Молотков Л.А., Разумовский Н.А. «О матричном методе для слабо неоднородных слоистых акустических сред» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 128, с. 105-115 (1983)

Для слабо неоднородных слоистых акустических сред построено обобщение матричного метода, позволяющее находить коэффициенты отражения и прохождения через пачку слоев, а также исследовать нормальные моды слоистого волновода.

Григорьева Н.С. «Коротковолновая асимптотика решения задачи о движущемся точечном источнике в неоднородной нестационарной среде» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 165, с. 42-51 (1987)

Получена равномерная коротковолновая асимптотика решения задачи о поле движущегося с дозвуковой скоростью точечного источника в неоднородной нестационарной среде, справедливая как в малой окрестности источника, так и в удалении от него.

Бабич В.М., Григорьева Н.С. «Пространственно-временной метод расчета волн в слабо неоднородной слоистой среде» Записки научных семинаров ЛОМИ. Интерференционные волны в слоистых средах, 99, с. 5-18 (1980)

Приводится пространственно-временной лучевой метод построения полей поверхностных волн Лява и Рэлея для полупространства, параметры которого медленно меняются в горизонтальном направлении, а свободная поверхность и границы слоев слабо изогнуты. При этом поверхностная волна интерпретируется как гармонический волновой пакет, имеющий амплитудную и частотную модуляции.

Кособуцкий Я.П., Кособуцкий П.С., Моргулис А. «Метод анализа спектров отражения звуковой волны трехслоистой средой c упругим слоем» Доклады 10 научной школы-семинара академика Л. М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с 14 сессией Российского акустического общества, с. 284 (2004)

Смирнова Н.С. «Об одном быстром способе вычисления поля волн, отраженных тонким упругим слоем» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 179, с. 152-162 (1989)

Предлагается метод вычисления поля волн, отраженных от тонкого упругого слоя, учитывающий всевозможные отражения обменного типа и основанный на суммировании кинематических и динамических аналогов.

Молотков Л.А. «Об источниках, действующих на свободной границе пористой среды Био, и об отражении волн на этой границе» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 264, с. 217-237 (2000)

Рассматривается однородное изотропное пористое полупространство Био со свободной границей z=0. Это полупространство возбуждается точечными источниками, расположенными на границе z=0 и приложенными к упругой фазе. Рассматриваются четыре источника: нормальная сила, центр касательных сил, центр вращения и касательная сила. Для всех источников строятся волновые поля. Устанавливается связь между волновыми полями в упругой среде. Коэффициенты отражения на свободной границе пористого полупространства Био определяются и исследуются.

Ермолов И.Н. «Прохождения через слой» Дефектоскопия, № 9, с. 92-94 (2004)

Рассматривается прохождение ультразвука через тонкие воздушные и жидкостные слои.

Заславский Ю.М. «Рассеяние продольной волны второго рода на капиллярном скачке давления в пористой флюидонасыщенной среде» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 2, с. 51 (2001)

Аббакумов К.Е. «Рассеивающие свойства многослойных цилиндрических неоднородностей с нарушенной адгезией на границах в твердой среде» Известия Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ", № 5, с. 11-16 (2006)

В приближении плоских волн для гармонических сигналов получено и проанализировано решение задачи дифракции плоской продольной волны на системе соосных цилиндрических слоев в твердой среде. Условия контакта между слоями учтены в приближении «линейного скольжения», количественно определяемого параметрами контактной жесткости. Приведены численные примеры.

Алексеев С.Г., Котелянский И.М., Ползикова Н.И., Мансфельд Г.Д. «Исследование слоистых структур модифицированным методом акустической резонаторной спектроскопии» Радиотехника и электроника, 60, № 3, с. 317-324 (2015)

Разработан комплекс программ, позволяющий записывать сканы СВЧ спектра составного многомодового акустического резонатора (HBAR) с произвольным шагом по частоте во всем диапазоне измерителя S-параметров. Благодаря высокой степени автоматизации обработки сканов могут быть получены параметры (частота и ширина) каждого из нескольких тысяч резонансных пиков. Предлагаемый метод увеличивает точность ранее известного метода измерения скорости акустической волны в материале. Для слоев толщиной в несколько длин волн новый метод позволяет получать данные о скорости волны в исследуемом материале из одного снятого спектра и не требует сравнения спектров HBAR до и после нанесения исследуемого слоя.

Прокофьева Е.Ю. «Применение пористых материалов в конструировании громкоговорителей» Акустические измерения и стандартизация. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 44 (2004)

Казаков В.В. «Исследование характеристик многослойных ультразвуковых преобразователей» Труды XVIII научной конференции по радиофизике, посвященной Дню радио. Нижний Новгород, 12–16 мая 2014 г., с. 242-243 (2014)

Вопросам улучшения технических характеристик ультразвуковых пьезопреобразователей в режимах излучения и приема путем использования электрических корректирующих цепей посвящено очень большое число работ. Преобразователи такого типа востребованы, например, для использования в ультразвуковых эластометрах, использующих для смещения ткани радиационное давление сфокусированной ультразвуковой волны, когда преобразователь последовательно работает в режиме излучения коротких и длинных импульсов.

Молотков Л.А. «О одном внутреннем источнике в трансверсально-изотропной упругой среде» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 264, с. 238-249 (2000)

Для трансверсально-изотропной упругой среды, возбужденной точечной силой, действующей в плоскости изотропии, строится точное поле смещений. Это поле разделяется на волны P–SV и SH. Для волн SH, удовлетворяющих уравнениям Ламе, устанавливаются граничные условия и выводятся сравнительно простые выражения, которые сравниваются с первыми членами лучевого ряда

Молотков Л.А., Бакулин А.В. «Разрывы смещений и напряжений как сейсмические источники в среде Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 239, с. 164-196 (1997)

Для однородной изотропной среды Био строятся волновые поля от точечных источников, представляющих собой разрывы смещений и напряжений. Результаты выражаются как в виде интегралов Фурье–Бесселя и Меллина, так и в виде соотношений, подобных формулам Стокса, и между этими представлениями устанавливаются связи. Среди всех точечных источников, возбуждающих среду Био, выделяются элементарные источники, через которые могут быть выражены любые сложные линейные источники. Рассматривается особый частный случай, когда волновые поля в обеих фазах среды Био оказываются не связанными между собой и в этом частном случае источники в среде Био сравниваются с соответствующими источниками в упругой и жидкой фазах.

Касаткин Б.А., Злобина Н.В. «К постановке граничных задач сингулярного типа в акустике слоистых сред» Акустические измерения и стандартизация. Электроакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 19 сессии Российского акустического общества. Т. 2., с. 200 (2007)

Никитина Н.Е. «Модифицированные импульсные методы измерения акустических характеристик структурно-неоднородных сред» Физическая акустика. Распространение и дифракция звука. Сборник трудов 10 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 164 (2000)

Лебедев А.В., Бредихин В.В., Соустова И.А. «Экспериментальные методы исследования структурно-неоднородных сред: резонансная акустическая спектроскопия» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 5, с. 77 (2003)

Павлов А.М., Темнов А.Н. «Продольные колебания пакета стержней» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 6, с. 53-66 (2014)

В вопросах динамики жидкостных ракет важную роль играет проблема устойчивости движения ракеты при возникновении продольных упругих колебаний. Появление таких колебаний может привести к установлению автоколебаний, которые в случае неустойчивости ракеты в продольном направлении могут привести к ее быстрому разрушению. Сформулирована задача о продольных колебаниях ракеты пакетной схемы, в качестве расчетной модели использован пакет стержней. Принято, что жидкость в баках ракеты “заморожена”, т.е. собственные движения жидкости не учтены. Сформулирован закон баланса полной энергии для рассматриваемой задачи и приведена ее операторная постановка. Приведен численный пример, для которого определены частоты, построены и проанализированы формы собственных колебаний.

