Бибик Ю.В., Жук В.И. «О динамике солитонов двумерных нелинейных эволюционных уравнений гидродинамического типа» Математическое моделирование, 12, № 9, с. 109-126 (2000)

Исследована численными методами динамика столкновений солитонов двумерных нелинейных эволюционных уравнений гидродинамического типа, являющихся двумерными обобщениями уравнений Кортевега–де Фриза и Бенджамина–Оно. Рассмотрен характер проявления неупругости взаимодействия и его зависимость от прицельного параметре столкновений. Обнаружено рождение третьего промежуточного солитона при скользящих столкновениях, происходящее несколько по разному в зависимости от уравнения. Для уравнения, обобщающего уравнение Бенджамина–Оно, при выбранных параметрах обнаружен обменный механизм взаимодействия солитонов. Для выбранных в качестве начальных данных солитонов уравнения, обобщающего уравнение Кортевега–де Фриза, такой механизм не найден.

Бибик Ю.В., Попов С.П. «Численное моделирование солитонных решений простейших дискретных нелинейных уравнений и их континуальных аналогов» Математическое моделирование, 16, № 5, с. 66-82 (2004)

Рассматривается ряд дискретных уравнений и их континуальные пределы: интегральное кинетическое уравнение Богоявленского и уравнение Кортевега-де Вриза. Для их решения предлагается общий алгоритм, в котором интегрирование по времени ведется методом Рунге–Кутты четвертого порядка, а интегральные и дифференциальные слагаемые вычисляются с помощью спектрального преобразования Фурье. При решении нестационарных задач найдены солитонные решения дискретных уравнений, определены их индивидуальные свойства, а также особенности решений, описывающих множественные взаимодействия солитонов. Найдены одно- и двухсолитонные решения кинетического интегрального уравнения Богоявленского.

Мазуренко Д.А., Акимов А.В. «Энергетическая релаксация экситонов на акустических фононах в структурах с двойными квантовыми ямами» Физика твердого тела, 43, № 4, с. 719-729 (2001)

Анализируется скорость энергетической релаксации с испусканием акустического фонона между экситонными состояниями в двойной квантовой яме. Теоретически исследуется роль двух механизмов: одноступенчатый переход с испусканием акустического фонона и двухступенчатый, который включает упругое рассеяние экситона на неоднородностях интерфейса с последующей энергетической релаксацией внутри экситонной подзоны. Показано, что в реальных двойных квантовых ямах скорость двухступенчатого перехода оказывается выше одноступенчатого. На основании расчета сделан вывод о том, что быстрая энергетическая релаксация между экситонными состояниями определяется упругим рассеянием экситонов на интерфейсе.

Воронков С.В., Сазонов С.В. «Квазисолитонные режимы распространения двухкомпонентных акустических видеоимпульсов в парамагнитном кристалле» Физика твердого тела, 43, № 11, с. 1969-1976 (2001)

Проведено теоретическое исследование нелинейного распространения продольно-поперечных акустических импульсов длительностью до одного периода колебаний (видеоимпульсов) в низкотемпературном парамагнитном кристалле параллельно внешнему магнитному полю. В качестве парамагнитных вкраплений рассмотрены ионы с эффективным спином S=1/2. Показано, что в результате спин-фононного взаимодействия двухкомпонентные акустические импульсы способны распространяться в виде мощных солитоноподобных образований. Определены условия, при которых формируются экспоненциально локализованные дозвуковые и распространяющиеся быстрее поперечного звука рациональные солитоны с вращающейся плоскостью поляризации у поперечной компоненты.

Савин А.В., Савина О.И. «Нелинейная динамика углеродных молекулярных решеток: солитонные плоские волны в графитовом слое и сверхзвуковые акустические солитоны в нанотрубках» Физика твердого тела, 46, № 2, с. 372-379 (2004)

Проведено численное исследование динамики уединенных плоских волн в графитовом слое и сверхзвуковых акустических солитонов в идеальной однослойной углеродной нанотрубке. Показано, что устойчивые уединенные волны существуют только в плоском графитовом слое. В нанотрубке могут существовать только солитоноподобные возбуждения, сверхзвуковое движение которых всегда сопровождается излучением фононов. Время жизни такого возбуждения зависит от его энергии и радиуса нанотрубки.

