Комкин А.И., Миронов М.А., Юдин С.И. «Характеристики поглощения резонатора Гельмгольца» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Шумы и вибрации", с. 68-73 (2014)

Работа посвящена исследованию поглощающих характеристик торцевого резонатора Гельмгольца в канале. Рассматриваются модели резонатора Гельмгольца без учета и с учетом наличия в полости резонатора пристеночного пограничного слоя. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными, полученными при измерениях акустических характеристик резонатора в импедансной трубе.

Теплых А.А., Зайцев Б.Д., Кузнецова И.Е. «Теоретическая модель резонатора с поперечным возбуждающим электрическим полем» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Физическая акустика", с. 51-58 (2014)

Разработан метод расчета характеристик акустических колебаний, возникающих в пьезоэлектрическом резонаторе с поперечным возбуждающим электрическим полем. Резонатор представляет собой тонкую пластину из пьезоэлектрического материала, на одну сторону которой нанесены два прямоугольных электрода. Разработанный метод основан на методе конечных элементов и позволяет находить распределение компонент механического смещения в пьезопластине и электрического потенциала в пьезопластине и окружающем ее вакууме при определенной частоте колебаний возбуждающего поля. Кроме того, данный метод позволяет учитывать различные граничные условия на различных областях поверхности пластины, в том числе условие механического демпфирования колебаний. Это позволяет рассчитывать величину реального и мнимого электрического импеданса резонатора в зависимости от частоты. Исследуемый резонатор представлял собой пластину ниобата лития X-среза толщиной 0.5 мм, на верхней стороне которой расположены два электрода шириной 5 мм, ориентированные таким образом, что возбуждающее поле было направлено вдоль кристаллографической оси Y. Были проведены расчеты при различном расстоянии между электродами, в пределах 1–3 мм. Показано, что при увеличении расстояния между электродами резонансная частота незначительно увеличивается, и использование демпфирующего покрытия на внешней стороне электродов позволяет существенно повысить добротность резонатора. Полученные результаты находятся в качественном соответствии с экспериментальными данными.

Федотов Е.С., Пальчиковский В.В. «Исследование работы резонатора Гельмгольца в волноводе прямоугольного сечения» Математическое моделирование в естественных науках, 1, с. 268-271 (2014)

Приводится краткий обзор работ по вопросу расчета резонаторов. Приводятся схема задачи и реализация решения в программном пакете конечно-элементного анализа COMSOL Multiphysics для волновода прямоугольного сечения. Определяется собственная частота резонатора на основе уравнения Гельмгольца в трехмерных прямоугольных координатах. Моделируется распространение монохроматической звуковой волны в канале на основе волнового уравнения с частотой, соответствующей резонансной. Приводится распределение акустической скорости и давления в горле и вблизи горла резонатора. Выполняется анализ влияния положения резонатора в канале и геометрии поперечного сечения канала на точность определения резонансной частоты.

Когут А.Е., Носатюк С.О., Солодовник В.А., Доля Р.С. «Возбуждение высокодобротных мод шепчущей галереи в полушаровом экранированном диэлектрическом резонаторе щелевой линией» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 57, № 7, с. 588-595 (2014)

Экспериментально исследованы электродинамические характеристики полушарового экранированного диэлектрического резонатора в 8-миллиметровом диапазоне длин волн. Для возбуждения мод шепчущей галереи в таком резонаторе предложено использование щелевой линии. Установлено, что предложенный способ возбуждения является эффективным и позволяет генерировать в экранированном диэлектрическом резонаторе высокодобротные колебания высших порядков, не внося дополнительных потерь энергии. Экспериментально доказано, что достигаемая собственная добротность исследуемого резонатора может превосходить пороговые значения, которые ограничены диссипативными потерями в его материале. Этот эффект обусловлен смещением резонансного поля в воздушный зазор между металлическим и диэлектрическим элементами резонатора. Продемонстрировано соответствие расчётных и экспериментальных данных.

Комкин А.И., Миронов М.А. «Характеристики поглощения резонатора Гельмгольца» Ученые записки физического факультета МГУ, № 6, с. 146304 (2014)

Работа посвящена исследованию поглощающих характеристик торцевого резонатора Гельмгольца в канале. Рассматриваются модели резонатора Гельмгольца без учета и с учетом наличия в полости резонатора пристеночного пограничного слоя. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными, полученными при измерениях акустических характеристик резонатора в импедансной трубе.

Федотов Е.С., Пальчиковский В.В. «Исследование работы резонатора Гельмгольца в волноводе прямоугольного сечения» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника, № 3, с. 107-126 (2014)

Приводится краткий обзор работ по вопросу расчета резонаторов. Рассматриваются методы определения собственной частоты резонатора Гельмгольца, а также представленные различными авторами результаты моделирования работы резонатора. Приводится схема задачи и реализация решения в программном пакете конечно-элементного анализа COMSOL Multiphysics для волновода прямоугольного сечения. Определяется собственная частота резонатора на основе уравнения Гельмгольца в трехмерных прямоугольных координатах. Сопоставляется значение резонансной частоты, полученное при численном моделировании, со значениями, полученными по приближенным формулам. Моделируется распространение монохроматической звуковой волны в канале на основе волнового уравнения с частотой, соответствующей резонансной. Приводится распределение акустической скорости и давления в горле резонатора и вблизи него. Выполняется анализ влияния положения резонатора в канале и геометрии поперечного сечения канала на точность определения резонансной частоты.