Кольцова И.С., Майсун Мукел, Михалев А.Ю. «Распространение ультразвука в дисперсных, пористых и композиционных материалах» Акустические измерения и стандартизация. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Геоакустика. Акустика речи. Медицинская и биологическая акустика. Атмосферная акустика. Сборник трудов 10 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 99 (2000)

Зайцев В.Ю., Шульга А.Е. «Дисперсионные свойства микронеоднородных сред: 3D-модель и сопоставление с экспериментом» Труды (пятой) научной конференции по радиофизике, посвященной 100-летию со дня рождения А.А. Андронова. 7 мая 2001 г., с. 244-245 (2001)

Покусаев Б.Г., Таиров Э.А., Казенин Д.А., Гриценко М.Ю. «Волновые процессы в каналах с жидким и пористым наполнителем при импульсном тепловыделении на стенке» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 2, с. 74 (2001)

Борисов Б.Ф., Гартвик А.В., Кумзеров Ю.А., Раджабов А.К., Чарная Е.В. «Акустические исследования процессов плавления кристаллизации галлия в пористых матрицах» Физическая акустика. Распространение и дифракция волн. Сборник трудов 11 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 151 (2001)

Ксенофонтов К.Д., Легуша Ф.Ф. «Расчет параметров акустического поля при взаимодействии звуковой волны с плоским жидким слоем с учетом поглощения звука в пограничном слое» Физическая акустика. Распространение и дифракция волн. Сборник трудов 11 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 248 (2001)

Ерофеев В.И., Пегушин А.Г. «Дисперсия и затухание акустических волн в вязкоупругих пористых материалах» Физическая акустика. Распространение и дифракция волн. Сборник трудов 11 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 256 (2001)

Елисеевнин В.А., Тужилкин Ю.И. «Распределение энергии звукового поля в водном слое» Физическая акустика. Распространение и дифракция волн. Сборник трудов 11 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 285 (2001)

Васильева Е.Л., Елисеев Н.Ю., Есипов И.Б., Скудин В.Н. «Экспериментальное исследование акустического воздействия на протекание нефти через пористую среду» Акустические измерения. Геоакустика. Электроакустика. Ультразвук. Сборник трудов 11 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 54 (2001)

Воронина Н.Н. «Эмпирическая модель распространения звуковых волн в гранулированных материалах» Архитектурная и строительная акустика. Шумы и вибрации. Сборник трудов 11 сессии Российского акустического общества. Т. 4, с. 20 (2001)

Авилова Г.М. «Звукоизоляция пористых металлов на низких частотах» Архитектурная и строительная акустика. Шумы и вибрации. Сборник трудов 11 сессии Российского акустического общества. Т. 4, с. 66 (2001)

Ткачев А.А. «Эмпирические зависимости волновых характеристик рыхловолокнистых материалов от структурных параметров» Архитектурная и строительная акустика. Шумы и вибрации. Сборник трудов 11 сессии Российского акустического общества. Т. 4, с. 100 (2001)

Ерофеев В.И., Клюева Н.В., Солдатов И.Н. «О некоторых особенностях поля перемещений в слое на жестком основании под воздействием поверхностной нагрузки» Труды Нижегородской акустической научной сессии, с. 121-123 (2002)

Фокина М.С., Фокин В.Н. «Отражение плоских акустических волн от упругого слоя с градиентами плотности и скорости звука» Труды Нижегородской акустической научной сессии, с. 136-138 (2002)

Целью данной работы является исследование влияния градиентов плотности, продольной и поперечной скорости звука на поведение коэффициентов отражения плоской волны, падающей на неоднородные упругие слои. Для каждого неоднородного слоя находятся точные выражения характеристических матриц в виде регулярно сходящихся рядов. Эти матрицы совместно с матрицами, характеризующими окружающее полупространство и границы раздела, определяют коэффициенты отражения. В работе в широком диапазоне частот получены и исследованы зависимости характеристик резонансов коэффициента отражения от градиентов плотности и скорости продольной и поперечной волн в слое. Исследование позволит развить акустические методы восстановления свойств морских осадков.

Сидоров В.К. «Одномерная модель гетерогенной среды с эффективными границами» Труды Нижегородской акустической научной сессии, с. 173-176 (2002)

Гладкий А.В., Ляшко С.И., Сергиенко И.В. «Оптимизационные задачи распространения звуковых волн в неоднородных средах» Доклады 9 научной школы-семинара академика Л. М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с 12 сессией Российского акустического общества, с. 108 (2002)

Фокин В.Н., Фокина М.С. «Исследование отражения плоских волн от слоистой упругой среды с градиентами параметров» Доклады 9 научной школы-семинара академика Л. М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с 12 сессией Российского акустического общества, с. 254 (2002)

Дзюба В.П. «О векторе плотности потока акустической энергии в неоднородной среде» Доклады 9 научной школы-семинара академика Л. М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с 12 сессией Российского акустического общества, с. 296 (2002)

Есипов И.Б., Миронов М.А. «Моделирование акустического воздействия на протекание вязкоупругой жидкости в гранулированной среде» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 5, с. 26 (2003)

Донцов В.Е., Накоряков В.Е. «Затухание волн давления в газожидкостной среде расслоенной структуры» Физическая акустика. Распространение и дифракция волн. Сборник трудов 13 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 28-32 (2003)

Гуреев Ю.И., Есипов И.Б. «Акустическое воздействие на вязкоупругую жидкость в гранулированной среде» Акустические измерения и стандартизация. Аэроакустика. Геоакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Электроакустика. Сборник трудов 13 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 55-55 (2003)

Абрашкин А.А., Авербах В.С., Власов С.Н. «О влиянии низкочастотных упругих колебаний на массоперенос жидкой фазы в частично насыщенной пористой среде» Акустические измерения и стандартизация. Аэроакустика. Геоакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Электроакустика. Сборник трудов 13 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 166-170 (2003)

Ильясов У.Р. «О нагреве пористых сред, насыщенных жидкостью» Акустические измерения и стандартизация. Аэроакустика. Геоакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Электроакустика. Сборник трудов 13 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 181-185 (2003)

Хафизов Р.М. «Релаксация давления в полости, окруженной пористой породой, после её опрессовки» Акустические измерения и стандартизация. Аэроакустика. Геоакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Электроакустика. Сборник трудов 13 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 189-192 (2003)

Юмагузина А.Г. «Акустический нагрев неоднородной пористой среды с подвижной границей фазового перехода» Акустические измерения и стандартизация. Аэроакустика. Геоакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Электроакустика. Сборник трудов 13 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 192-195 (2003)

Пермикин В.С., Перов Д.В., Ринкевич А.Б. «Вейвлетный и спектральный анализ акустических шумов в стали 12X1МФ, содержащей микропоры» Акустические измерения и стандартизация. Аэроакустика. Геоакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Электроакустика. Сборник трудов 13 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 225-229 (2003)

Протасеня А.В., Захаренко З.Н. «Изучение снижения уровня звуковых колебаний в слоистых материалах» Архитектурная и строительная акустика. Шумы и вибрации. Сборник трудов 13 сессии Российского акустического общества. Т. 5, с. 156-159 (2003)

Ермакова О.С., Троицкая Ю.И. «Турбулентная диффузия в стратифицированной жидкости со сдвиговым течением» Труды (восьмой) научной конференции по радиофизике, посвященной 80–летию со дня рождения Б.Н.Гершмана. 7 мая 2004 г., с. 176-177 (2004)

