Букреев В.И. «Зависимость силового воздействия волны на воде от формы ее переднего фронта» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 81-88 (2008)

Приведены результаты опытов, в которых волна вида бора с различной формой переднего фронта распространялась сначала над ровным горизонтальным дном, затем над повышающимся дном, затем снова над горизонтальным участком дна и отражалась от вертикальной стенки. Показано, что наибольшая сила удара имеет место в том случае, когда обрушение переднего фронта волны происходит непосредственно на подходе к стенке. Эта сила многократно превышает силу удара гладких волн или волн, обрушившихся, не доходя до стенки.

Ляпидевский В.Ю. «Модель волнового бора» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 134-141 (2009)

В приближении мелкой воды рассматриваются нелинейные длинные волны с учетом мелкомасштабного волнового движения на свободной границе. Исследована структура волнового бора, которая в данной модели представляется разрывным решением с примыкающей к разрыву зоной релаксации. Найдена скорость затухания волнового пакета. Полученное решение сравнивается со структурой волнового бора, определяемого нелинейными дисперсионными уравнениями второго приближения теории мелкой воды.

Куркин А.А., Полухина О.Е. «Нелинейная фокусировка аномальных волн Россби в океане: численные эксперименты» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 41, № 1, с. 105-113 (2005)

Механизм формирования аномально высоких волн Россби, основанный на пространственно-временной фокусировке, изучается в рамках уравнения Обухова–Чарни. Предложен метод нахождения волновых пакетов, эволюция которых приводит к формированию аномальных волн Россби. Он основан на решении уравнения Обухова–Чарни с начальными условиями в виде ожидаемой аномально высокой волны. Все решения такой задачи Коши, обращенные относительно координаты абсцисс, представляют собой возможные волновые пакеты, которые трансформируются в аномально высокую волну Россби. Показано, что аномально высокие волны Россби могут быть сгенерированы для относительно широких классов волновых полей. Этот механизм объясняет редкость появления и короткое время существования аномально высокой волны Россби.

Полников В.Г. «Относительная роль нелинейности и рефракции в эволюции спектра волн на мелкой воде» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 41, № 1, с. 114-124 (2005)

Для ряда модельных конфигураций профиля дна в диапазоне изменений относительной глубины 2 >> k_ph > 0.3 рассчитана эволюция двумерного спектра гравитационных волн в рамках трехволнового квазикинетического приближения. Оценено относительное влияние рефракции и нелинейности на изменение формы двумерного спектра гравитационных волн в процессе эволюции. Показано, что, помимо хорошо известного существенного изменения частотной формы спектра, трехволновая нелинейность на фоне рефракции приводит к значительному изменению его угловых характеристик. При этом в области пика спектра нелинейность приблизительно на 20–30% уменьшает параметр угловой узости спектра, противодействуя рефракции при выходе волн на мелководье. Но для высокочастотных компонент спектра за счет нелинейности, наоборот, угловая узость увеличивается. По этой причине влияние нелинейности может приводить более чем к 10% изменению энергии волн в мелководной зоне по сравнению со случаем линейной эволюции.

Полников В.Г. «Нелинейные трехволновые взаимодействия в системе гравитационно-капиллярных волн на воде» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 41, № 2, с. 253-266 (2005)

Изучены условия существования резонансных нелинейных трехволновых взаимодействий в системе стохастических гравитационно-капиллярных волн на поверхности идеальной жидкости. Разработан алгоритм расчета трехволнового кинетического интеграла, описывающего скорость эволюции спектра волн в гравитационно-капиллярном интервале волновых чисел. Для традиционного представления форм спектров получены оценки двумерного и одномерного нелинейных переносов по спектру энергии волн в широком диапазоне расположения пика спектра по полосе волновых чисел. Установлено, что топография нелинейного переноса существенно видоизменяется в зависимости от положения пика спектра.

Дубинина В.А., Куркин А.А., Полухина О.Е. «Нелинейная динамика краевых волн над линейно наклонным дном» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 41, № 2, с. 267-271 (2005)

Изучена нелинейная динамика краевых волн над линейно наклонным дном. Исследован механизм формирования как одномодовых, так и многомодовых групп краевых волн большой амплитуды в рамках нелинейного уравнения Шредингера. Изучены начальные условия, приводящие к эффекту фокусировки. Рассмотрены два механизма фокусировки: самомодуляция в результате модуляционной неустойчивости нелинейных волновых пакетов и нелинейная пространственно-временная фокусировка в результате дисперсионного сжатия.

Лучинин А.Г., Долин Л.С., Турлаев Д.Г. «О коррекции изображений подводных объектов при неполной информации о поверхностном волнении» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 41, № 2, с. 272-277 (2005)

Предложена методика компенсации геометрических искажений в изображениях подводных объектов, вызванных преломлением света на взволнованной границе раздела. Методика основана на использовании минимальной информации о реализации поверхностного волнения – координат экстремумов поверхности в кадре изображения и на интерполяции поверхности между этими точками. Продемонстрирована возможность улучшения качества изображения с помощью одного из вариантов интерполяции.

Диденкулова И.И., Заибо Н., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. «Крутизна и спектр нелинейно деформируемой волны на мелководье» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 42, № 6, с. 839-842 (2006)

Исследован процесс нелинейной деформации поверхностной волны на мелководье. Основное внимание уделено связи между Фурье-спектром волны и крутизной переднего склона. Показано, что в случае первоначально синусоидальной волны между ними существует однозначная связь, что позволяет оценивать спектральный состав волнового поля по наблюдаемой крутизне волны.

