14, № 1, с. 5-14 (2014)

В рамках геометрической теории дифракции получены явные выражения давления в волнах, переотражённых произвольное конечное число N раз от кругового контура, граничных поверхностей цилиндрического и сферического отражателей. Выражения давления в точке приёма для отражателей канонической формы получены на основе решения двумерной и пространственной задач об определении давления в акустической волне, переотражённой от скопления препятствий в случае высоких частот колебаний. Задача в общей постановке исследована с помощью модификации физической теории дифракции Кирхгофа. В рамках предложенной модификации получены дифракционные интегралы, главные члены асимптотических разложений которых исследованы методом многомерной стационарной фазы. Полученные аналитические выражения давления в переотражённой волне соответствуют геометрической теории дифракции. Во всех трёх случаях эти выражения связаны с вычислением определителя порядка N (для двумерной задачи) и определителей порядка 2N (для пространственных отражателей). Проведён аналитический и численный анализ полученных выражений с учётом зависимости от расстояний между источником, приёмником волны и поверхностью отражателей. Установлены точки фокусировки акустической волны. Обсуждается проблема замены неплоских отражателей плоскими в прикладных задачах акустики.