Зайцев В., Назаров В., Tournat V., Gusev V., Castagnede B. «Люксембург-горьковский эффект в гранулированной среде» Труды (восьмой) научной конференции по радиофизике, посвященной 80–летию со дня рождения Б.Н.Гершмана. 7 мая 2004 г., с. 209-211 (2004)

Хусаинов И.Г., Дмитриев В.Л. «Эволюция волнового импульса в пористой среде, насыщенной газом» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 152 (2004)

Павлов И.С. «Акустические волны в гранулированной среде с вращением частиц» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 221 (2004)

Ерофеев В.И., Клюева Н.В., Солдатов И.Н. «Некоторые характеристики волн в слое, возбуждаемых осциллирующей касательной нагрузкой» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 233 (2004)

Пономарев А.Е., Сапожников О.А. «Компрессия ультразвукового импульса, отраженного от одномерной слоистой структуры» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 246 (2004)

Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И., Пушкина Н.И. «Об описании акустической диссипации в пористых средах» Акустические измерения и стандартизация. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 173 (2004)

Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. «Применение уточнённых стержневых моделей для описания распространения упругих волн в слоистых структурах» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 6, с. 32 (2005)

Лебедев-Степанов П.В., Рыбак С.А. «Кинетика межфазной границы жидкость–пар и уравнения гидродинамики» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 7, с. 202 (2006)

Волков П.А., Кирьянов А.В. «Исследование поля сферических волн в слоистой среде с эллипсоидальными границами разделов» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 18 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 191 (2006)

Хусаинов И.Г. «Нагрев неоднородной пористой среды, насыщенной жидкостью, с помощью акустического поля» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 18 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 204 (2006)

Кольцова И.С., Немнюгин С.А., Шульман А.В. «Теория распространения ультразвуковых волн в композиционных материалах. вычислительный эксперимент» Акустические измерения и стандартизация. Электроакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 18 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 59 (2006)

Касаткин Б.А., Злобина Н.В. «Об одном классе аномальных явлений в акустике слоистых сред (обзор)» Акустические измерения и стандартизация. Электроакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 18 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 217 (2006)

Шлычков С.В. «Оценки виброакустических характеристик многослойных пластин» Акустика речи. Медицинская и биологическая акустика. Архитектурная и строительная акустика. Шумы и вибрации. Сборник трудов 18 сессии Российского акустического общества. Т. 3, с. 187 (2006)

Андреева И.В., Ефимов А.П., Кузнецов Г.Н., Степанов А.Н. «Звуковое поле мультипольных излучателей в стратифицированной среде» Доклады XI научной школы-семинара академика Л. М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с 17 сессией Российского акустического общества, с. 23 (2006)

Годин О.А. «Л.М. Бреховских и теория распространения волн в слоистых средах. Вычисление модовых амплитуд при помощи принципа взаимности» Доклады XI научной школы-семинара академика Л. М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с 17 сессией Российского акустического общества, с. 64 (2006)

Авербах В.С., Лебедев А.В., Марышев А.П., Таланов В.И. «Акустические методы исследования физических свойств неконсолидированных сред в натурных условиях» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 8, с. 38 (2007)

Федотовский В.С., Верещагина Т.Н., Прохоров Ю.П. «Резонансная дисперсия продольных волн в дисперсно-армированных композитных материалах» Физическая акустика. Оптоакустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 19 сессии Российского Акустического Общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т.1, с. 19 (2007)

Коробов А.И., Бражкин Ю.А., Советская Е.С. «Линейные и нелинейные акустические свойства одномерной гранулированной среды с герцевской нелинейностью» Физическая акустика. Оптоакустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 19 сессии Российского Акустического Общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т.1, с. 29 (2007)

Дмитриев В.Л., Володин С.В. «О распространении линейных волн во влажных насыщенных газом пористых средах с учетом межфазного теплообмена» Физическая акустика. Оптоакустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 19 сессии Российского Акустического Общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т.1, с. 59 (2007)

Ерофеев В.И., Клюева Н.В., Солдатов И.Н. «Влияние параметров материала на амплитуды поверхностных смещений в упругом слое» Физическая акустика. Оптоакустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 19 сессии Российского Акустического Общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т.1, с. 260 (2007)

Кузнецова И.Е., Зайцев Б.Д., Ушаков Н.М., Кузнецова А.С. «Акустические волны в структуре "пьезоэлектрическая пластина–полимерная нанокомпозитная пленка"» Акустические измерения и стандартизация. Электроакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 19 сессии Российского акустического общества. Т. 2., с. 69 (2007)

Селивановский Д.А., Диденкулов И.Н., Турко А.Н., Чернов В.В., Стунжас П.А. «О воде как микронеоднородной жидкости» Акустические измерения и стандартизация. Электроакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 19 сессии Российского акустического общества. Т. 2., с. 370 (2007)

Ерофеев В.И., Шешенин С.Ф. «Дисперсионные свойства инерционных смесей деформируемых твердых тел» Труды третьей научной конференции по радиофизике. 7 мая 1999 г., с. 258-260 (1999)

Работа посвящена изучению особенностей распространения упругих волн в двухкомпонентной инерционной смеси.

Панкратова Т.Ф. «О собственных колебаниях трехмерного многослойного резонатора» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 17, с. 184-208 (1970)

Молотков Л.А. «О дисперсионных уравнениях для слоистых сред с нежестким контактом на некоторых границах раздела» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 34, с. 103-116 (1973)

Записывается дисперсионное уравнение для слоистой упруго-жидкой среды, в которой на некоторых границах имеет место контакт с проскальзыванием. При этом контакте непрерывны нормальные смещения и напряжения, и обращаются в нуль тангенциальные напряжения. В указанной среде исследуются волны Лэмба и пороговые частоты волн органных труб.

Молотков Л.А. «Об интерференционных волнах в свободном неоднородном упругом слое» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 34, с. 117-141 (1973)

Для свободного неоднородного упругого слоя записывается дисперсионное уравнение, левая часть которого представляется рядом, сходящимся при любых частотах и волновых числах. Качественное исследование дисперсионного уравнения позволяет изучить волны Лэмба и органных труб, а также вывести уравнение пороговых частот нормальных волн. Использованный метод позволяет рассматривать распространение волн в неоднородных слоях, ограниченных цилиндрическими и сферическими поверхностями и окруженных однородными средами.

Молотков И.А. «Поведение волноводных мод в окрестности критического сечения» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 42, с. 181-188 (1974)

Рассматривается искривленный волновод переменной толщины, заполненный неоднородной средой. Получены коротковолновые асимптотические формулы, описывающие поведение волноводных мод вблизи критического сечения. Найдены амплитуды волн, отразившихся от критического сечения, а также волн, просочившихся через закритический участок в волноводе.

Молотков Л.А. «О дисперсионных уравнениях слоисто-неоднородных упругих и жидких сред» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 42, с. 189-211 (1974)

Для слоисто-неоднородных упругих, жидких и упруго-жидких сред с помощью матричного метода записываются дисперсионные уравнения. Используя их, удается исследовать интерференционные волны как в низкочастотной, так и в высокочастотной областях. Особое рассмотрение проводится в случаях высокочастотных волн Релея, Стоунли и волн органных труб.