Диденкулова И.И., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. «Накат одиночных волн различной формы на берег» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 43, № 3, с. 419-425 (2007)

Проблема наката морских волн на берег обсуждается в рамках точных решений нелинейной теории мелкой воды. Ранее в литературе уже рассматривался накат одиночных волн различной формы (гауссов и лоренцев импульсы, солитон, импульсы специальной формы) в рамках этой же теории. В зависимости от формы подходящей волны получались различные формулы для высоты наката волны на берег. Новым моментом здесь является доказательство универсальности формулы для максимальной высоты наката одиночной волны на побережье при соответствующем физическом выборе определяющих параметров подходящей волны, так что эффект различия формы нивелируется. В результате удается предложить аналитическую формулу для высоты наката одиночной волны на берег, удобную для приложений, в частности, в задачах, связанных с проблемой волн цунами.

Слепышев А.А., Подрыга В.О. «Нелинейные эффекты при распространении захваченных топографических волн» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 44, № 3, с. 371-385 (2008)

Рассмотрены захваченные наклонным дном бароклинные топографические волны при реальной стратификации. Изучены дисперсионные свойства этих волн. Определяются характерные масштабы и амплитуды захваченных топографических волн, наблюдаемых в Норвежском море. Асимптотическим методом многомасштабных разложений исследуются нелинейные эффекты при распространении этих волн. Определяется среднее течение, индуцированное волной, во втором порядке малости по амплитуде волны. Получено эволюционное уравнение для огибающей – нелинейное уравнение Шредингера. Исследуется модуляционная неустойчивость этих волн. Показано, что захваченные топографические волны модуляционно неустойчивы.

Мельникова О.Н., Показеев К.В. «Усиление нелинейных ветровых волн на чистой воде и при наличии масляной пленки» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 45, № 3, с. 420-425 (2009)

Экспериментально исследуется усиление плоских волн малой крутизны на начальной стадии генерации безотрывным потоком в лабораторной установке. Обнаружено изменение формы волны вихрями, образующимися в вязком слое безотрывного потока воздуха на подветренном склоне: поверхность воды поднимается под действием вихрей, образуя склон сложной формы. Расчетные и экспериментальные данные для нелинейных волн малой крутизны на чистой воде хорошо соответствуют друг другу. Показано, что при наличии масляной пленки область отрыва вихрей захватывает и впадину из-за стекания масла и утолщения пленки при переходе со склона во впадину. Подъем поверхности воды вихрями во впадине ограничивает рост амплитуды и крутизны волны.

Полников В.Г., Лавренов И.В. «Расчет нелинейного переноса энергии по спектру волн на воде с битым льдом» Океанология, 47, № 3, с. 363-373 (2007)

На основании ранее полученного явного выражения для матричных элементов четырехволнового кинетического интеграла, описывающего эволюцию системы гравитационных волн на воде конечной глубины с равномерным распределением битого льда на поверхности воды, выполнено исследование особенностей нелинейного переноса энергии по спектру волн. Особое внимание уделено аналитической части алгоритма расчета кинетического интеграла, отличающегося от традиционного алгоритма рядом специфических деталей дисперсионного соотношения для волновых колебаний в воде со льдом. Выполнены расчеты кинетического интеграла для рассматриваемой системы и проведено сопоставление с аналогичными результатами для случая чистой воды.

Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н. «Накат длинных волн на берег: влияние формы подходящей волны» Океанология, 48, № 1, с. 5-10 (2008)

Исследуется влияние формы падающей волны на экстремальные (максимальные) характеристики волны на берегу: высоту наката и глубину отката, скорости наката и отката и параметр обрушения. Предлагается использовать в расчетах определение длины волны по уровню 2/3 от максимальной амплитуды, что в определенной степени согласуется с принятым в океанологии определением длины “значительной” волны. При таком определении формулы для экстремальных характеристик наката удается унифицировать, так что влияние формы подходящей волны становится слабым. Получаемые универсальные формулы могут быть использованы при оценках характеристик наката, когда точная информация о форме подходящей волны отсутствует.

Хабахпашев Г.А. «Динамика длинных пространственных нелинейных волн в океане со скачком плотности и слабонаклонным дном» Океанология, 48, № 4, с. 501-509 (2008)

Работа посвящена моделированию распространения трехмерных гравитационных возмущений малой, но конечной амплитуды в неглубокой двухслойной воде в бассейнах с пологим дном. Выведено одно эволюционное интегро-дифференциальное уравнение, которое учитывает длинноволновые вклады инерций слоев жидкости и поверхностного натяжения, слабую нелинейность возмущений, а также нестационарное трение воды о дно. Предложена численная реализация модельного уравнения, которая позволяет адекватно описывать исследуемые процессы. Продемонстрирована трансформация уединенных в пространстве возмущений пикноклина в бассейнах с различной топографией дна.

Ляпидевский В.Ю., Сюй Ж. «Обрушение волн предельной амплитуды над препятствием» Прикладная механика и техническая физика, 47, № 3, с. 3-11 (2006)

В длинноволновом приближении изучаются течения однородной тяжелой жидкости над неровным дном. Предложена математическая модель, учитывающая как дисперсионные эффекты, так и формирование турбулентного верхнего слоя при обрушении поверхностных гравитационных волн. Исследовано асимптотическое поведение нелинейных возмущений на фронте волны и найдены условия перехода от гладких течений к обрушивающимся волнам при стационарном обтекании локального препятствия сверхкритическим потоком.