Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

12.06 Акустическая голография и томография

 

Калюжный А.Я. «Алгебраизация задач акустической томографии среды с использованием главных информативных компонент» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 1, № 4, с. 19-32 (1998)

Показана возможность повышения эффективности решения задач акустической томографии за счет представления поля параметров среды, подлежащих восстановлению, в конечномерном базисе специального вида. В основу предлагаемого подхода положены экстремальные свойства собственных функций информационного оператора Фишера. Построенный на основе этих функций базис представления поля характеристик среды обеспечивает минимизацию ошибки их восстановления. Установлено существование оптимальной размерности базиса, который при заданных условиях проведения томографического эксперимента обеспечивает максимальную точность измерений. Сформулирован критерий для отбора оптимальных базисных функций, учитывающий как флуктуационную, так и систематическую составляющие результирующей погрешности. Предложен проекционный подход к построению базиса, который сочетает преимущества чисто физического описания (наглядность, экономичность) с преимуществами статистико-информационного подхода (минимизация ошибок). Исследована структура информационных операторов для типовых моделей поля измерительного сигнала. Эффективность предлагаемого метода проиллюстрирована на примерах из области акустической томографии океана.

Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 1, № 4, с. 19-32 (1998) | Рубрики: 04.01 12.06

 

Романов С.Ю. «Моделирование на суперкомпьютере в коэффициентных обратных задачах волновой томографии с учетом поглощения» Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ), 19, № 1, с. 224-231 (2015)

Предложены эффективные методы решения обратных задач волновой томографии. Обратная задача рассматривается как коэффициентная обратная задача для волнового уравнения относительно неизвестных функций характеризующих как скорость, так и поглощение в диагностируемой области. Математическая модель описывает эффекты дифракции, рефракции, поглощения. Алгоритмы основаны на прямом вычислении градиента функционала невязки. Мы использовали данные по всей границе расчетной области (томография с полным диапазоном данных) при решении обратной задачи. Методами математического моделирования исследовано влияние эффекта поглощения на возможности реконструкции неоднородностей. Проблема большого объема вычислений при решении обратной задачи преодолена с помощью использования суперкомпьютера кластерного типа. Использование явной разностной схемы идеально подходит для распараллеливания. Проведенные модельные расчеты показывают, что можно восстановить не только скорость, но и поглощение в диагностируемой среде. Разработанные алгоритмы могут быть использованы при проектировании ультразвуковых томографов, в задачах электромагнитной диагностики, сейсморазведки и инженерной сейсмики. Ключевые слова: коэффициентные обратные задачи, волновое уравнение, компьютерное моделирование,ультразвуковая томография, параллельные вычисления, суперкомпьютер.

Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ), 19, № 1, с. 224-231 (2015) | Рубрики: 04.01 12.06

 

Никитенко В.Н., Юрченко М.Е. «Определение неоднородности упругих свойств пьезокерамического стержня в месте расположения диэлектрически отделенной части электродного покрытия методом низкочастотной томографии» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 6, № 3, с. 53-59 (2003)

Рассмотрена задача о продольных колебаниях пьезокерамического стержня с толщинной поляризацией. Механическая неоднородность материала стержня обусловлена тем, что от рабочего электродного покрытия диэлектрическими промежутками отделен определенный участок. Для случая, когда электроды на отделенном участке разомкнуты, найдены собственные частоты колебаний стержня на первых нормальных модах. Согласно методу низкочастотной томографии восстановлены местоположение и приближенная форма неоднородности. Для реального пьезокерамического стержня экспериментально определены первые шесть резонансных частот как при сплошных, так и при отделенных электродах. Показано, что результаты экспериментальных исследований хорошо согласуются с расчетами.

Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 6, № 3, с. 53-59 (2003) | Рубрика: 12.06