Молотков Л.А., Баймагамбетов У. «Об исследовании распространения волн в слоистых трансверсально-изотропных упругих средах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 78, с. 149-173 (1978)

Рассматривается распространение волн в трансверсально-изотропной упругой среде, состоящей из плоско-параллельных слоев и полупространств. Для вывода дисперсионного уравнения этой среды и для нахождения коэффициентов отражения и преломления используется обобщенный матричный метод. Последний позволяет рассчитывать дисперсионные кривые и коэффициенты отражения и преломления в более широкой области по сравнению с методом Хаскелла. Полученные результаты обобщаются на слои, в которых упругие характеристики меняются по произвольному закону с глубиной. Для таких слоев удается найти матрицы в виде рядов, которые быстро сходятся при низких и высоких частотах. Кроме того, формулируется правило, позволяющее по известному полю в изотропной среде находить поле в соответствующей трансверсально-изотропной среде.

Молотков Л.А. «Об эквивалентности слоисто-периодических и трансверсально-изотропных сред» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 89, с. 219-233 (1979)

Рассматривается распространение волн в изотропных слоисто-однородных средах. Когда период неограниченно уменьшается, а число периодов беспредельно возрастает, такие среды переходят в трансверсально-изотропные. У полученных сред исследуются свойства.

Киселев А.П. «Возбуждение модулированных колебаний в неоднородных средах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 104, с. 111-122 (1981)

Рассматривается возбуждение скалярных и упругих волн неподвижными источниками. Используется метод пограничного слоя. Обсуждается построение высших приближений

Молотков Л.А. «Конечные выражения для характеристических матриц слабо искривленных упругих слоев» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 104, с. 156-169 (1981)

Исследуется распространение двумерных волн в цилиндрических и сферических однородных упругих слоях. Для этих слоев определяются конечные формулы характеристических матриц. Сравнение между собой этих матриц и использование асимптотических представлений для функций Ханкеля позволяют вывести выражения в случае слабо искривленных упругих слоев. Полученные выражения соответствуют аналогичным формулам в виде матричных рядов.

Молотков Л.А., Хило А.Е. «Исследование распространения трехмерных волн в упругих и упруго-жидких слоистых системах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 128, с. 116-129 (1983)

С помощью матричного метода исследуются трехмерные процессы распространения волн в слоистых средах. Характеристические матрицы приводятся к квазидиагональному виду, что позволяет свести данную задачу к уже рассмотренным. Кроме того, решаются две задачи сейсмологии, имеющие практический интерес.

Молотков Л.А., Хило А.Е. «Эффективные модели слоистых упругих сред с линейными контактами общего вида» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 156, с. 148-157 (1986)

Рассматривается распространение волн в слоистой упругой среде, на некоторых границах которой имеет место линейный контакт общего вида. Для этой среды с помощью матричного метода находится эффективная модель, которая в общем случае является средой с упругим последействием.

Смирнова Н.С. «О прослеживании экранированных возмущений в упругой среде с тонким слоем» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 165, с. 159-165 (1987)

Рассматривается результат вычисления поля продольной волны, прошедшей упругий слой, и выясняется характер распространения различных фаз этой волны.

Григорьева Н.С. «Закон сохранения энергии в акустике нестационарной неоднородной движущейся среды» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 179, с. 52-57 (1989)

Получены выражения для плотности энергии звуковой волны и вектора потока звуковой энергии в нестационарной неоднородной движущейся среде. Сформулирован закон сохранения энергии.

Крауклис П.В., Крауклис Л.А. «О влиянии границ разрыва в среде на интерференционные волны» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 179, с. 110-115 (1989)

Рассматриваются интерференционные K_r-волны, существующие в упругом полупространстве с границей разрыва. Описываются их дисперсия, затухание, строятся теоретические сейсмограммы. Обсуждается ряд частотных и скоростных характеристик, которые могут помочь в идентификации волн при шахтных исследованиях.

Молотков Л.А. «Исследование распространения волн в моделях трещиноватых сред» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 179, с. 116-127 (1989)

Исследуется распространение волн в трещиноватой среде, описываемой двухфазной эффективной моделью и заполняющей полупространство, граница которого перпендикулярна трещинам. Для этой модели устанавливаются граничные условия в случаях контакта с упругой и жидкой средами.

Кирпичникова Н.Я. «О поведении вблизи каустики нестационарного волнового поля с особенностью (типа однородной обобщенной функции) на начальном фронте» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 122-133 (1990)

Рассматривается задача Коши для волнового уравнения. На начальном фронте задан разрыв в виде однородной обобщенной функции степени λ. Изучаются изменения, происходящие с разрывом на волновом фронте при подходе к каустике. Получены формулы для пространственно-временных лучей и фронта вблизи каустической поверхности.

Молотков Л.А. «Об уравнениях двухфазной эффективной модели трещиноватой среды с трещинами конечной длины» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 142-153 (1990)

Двухфазная эффективная модель трещиноватой среды, в которой трещины заполнены жидкостью, обобщается на случай трещин конечной длины. На основании полученных уравнений обобщенной эффективной модели найдены выражения для кинетической и потенциальной энергий и потока энергии вдоль осей, а также показано отсутствие затухания.

Смирнова Н.С. «Об одном алгоритме определения полей волн в многослойных упругих средах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 154-171 (1990)

Предлагается алгоритм вычисления полей волн, распространяющихся в упругих средах с плоско-параллельными границами раздела, основанный на суммировании кинематически эквивалентных волн. Учитываются всевозможные кратные волны обменного типа, приходящие к наблюдателю в фиксированный интервал времени (t₁, t₂). Внутри каждой кинематической группы выделяются динамические аналоги.

Молотков Л.А. «О новом способе вывода уравнений осредненной эффективной модели периодических сред» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 195, с. 82-102 (1991)

Новый способ вывода уравнений осредненной эффективной модели состоит в том, что для периодической среды строятся точные выражения полей смещений и напряжений. Затем в этих полях совершается предельный переход, при котором число периодов бесконечно возрастает, а длина периодов бесконечно уменьшается. Определяются уравнения, которым удовлетворяют поля смещений и напряжений после предельного перехода. Поскольку эти уравнения не зависят от источника, они рассматриваются как уравнения осредненной эффективной модели

Смирнова Н.С. «Определение групп динамически эквивалентных волн при распространении в слоистых упругих средах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 195, с. 154-160 (1991)

Рассматривается вопрос о суммировании упругих волн, распространяющихся в слоистых средах с плоско-параллельными границами раздела. Предлагается алгоритм, приводящий к нахождению групп динамически эквивалентных волн внутри группы кинематических аналогов. Показано, что время расчета волн в указанных средах может быть значительно сокращено.

Киселев А.П. «Высокочастотные точечные источники в неоднородной упругой среде» Записки научных семинаров ЛОМИ. Интерференционные волны в слоистых средах, 99, с. 28-42 (1980)

Методом пограничного слоя исследуются высшие приближения лучевой асимптотики. Для источников, которые естественно назвать центром давления и центром вращения, находятся диаграммы направленности соответственно поперечной и продольной волн, отсутствующих в однородной среде.

Молотков Л.А. «О характеристических матрицах слабо искривленных упругих слоев» Записки научных семинаров ЛОМИ. Интерференционные волны в слоистых средах, 99, с. 74-84 (1980)

Исследуются характеристические матрицы плоско-параллельного, цилиндрического и сферического слоев. На основании этих исследований удается определить формулы для характеристических матриц произвольного слабо искривленного упругого слоя. Обсуждаются условия применимости полученных матриц.