Бугай А.Н., Сазонов С.В. «Солитоноподобные режимы распространения пикосекундных акустических импульсов в парамагнитном кристалле» Физика твердого тела, 49, № 1, с. 113-120 (2007)

Исследовано нелинейное распространение пикосекундных акустических импульсов в упругоизотропном низкотемпературном парамагнитном кристалле под произвольным углом к внешнему магнитному полю. Выявлены различные солитоноподобные режимы распространения, возникающие вследствие влияния спин-фононного взаимодействия, акустического ангармонизма, а также проанализирована их устойчивость по отношению к поперечным возмущениям. При дефокусирующем характере кубической нелинейности возможны импульсы сжатия, испытывающие дефокусировку, и импульсы растяжения, распространяющиеся в режиме самоканалирования. В случае фокусирующей кубической нелинейности при выполнении условий устойчивости по отношению к самофокусировке могут распространяться только импульсы сжатия.

Сазонов С.В., Устинов Н.В. «Акустическое выпрямление и генерация второй гиперзвуковой гармоники в резонансно-параметрическом солитонном режиме» Физика твердого тела, 51, № 2, с. 335-340 (2009)

Предложен резонансно-параметрический механизм генерации нулевой и второй гармоник акустических импульсов, распространяющихся в кристалле, содержащем резонансные зеемановские переходы. Проведенный анализ позволил определить условия эффективного акустического выпрямления и возбуждения второй гармоники в солитонном резонансно-параметрическом режиме. Рассмотренный механизм генерации акустических гармоник имеет то преимущество по сравнению с традиционным, обусловленным акустическим ангармонизмом, что степень преобразования регулируется изменением величины внешнего магнитного поля и направления распространения входного импульса.

Дубовский О.А., Орлов А.В. «Излучение пучков сверхзвуковых солитонных волн – генераторов реструктуризации нанокристаллов при бомбардировке атомами и самоорганизация динамической суперрешетки комплексов солитонных колебаний атомов» Физика твердого тела, 52, № 5, с. 846-849 (2010)

Показано, что в кристаллических материалах при высоких уровнях термического и динамического возбуждения колебаний атомов происходит самоорганизация динамической суперрешетки импульсных комплексов солитонных колебаний или, фактически, “солитонного кристалла”. Результаты адаптированы применительно к кристаллической системе альфа-урана. Показано, что при атомной бомбардировке кристаллических материалов в них генерируются пучки таких нелинейных дозвуковых и сверхзвуковых солитонных и бризерных волн. Бризеры и солитоны инициируют пороговые кинетические процессы образования дефектов – поверхностные колебания и испарение поверхностных атомов, многократное отражение бомбардирующих атомов и реструктуризацию нанокристаллов. Полученные результаты могут быть использованы при экспериментальном исследовании микродинамики материалов при высоких динамических и температурных нагрузках методами рассеяния нейтронов и ионов.

Адамашвили Г.Т., Утурашвили Г.Г., Чкония Л.В., Пейкришвили М.Д. «Двойные солитоны поверхностных акустических волн в диэлектриках» Физика твердого тела, 31, № 9, с. 296-297 (1989)

Адамашвили Г.Т. «Поляризация акустического солитона в парамагнитном кристалле» Физика твердого тела, 33, № 5, с. 1586-1597 (1991)

Беклемишев С.А., Клочихин В.Л. «Высшие порядки континуального приближения при описании сверхзвуковых акустических солитонов большой амплитуды» Физика твердого тела, 34, № 11, с. 3357-3365 (1992)

Аналитически исследованы решения уравнения движения в виде уединенных волн в одномерной решетке с произвольными ангармоническими потенциалами межатомного взаимодействия, в том числе типа Морзе, Леннард–Джонса, Тоды и др. Рассмотрены высшие порядки континуального и квазиконтинуального приближения. Показана их сводимость друг к другу. Проведено сравнение различных приближенных решений с точным решением для решетки Тоды. Показано, что найденное в данной работе решение точнее полученных ранее. Справедливость данного решения для других межатомных потенциалов проверена с помощью расчета динамики на ЭВМ. Определены условия применимости континуальных приближений различного порядка, для них показана невозможность существования солитона растяжения в ангармонической цепочке с реалистическим потенциалом взаимодействия. В различных приближениях найдены зависимости амплитуды и ширины солитона от его скорости, а в случае действия внешней нагрузки найдена зависимость ширины солитона от равномерной статической деформации цепи.

Щербаков А.В., Акимов А.В. «Разогрев двумерных экситонов неравновесными акустическими фононами» Физика твердого тела, 41, № 9, с. 1707-1711 (1999)

Рассчитаны функции энергетического распределения двумерных экситонов в присутствии неравновесных акустических фононов для геометрии, используемой в опытах с тепловыми импульсами. Результаты получены путем численного решения кинетического уравнения для условий, когда экситонный газ за время жизни успевает приходить в равновесие с фононами. Рассматриваются случаи предельно малой и большой плотностей экситонного газа. Показано, что при малой плотности экситонного газа функция распределения не является больцмановской и зависит от ширины квантовой ямы. Проводится сравнение с ранее полученными экспериментальными результатами.