Молотков Л.А., Баймагамбетов У., Смирнова Н.С. «Об исследовании дисперсионных уравнений свободного трансверсально-изотропного упругого слоя» Записки научных семинаров ЛОМИ. Интерференционные волны в слоистых средах, 99, с. 85-103 (1980)

Для исследования распространения нормальных волн в свободном трансверсально-изотропном упругом слое необходимо определить корни соответствующего дисперсионного уравнения. Показано, что корни с ростом волнового числа монотонно двигаются по оси фазовой скорости. Определяются начальные и конечные точки корней. Приводятся примеры расчета корней.

Молотков Л.А., Баймагамбетов У. «Об исследовании корней дисперсионного уравнения для слоистой трансверсально-изотропной среды» Записки научных семинаров ЛОМИ. Интерференционные волны в слоистых средах, 99, с. 104-122 (1980)

Для исследования распространения нормальных и затухающих волн в слоистой трансверсально-изотропной среде необходимо определить комплексные и чисто мнимые корни дисперсионного уравнения. В случае малых и больших волновых чисел дисперсионное уравнение сильно упрощается. Поэтому удается определить начальные и конечные точки всех корней и проследить все движение корней между этими точками.

Петрашень Г.И. «Распространение сейсмических волновых полей в слоистых средах. I» Записки научных семинаров ПОМИ. Интерференционные волны в слоистых средах, 273, с. 3-294 (2001)

Общая теория распространения сейсмических волновых полей сигнального типа предлагается в математически точной и физически наглядной форме. Основные соотношения и понятия формализма теории даются применительно к общим случаям анизотропии среды. Следствия из теории обсуждаются при тесном сопоставлении явлений в анизотропных и изотропных сейсмических средах.

Петрашень Г.И. «Распространение сейсмических волновых полей в слоистых средах. Часть II» Записки научных семинаров ПОМИ. Интерференционные волны в слоистых средах, 274, с. 11-142 (2001)

Часть II является продолжением монографии, опубликованной в Записках научных семинаров ПОМИ, том 273.

Каштан Б.М., Киселев Ю.В. «Волновые поля в тонком слое (идеальной) жидкости, покрывающей упругое полупространство (простейшая модель шельфа)» Записки научных семинаров ПОМИ. Интерференционные волны в слоистых средах, 225, с. 40-61 (1996)

На примере распространения волн давления в слое жидкости, покрывающем упругое полупространство, рассматривается головная интерференционная волна, связанная с распространением P-волны в упругом полупространстве. Затухание такой волны с изменением расстояния между источником и приемником меньше, чем классическое. Волновое поле рассматривается как во временной, так и в спектральной областях. Стационарное волновое поле головной интерференционной волны имеет резонансный характер. С математической точки зрения резонансные пики связаны с “прохождением” корней дисперсионного уравнения через точку ветвления. Минимальное затухание стационарного волнового поля наблюдается в окрестности таких резонансных пиков.

Домбругова Е.Г. «Экспериментальные исследования прохождения ультразвукового пучка через изменяемую слоистую структуру» Инженерный вестник Дона, 29, № 2, с. 97 (2014)

Представлены результаты экспериментального исследования прохождения ультразвукового пучка через изменяемую слоистую структуру с целью получения данных об изменении уровней давления во фронтальном срезе акустического поля. Приведены пространственные характеристики распределения акустического поля после прохождения различных слоев в жидкости. Отмечается не только смещение траектории распространения, но и изменение диаграммы давления во фронтальной области по уровню амплитуды, ширине диаграммы, положению бокового лепестка и его амплитуде.

Архипова Н.И., Ерофеев В.И., Сандалов В.М. «Уточненные модели в задачах о распространении упругих волн в слоистых элементах конструкци» Вестник научно-технического развития, № 12, с. 3-16 (2014)

Показано, что уточненные (неклассические) стержневые модели могут быть применены для описания динамических процессов в слоистых элементах конструкций. Рассуждения проводятся на примере двухслойного стержня, совершающего продольные колебания.

Доронин А.М., Ерофеев В.И., Кажаев В.В. «Распространение продольных нелинейных стационарных упругопластических волн в стержне» Вестник научно-технического развития, № 2, с. 10-13 (2015)

Показано, что в стержне могут формироваться продольные нелинейные стационарные упругопластические волны. Волны могут быть как периодическими, так и уединенными, что определяется показателем деформационного упрочнения материала, а скорость их распространения меньше скорости упругой сдвиговой волны.

Молотков Л.А. «О матричном методе в теории распространения волн в слоистых пористых средах Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 264, с. 197-216 (2000)

Исследуется с помощью матричного метода распространение волн в пористых средах Био с однородными изотропными слоями. Для использования этого метода устанавливаются матрицы, описывающие пористые слои и полупространства. На основе этих матриц определяются и исследуются волновые поля в слоистых пористых средах. Также в этой статье устанавливаются матрицы неоднородных пористых слоев, и эти матрицы выражаются сходящимися ряда.

Крауклис П.В., Крауклис Л.А. «Медленная волна в анизотропном слое жидкости, моделирующем коллектор» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 275, с. 132-139 (2001)

Описываются скорость и затухание медленной волны, распространяющейся в слое анизотропной жидкости между двумя упругими полупространствами. Жидкий слой состоит из чередующихся слоев вода–нефть, вода–газ, нефть–газ. Задача решена в низкочастотном приближении, когда длина волны много больше мощностей чередующихся слоев и ведет себя как анизотропная жидкость.

Молотков Л.А. «Об одной эффективной модели трещиноватой среды» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 285, с. 150-164 (2002)

Рассматривается однородная изотропная упругая среда, пересечённая тремя системами трещин, на которых скачки напряжения пропорциональны смещениям. Эффективная модель этой среды описывается уравнениями, отличающимися от соответствующих уравнений упругой среды дополнительными членами. На основе уравнений эффективной модели определяется волновое поле, возбуждённое некоторым точечным источником. Исследование интегрального представления волнового поля показывает, что скорости продольных, поперечных и релеевских волн являются функциями от частоты и волновых чисел. Выводятся формулы для фазовых и групповых скоростей этих волн.

Молотков Л.А. «О распространении волн в упругой среде, перерезанной системами параллельных трещин» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 285, с. 165-193 (2002)

Исследуется анизотропная среда, перерезанная системами параллельных трещин. Каждая трещина рассматривается как плоская граница с разрывами смещений и напряжений, и эти разрывы являются линейными функциями средних на границе смещений и напряжений. Для этой среды методом матричного осреднения выводится эффективная модель. Уравнения этой модели описывают распространение волн в заданной среде и являются более сложными чем уравнения теории упругости. В особых частных случаях полученные уравнения переходят в уравнения упругих сред. На основе уравнений эффективной модели выводятся выражения для плотностей кинематической и потенциальной энергии и устанавливаются условия для поглощения волн.

Киселев А.П., Яровой В.О., Всемирнова Е.А. «Аномалии поляризации упругих волн. Каустика и полутень» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 297, с. 136-153 (2003)

Теоретически исследуются поляризационно-спектральные аномалии волнового поля, т.е. отклонения его свойств от предсказываемых простейшими моделями. Предложен простой метод численного моделирования аномалий нестационарных полей вблизи каустики и в полутени, основанный на использовании как главных, так и поправочных членов асимптотических формул. Приведены примеры вычисления компонент смещения и осредненных эллипсов поляризации. Обсуждены качественные свойства волнового поля.

Молотков Л.А. «О затухании волн в эффективной модели, описывающей пористые и трещиноватые среды, насыщенные жидкостью» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 297, с. 216-229 (2003)

В эффективную модель среды, состоящей из чередующихся упругих и жидких слоев, вводится затухание волн. Это затухание связано с трением на границах между упругими и жидкими слоями и описывается дополнительными членами в уравнениях эффективной модели. Исследование этих уравнений позволяет вывести выражения для коэффициентов затухания для каждой объемной волны, распространяющейся вдоль слоев.

Сурков Ю.А., Решетников В.В. «Численное исследование свойств квазилокальных плоских волн модального типа в случае тонкого низкоскоростного упругого слоя, контактирующего с упругим полупространством» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 308, с. 182-196 (2004)

На примере модели низкоскоростного упругого слоя в случае жесткого контакта с нижележащим полупространством проводится численное исследование свойств волн модального типа, распространяющихся в глубь среды. Установлено, что генезис этих волн тесно связан с особыми комплексными корнями дисперсионного уравнения задачи. Рассмотрено 18 вариантов модели, отличающихся относительными параметрами задачи, имеющими физический смысл. Для каждого варианта рассчитывались сейсмограммы модальных и объемных волн и проводилось их сопоставление по интенсивности.

Крауклис П.В., Голошубин Г.М., Крауклис Л.А. «Низкоскоростная волна в слое жидкости, моделирующем нефтяной пласт» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 203, с. 101-113 (1992)

Предложена простая модель нефтенасыщенного слоя. Изучается медленная волна, распространяющаяся в слое жидкости, расположенном между упругими полупространствами. Вычислены фазовые и групповые скорости, а также горизонтальная и вертикальная составляющие смещений. Представлены экспериментальные данные, подтверждающие теоретические результаты.

Молотков Л.А. «О двухфазной эффективной модели среды, содержащей трещины конечной длины» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 203, с. 137-155 (1992)

На основе двухфазной эффективной модели трещиноватой среды, в которой бесконечные трещины заполнены жидкостью, устанавливается новая двухфазная эффективная модель, описывающая среды с конечными трещинами. Эта модель исследуется в случаях полупространства и свободного изолированного слоя. Результаты этих исследований сравниваются с соответствующими результатами исследований эффективной модели в случае бесконечных трещин и с экспериментальными данными.

Смирнова Н.С. «О расчете волновых полей в многослойных средах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 203, с. 156-155 (1992)

На основе ранее изложенного алгоритма составлена программа для расчета упругих волн, распространяющихся в многослойных средах. Волны испытывают всевозможные отражения от границ раздела. Учитывается так же обмен на этих границах. Рассматриваются два примера расчета теоретических сейсмограмм упругих волн.

Крауклис П.В., Голошубин Г.М., Крауклис Л.А. «Медленная волна в слое с конечной пористостью» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 146-153 (1994)

Показано, что в трещиноватом слое, находящемся между упругими полупространствами, распространяется медленная волна. При низких частотах скорость волны много меньше скорости в безграничной жидкости. Изучены дисперсионные и амплитудные характеристики медленной волны в зависимости от пористости и частоты.

Молотков Л.А. «Уравнения эффективной модели анизотропной упругой среды с трещинами, заполненными жидкостью» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 175-191 (1994)

С помощью метода матричного определения выводятся уравнения двухфазной эффективной модели, описывающей распространение волн в упругой анизотропной среде, перерезанной трещинами, заполненными идеальной жидкостью. Вывод уравнений проводится как в случае общей анизотропии упругой среды, так и в частных случаях анизотропии (моноклинной, орторомбической, кубической, трансверсальной изотропии) и полной изотропии.

Молотков Л.А. «Об эффективной модели, описывающей слоистую периодическую упругую среду с контактами проскальзывания на границах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 192-212 (1994)

Для слоистой периодической среды, периоды которой состоят из двух или нескольких упругих слоев с контактами проскальзывания на границах, строится эффективная модель, содержащая две или несколько фаз. Частными случаями этой модели являются двухфазная и однофазная модели трещиноватых сред. В полупространстве, описываемом уравнениями этой модели, определяются положение волновых фронтов и значения скоростей распространения волн в направлении вдоль границ и в направлении, перпендикулярном границам.

Молотков Л.А. «Об эффективной модели упругой блочной среды с проскальзыванием на границах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 218, с. 98-117 (1994)

Для двухразмерной упругой блочной среды, периодической вдоль координатных осей, выводится четырехфазная эффективная модель в случае контакта с проскальзованием на границах. При исследовании распространения волн в этой модели устанавливаются фронты волн от точечного источника и формулы для скоростей вдоль осей. Рассматриваемая модель является обобщением ряда ранее установленных эффективных моделей и может быть использована для исследования трещиноватых и пористых сред и сред с инородными включениями.

Молотков Л.А., Бакулин А.В. «Эффективная модель трещиноватой среды с трещинами, описываемыми поверхностями разрывов смещений» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 218, с. 118-137 (1994)

Исследуется распространение волн в упругой среде, перерезанной границами с обобщенным нежестким контактом, при котором разрывы смещений являются линейными функциями непрерывных напряжений. Для такой среды строится и исследуется эффективная модель. Показывается, что в случаях тонких мягких прослоек, шероховатых границ и естественных трещин, контакт можно считать обобщенным нежестким, а периодические среды в этих случаях описываются с помощью построенной эффективной модели.

Смирнова Н.С. «Об условиях динамической эквивалентности волн в многослойных упругих средах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 218, с. 166-175 (1994)

Сформулированы необходимые и достаточные условия динамической эквивалентности двух волн, распространяющихся в упругой p-слойной среде и испытывающих всевозможные обмены на границах раздела. Эти условия представлены в виде равенств, в которые входят степени коэффициентов отражения и преломления, находящихся в выражениях для интенсивности этих волн.

Арефьев А.В., Киселев А.П. «Вязкоупругие рэлеевские волны в слоистой структуре, слабо неоднородной по горизонтали» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 230, с. 7-13 (1995)

С помощью “поверхностного” лучевого метода, основанного на вещественных лучах, рассмотрены рэлеевские волны в почти слоистой вязкоупругой среде. Вязкоупругость описывается моделью Максвелла–Больцмана–Вольтерра и трактуется, для высоких частот, как возмущение идеальной упругости. Помимо старшего члена лучевой асимтотики, отвечающего балансу энергии вдоль лучей, обсуждается поправка, описывающая аномальные смещения лявовского типа.

Молотков Л.А., Бакулин А.В. «Эффективная модель слоистой упруго-жидкой среды как частный случай модели Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 230, с. 172-195 (1995)

Упруго-жидкая среда Био сравнивается с эффективной моделью слоистой периодической упруго-жидкой среды и показывается, при каких параметрах среда Био переходит в упомянутую эффективную модель. При сравнении рассматриваются также промежуточные модели, которые являются обобщением эффективной модели и частными случаями среды Био. Для этих моделей устанавливаются фронты волн, возбужденных точечным источником. Особенности таких фронтов состоят в том, что эти фронты могут иметь двойные петли.

Молотков Л.А., Бакулин А.В. «Об источниках типа центров расширения и давления в модели Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 230, с. 196-213 (1995)

Для однородной изотропной модели пористых сред Био строятся волновые поля точечных сферически симметричных источников. Выясняется, при каких условиях точечный источник типа центра давлений может быть заменен двумя источниками, из которых один является парой противоположно направленных сил, а другой представляет собой центр радиально направленных касательных сил.

Смирнова Н.С. «К вопросу о вычислении волнового поля в многослойной среде» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 230, с. 243-252 (1995)

Приводятся теоретические сейсмограммы волн, распространяющихся в среде, состоящей из четырех слоев. Сейсмограммы вычисляются методом суммирования кинематических и динамических аналогов волн. На основе этих вычислений делаются выводы относительно поведения волнового поля на больших расстояниях.