Сазонов С.В. «Эффект акустической активности для пикосекундных солитоноподобных импульсов» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 118, № 1, с. 20-35 (2000)

Теоретически исследована акустическая активность для пикосекундных акустических солитоноподобных импульсов, вмещающих в себя до одного периода колебаний. Рассмотрен случай распространения таких импульсов параллельно внешнему магнитному полю и одной из акустических осей в кубическом кристалле, содержащем парамагнитные примеси с эффективным спином S = 1. Учтены естественная, магнитная (фарадеевская) и перекрестная акустические активности. Последняя обусловлена существенной для столь коротких импульсов пространственной нелокальностью спин-фононного взаимодействия в кристаллах, не обладающих центром инверсии в присутствии парамагнитных вкраплений. Для поперечной и продольной компонент деформации получена система нелинейных уравнений в виде связки «дифференцированного» нелинейного уравнения Шредингера (с нелинейностью под знаком производной) и уравнения Кортевега–де Вриза, обобщающая известные системы длинно-коротковолнового резонанса на случай несправедливости приближения медленно меняющихся огибающих. На основе приближенного решения данной системы исследована структура упругого солитоноподобного импульса с вращающейся плоскостью поляризации его поперечной компоненты, которая распространяется в режиме нелинейной связи с продольной деформацией.

Заболотский А.А. «Генерация акустических солитонов одночастотным электромагнитным полем» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 126, № 1, с. 155-169 (2004)

Изучаются механизмы генерации акустических импульсов при распространении в оптоупругой среде одночастотного электромагнитного поля. Нелинейное взаимодействие компонент поляризации одночастотного электромагнитного поля в изотропной среде возникает из-за наведенной анизотропии, вызванной акустическими колебаниями. Для разных условий показано, что в такой системе акустоэлектромагнитное взаимодействие, связанное со смешением поляризационных компонент светового поля и акустических колебаний среды, может приводить к формированию когерентных пространственных солитонных акустических возбуждений в тонкой пластине кристалла. Обнаружено, что без учета пространственной дисперсии и для однонаправленного распространения акустических импульсов система уравнений сводится к интегрируемой модели. Показано, что в зависимости от выбора направления деформации и поляризации поля возможны качественно различные режимы формирования акустических солитонов.

Ким Д.Ч. «К теории акустических солитонов в жидкости с распределенными пузырьками газа» Журнал технической физики, 77, № 6, с. 8-12 (2007)

Найдена тесная связь между численными решениями двух систем: “двухуровневой нелинейной волновой динамической модели жидкости с пузырьками газа” и уравнением Кортевега и де Фриза. В длинноволновом приближении в рамках модели выведены уравнения КдФ для любой зависимой переменной газожидкостной смеси. Ранее опубликованные уравнения КдФ, полученные с помощью радикально других приближений, являются частными случаями наших уравнений.

Сазонов С.В. «Оптико-акустический солитон в условиях замедленного света и вынужденного рассеяния Мандельштама–Бриллюэна» Письма в ЖЭТФ, 81, № 5, с. 259-262 (2005)

Исследована возможность формирования устойчивого оптико-акустического солитона в режиме электромагнитно-индуцированной прозрачности при условии замедления групповой скорости света в ВРМБ-активной среде до скорости звука. Данная возможность появляется благодаря тому, что при этих условиях разрешено мандельштам-бриллюэновское рассеяние вперёд, запрещённое в недиспергирующей среде. Оптическая компонента представляет собой импульс огибающей, а акустическая составляющая не имеет несущей частоты. Показано, что такой солитон способен формироваться при аномально низких входных интенсивностях оптического импульса.

Дубинова И.Д., Дубинов А.Е. «К теории ионно-звуковых солитонов в плазме с электронами, распределенными по Цаллису» Письма в Журнал технической физики, 32, № 13, с. 43-51 (2006)

Приведено решение задачи о структуре нелинейного ионно-звукового солитона в плазме с электронным компонентом, распределенным по Цаллису. Показано, что чем меньше параметр q, тем большее предельное (до опрокидывания) значение числа Маха может иметь солитон. Кроме того, с уменьшением q солитон становится более пологим и широким.

Вигдорчик Н.Е. «Возможность существования и усиления акустических солитонов огибающей в акустоэлектронной системе» Письма в Журнал технической физики, 15, № 12, с. 59-61 (1989)

Адамашвили Г.Т., Звиададзе Д.М., Гонгадзе З.В. «Влияние сильного переменного магнитного поля на поляризацию акустического солитона в парамагнитном кристалле» Письма в Журнал технической физики, 20, № 15, с. 67-70 (1994)