Каштан Б.М., Киселев Ю.В. «Волновые поля в тонком слое (идеальной) жидкости, покрывающей упругое полупространство (простейшая модель шельфа)» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 225, с. 40-61 (1996)

На примере распространения волн давления в слое жидкости, покрывающем упругое полупространство, рассматривается головная интерференционная волна, связанная с распространением P-волны в упругом полупространстве. Затухание такой волны с изменением расстояния между источником и приемником меньше, чем классическое. Волновое поле рассматривается как во временной, так и в спектральной областях. Стационарное волновое поле головной интерференционной волны имеет резонансный характер. С математической точки зрения резонансные пики связаны с “прохождением” корней дисперсионного уравнения через точку ветвления. Минимальное затухание стационарного волнового поля наблюдается в окрестности таких резонансных пиков.

Бабич В.М. «О распространении волн вдоль слабо неоднородного в горизонтальном направлении и слабо изогнутого анизотропного упругого слоя» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 239, с. 12-32 (1997)

Изучается распространение волноводной моды вдоль слабо изогнутого упругого анизотропного слоя. Найдено аналитическое выражение для амплитуды и фазы Берри соответствующего колебания.

Кирпичникова Н.Я. «Второе приближение лучевого метода при вычислении интенсивности волнового фронта в неоднородной упругой среде» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 239, с. 79-94 (1997)

Предложен алгоритм построения следующего за главным члена лучевого ряда для продольного вектора смещений в неоднородной изотропной упругой среде в квазидвумерном случае (размерности 2.5): параметры Ламе и плотность упругой среды считаются достаточно гладкими функциями x, z и не зависит от y. Рассмотрен точечный источник типа центра расширения, причем как источник, так и наблюдатель расположены в плоскости (x, z). Методика вычисления компонентов вектора смещений проводится путем разложения по поперечным к лучу координатам всех параметров среды, эйконала и вектора смещений

Молотков Л.А., Бакулин А.В. «Эффективные модели слоистых сред, содержащих пористые слои Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 239, с. 140-163 (1997)

Рассматриваются периодические слоистые среды в трех случаях, когда чередуются: два пористых слоя Био, пористый и упругий слои, пористый и жидкий слои. Для этих сред строятся и исследуются эффективные модели. Эффективная модель в случае чередующихся пористых слоев является обобщенной трансверсально-изотропной средой Био. В этой среде плотность жидкой фазы и средняя плотность приобретают тензорный характер. Эффективная модель пористо-жидкой среды является, с одной стороны, частным случаем обобщенной трансверсально-изотропной среды Био, а, с другой стороны, обобщением модели слоистой упруго-жидкой среды.

Крауклис П.В., Крауклис Л.А. «О затухании медленной интерференционной волны в трещиноватом слое» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 153-160 (1998)

Оценивается затухание интерференционной медленной волны, распространяющейся в трещиноватом флюидонасыщенном слое, находящемся между двумя упругими полупространствами. Предполагается, что затухание вызывается неупругостью жидкости. Показано, что затухание волны может быть очень малым, если толщина слоя много меньше длины волны. Это объясняет возможность наблюдения медленной волны в условиях полевых сейсмических экспериментов

Молотков Л.А. «О методах вывода уравнений, описывающих эффективные модели слоистых сред» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 219-243 (1998)

Излагаются методы вывода уравнений эффективной модели слоистой периодической среды. Такими средами могут быть упругие, жидкие среды, а также пористые среды Био. Вначале эффективные модели выводятся строгим способом, а затем некоторые операции вывода заменяются на более простые, но дающие правильные результаты. В результате устанавливается сравнительно простой и обоснованный метод вывода уравнений эффективной модели. В частности, этот метод позволяет несколько упростить и обосновать вывод эффективной модели в случае сред, содержащих слои Био, и установить уравнение эффективной модели пористой слоистой среды, перерезанной трещинами, на которых имеет место контакт с проскальзыванием.

Молотков Л.А., Бакулин А.В. «О затухании в слоистых пористых средах Био и их эффективных моделях» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 244-262 (1998)

Устанавливаются и исследуются эффективные модели периодических слоистых пористых сред Био, обладающих вязкостью и релаксацией. Эти модели соответствуют обобщенным средам Био с уравнениями, содержащими, как правило, экспоненциальные ядра релаксации и вязкость. Такие ядра имеют место, даже если в исходной среде релаксация отсутствует. С помощью энергетических исследований устанавливаются условия, которым должны удовлетворять параметры экспоненциальных ядер релаксации. Указываются частные случаи, когда эффективные модели не обладают вязкостью или релаксацией.

Киселев А.П., Климова А.А. «Плоская поперечная волна, возбуждаемая в упругом полупространстве осциллирующим неравномерным нормальным давлением» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 257, с. 93-100 (1999)

Рассматривается трехмерная задача о возбуждении упругого полупространства неравномерно распределенным по его поверхности синфазно осциллирующим нормальным давлением. Среда линейна, изотропна и однородна. Внешняя нормальная нагрузка распределена гладким образом, причем масштаб ее изменения велик по сравнению с длинами волн. Найдено простое выражение для бегущей от границы поперечной волны с плоским фронтом. Эта волна исчезает, если давление постоянно.

Крауклис П.В., Крауклис Л.А. «Интерференционная медленная волна в пороакустическом слое Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 257, с. 137-148 (1999)

Показано, что в пороакустическом слое Био, находящемся внутри упругой среды, при любых параметрах модели существует интерференционная медленная волна. При низких частотах волна имеет слабое затухание и поляризацию, совпадающую с направлением слоя. Это указывает на возможность картирования тонких коллекторов внутри упругой среды при межскважинных измерениях.

Молотков Л.А. «О коэффициентах извилистости пор в эффективной модели Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 257, с. 157-164 (1999)

Для обоснования вывода уравнений эффективной модели пористой среды Био составляется и исследуется выражение для плотности кинетической энергии. При исследовании этого выражения осредняются смещения и их скорости и вводится дисперсия нормализованных скоростей в жидкой фазе. Входящие в уравнения Био коэффициенты извилистости пор выражаются через эту дисперсию. В результате уравнения пористой сплошной среды Био оказались оправданными.

Молотков Л.А. «О распространении нормальных волн в изолированном пористом флюидонасыщенном слое Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 257, с. 165-183 (1999)

Для пористого флюидонасыщенного слоя Био, на границах которого напряжения и давление обращается в нуль, строится волновое поле и выводятся дисперсионные уравнения. Аналитическими методам исследуются корни дисперсионных уравнений и зависимость фазовых скоростей нормальных волн от волнового числа. Показано, что у большинства корней фазовая скорость убывает с ростом волнового числа. Особое исследование проводится в случае изгибной и пластинчатой волн и их фазовых скоростей при больших частотах. В работе также показывается, что на границе пористого полупространства Био волна Релея не всегда образуется и устанавливаются условия ее образования.

Молотков Л.А. «Об эффективной модели пористой слоистой среды со скользящим контактом между слоями» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 257, с. 184-206 (1999)

Исследуется распространение волн в трехфазной эффективной модели, описывающей слоистую пористую среду, в которой на границах между слоями имеет место контакт с проскальзыванием. Для этой среды устанавливаются фронты четырех волн, возбужденных точечным источником, и выводятся формулы для скоростей вдоль координатных осей. Для построения фронтов используются специальные методы, которые позволяют также указать особенности фронтов в виде петель и выступов. Рассматривается также частный случай, когда все слои являются одинаковыми, а граничные условия сохраняются.

Теплов В.С., Шакиров Р.К. «Симметрия и устойчивость в запыленной среде относительно пространственных возмущений при произвольных вибрациях вдоль слоя» Математическое моделирование в естественных науках, № 1, с. 201-203 (2013)

Ширгина Н.В., Кокшайский А.И., Коробов А.И. «Влияние структурных фазовых переходов на упругие свойства гранулированной неконсолидированной среды» Ученые записки физического факультета МГУ, № 1, с. 151302 (2015)

Приводятся результаты исследования упругих свойств гранулированной неконсолидированной среды при возникновении в ней структурных фазовых переходов под действием внешних статических воздействий. В качестве модели среды использовалась система металлических шаров диаметром 2 мм и 4 мм. Экспериментально выявлено аномальное поведение нелинейных упругих параметров при под воздействием изменяющегося внешнего статического давления, которое в свою очередь вызывает структурный фазовый переход в системе. Возникновение структурного фазового перехода в образце независимым образом подтверждается путем измерения электрического сопротивления системы в зависимости от внешней статической силы. Результаты анализируются на основании теории Герца.

Бобровницкий Ю.И. «Модели и общие волновые свойства двумерных акустических метаматериалов и сред» Акустический журнал, 61, № 3, с. 283-294 (2015)

Для двумерных линейных акустических метаматериалов и сред, представимых в виде периодических структур из сложных ячеек, предложена общая модель, выведены формулы для эффективных параметров и энергетических характеристик, сформулированы ограничения, накладываемые на такие среды. Они разбиты на четыре основных типа, различающихся общими волновыми свойствами; указаны отличительные признаки каждого типа. Приведено несколько новых схем дискретных и непрерывных метаматериалов отрицательного и гиперболического типов, для которых построены дисперсионные зависимости и выписаны соответствующие “волновые” уравнения.

Федотовский В.С. «Поперечные волны в дисперсном метаматериале со сферическими включениями» Акустический журнал, 61, № 3, с. 311-316 (2015)

Рассмотрен процесс распространения поперечных волн в дисперсном композите с твердыми включениями как в псевдооднородной среде с эффективными свойствами – динамической плотностью и сдвигово-ротационной упругостью, резонансным образом зависящими от частоты волны и параметров поступательных и вращательных колебаний включений. Приведены оценки частот собственных колебаний сферических включений в несжимаемой упругой среде и других внутренних динамических параметров композита, определяющих диапазоны частот, в которых динамическая плотность и сдвигово-ротационная упругость могут принимать отрицательные значения. При одновременно отрицательных динамических свойствах дисперсный композит является акустическим метаматериалом, аналогичным по ряду специфических эффектов широко обсуждаемым электродинамическим “левым средам”. Приведены оценки параметров композита и частот поперечных волн, при которых свойства метаматериала практически достижимы.

Ринкевич А.Б., Смирнов А.Н. «Распространение упругих волн в неоднородной трансверсально-изотропной пластине» Дефектоскопия, № 8, с. 73-83 (2000)

Изложены результаты расчетов коэффициента прохождения ультразвуковых волн через пространственно-неоднородную трансверсально-изотропную (ТИ) среду, моделирующую упругую анизотропию аустенита. Особое внимание уделено параметрам упругого поля в пространственно-неоднородной среде. Приведены численные расчеты упругих полей в тонких ТИ пластинах. Проведены численные расчеты коэффициента прохождения волн через неоднородный слой трансверсально-изотропной среды.

Ринкевич А.Б., Смородинский Я.Г. «Упругие волны в неоднородной пластине аустенита в модели трансверсально-изотропной среды» Дефектоскопия, № 7, с. 40-63 (2001)

Исследовано влияние неоднородности модулей упругости и плотности на коэффициент прохождения упругих волн сквозь пластину аустенитной стали. Упругие свойства аустенитной стали моделируются трансверсально-изотропной средой. Рассмотрено совместное действие упругой анизотропии и пространственной неоднородности. Показано, что основными факторами, определяющими интерференционную картину в пластине, являются толщина пластины, абсолютная величина изменения модулей (плотности) и производная модуля по координате. Проводится сравнение свойств неоднородной и однородной трансверсально-изотропных пластин и изотропной пластины. Приведен обзор публикаций по изучению упругих свойств аустенитной стали с применением модели трансверсально-изотропной среды.

Поляков В.В., Егоров А.В., Свистун И.Н. «Исследование особенностей акустической эмиссии при пластической деформации и разрушении пористых металлов» Дефектоскопия, № 9, с. 69-72 (2001)

Проведено экспериментальное исследование акустической эмиссии при пластической деформации и разрушении пористых металлов на основе железа в широком диапазоне пористостей. Установлены корреляции между параметрами акустической эмиссии и стадиями деформационного упрочнения при растяжении. Выявлен переход к монотонной зависимости скорости счета осцилляций акустической эмиссии от деформации при увеличении пористости, интерпретировавшийся как формирование в высокопористых металлах одностадийного деформационного упрочнения.

Николаев С.В. «Ультразвуковой контроль глубины пропитки пористого материала раствором» Дефектоскопия, № 12, с. 29-33 (2002)

Представлены результаты исследований контроля глубины пропитки пористого материала раствором по относительному изменению скорости продольной ультразвуковой волны в зависимости от глубины заполнения материала.

Ганиев О.Р. «Резонансные эффекты при распространении волн в пористой среде, насыщенной жидкостью» Вестник Московского авиационного института, 16, № 2, с. 19 (2009)

В одномерной постановке рассмотрена задача о резонансном воздействии на конечный слой пористой среды, насыщенной жидкостью. Продемонстрирована возможность создания однонаправленных движений жидкости в пористой среде с помощью волнового воздействия. Показан резонансный характер этих процессов и определена главенствующая роль быстрой волны, связанной с передачей импульса в скелете. Волновое воздействие на такие среды приводит к образованию огромных эффективных средних перепадов давления. Важным фактором при расчетах волновых процессов в таких средах является учет трения в скелете, который качественно меняет характер процессов.

Попов П.А., Осипов А.С., Синдюков А.А. «Расчёт звукоизоляции многослойной конструкции на основе метода "обратной матрицы"» Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева (СГАУ), № 3, с. 53-60 (2014)

Многослойные конструкции широко применяются в строительстве жилых помещений, судостроении, в авиационной и ракетно-космической технике. При проектировании таких конструкций для прогнозирования уровней шума, возникающего внутри того или иного помещения или отсека, необходима оценка их звукоизоляционной способности. В данной работе описывается методика расчёта звукоизоляции многослойной конструкции, разработанная на основе решения волновых уравнений в каждом из слоёв с учётом угла падения звуковых волн и потерь в слоях; ввода граничных условий, устанавливающих равенство на границах сред нормальных составляющих колебательных скоростей и акустических давлений; составления системы алгебраических комплексных уравнений и соответствующего им матричного уравнения, составления обратной матрицы коэффициентов при функциях акустического давления. Приводятся примеры расчётов коэффициентов звукоизоляции для многослойных конструкций с различными параметрами (поверхностными массами, толщинами слоёв, различными углами падения), приводится графическое сравнение результатов расчётов методами «обратной матрицы» и импедансным методом, а также графическое сравнение результатов лётно-конструкторских измерений звукоизоляции штатного головного обтекателя, состоящего из слоёв углеленты, стеклоткани, алюминиевых сот и слоя пенополиуретана, и результаты расчёта методом «обратной матрицы», указывается преимущество используемого метода.

Геюшов З.М. «О собственных колебаниях трехслойных упругопластических пластинок» Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 1, № 1, с. 10-14 (2004)

Решается задача о собственных колебаниях трехслойных упругопластических пластинок.