Мерцалова Т.А. «Математическая модель исследования процесса разрушения двухконсольной балки» Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика, № 10, с. 143-148 (2006)

Рассматривается исследование процесса разрушения материалов на примере математической модели двухконсольной балки. Предлагается метод решения системы нелинейных уравнений, описывающих процесс разрушения двухконсольного образца. Сделаны обобщенные выводы по исследованию построенной математической модели с использованием разработанного пакета программ.

Андрианов И.В., Данишевский В.В. «Упрощенные уравнения нелинейной динамики круговых цилиндрических оболочек» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 1, с. 17-21 (2011)

Получены упрощенные нелинейные динамические уравнения для цилиндрической оболочки на основе некоторых асимптотических упрощений. Показано, что нелинейные уравнения имеют четвертый порядок по продольной координате. Краевой эффект описывается линейными квазистатическими уравнениями. Обсуждаются методы решения полученных краевых задач.

Зарембо Л.К., Красильников В.А. «Нелинейные явления при распространении упругих волн в твердых телах» Успехи физических наук, 102, № 12, с. 549-586 (1970)

Содержание: Введение. Элементы нелинейной теории упругости. Теория нелинейных волн в твердых телах. Экспериментальные методы и некоторые результаты исследования нелинейных волновых явлений в твердых телах.

Краснов А.А., Товстик П.Е., Товстик Т.П. «Динамика центрифуги с соударениями» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 3, с. 100-106 (2003)

Выведены уравнения малых колебаний ротора центрифуги, являющегося рабочим органом(ускорителем) камнедробилки. Ротор удерживается в вертикальном положении вязкоупругими пластинами и находится под действием последовательности импульсов со стороны камней, разгоняемых в ускорителе. Исследуется влияние ударов ротора о корпус на ее динамику. Обнаружены три различных режима движения ротора. Приведены примеры.

Лащенов В.К. «Разрыв оболочки на цилиндре» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 102-108 (2006)

Рассматривается стационарная динамическая задача о движении полубесконечного разреза в цилиндрической оболочке, посаженной с натягом на жесткий цилиндр. Получены формулы для контактного давления между оболочкой и цилиндром, коэффициента интенсивности напряжений в вершине разреза. Исследованы вопросы распространения волн и переноса энергии. Показано, что для потока энергии, переносимого незатухающими волнами, справедлива формула Кострова–Никитина–Флитмана, связывающая поток энергии с КИН.

Зегжда С.А., Синильщикова Г.А. «Развитие трещины в тонком брусе при импульсном нагружении» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 3, с. 15-23 (2007)

Рассматривается динамика развития трещины в тонком брусе при ударном воздействии давления на ее берега. Предполагается, что трещина развивается по плоскости симметрии бруса. Длина трещины, а также перерезывающая сила и изгибающий момент в вершине трещины в нулевом приближении рассматриваются как обобщенные лагранжевы координаты. Последующие приближения строятся с помощью введения дополнительных обобщенных координат, позволяющих несколько первых форм изгибных колебаний свободного стержня учесть динамически, а все остальные квазистатически. Предложен алгоритм построения этих приближений. Приводятся результаты численных расчетов. Проведен анализ сходимости данного метода последовательных приближений. Исследована зависимость динамики развития трещины от параметров нагружения.

Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. «Динамика стержня при продольном ударе» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 105-111 (2009)

Как правило в задачах об устойчивости стержней при динамическом нагружении предполагается, что сжимающая сила постоянна по длине стержня. В статье рассматривается кратковременный продольный удар по концу упругого стержня. Предполагается, что время удара меньше времени пробега продольной волны по удвоенной длине стержня. Нелинейная краевая задача сводится приближенно к последовательности двух линейных задач. В первой из них решается волновое уравнение и определяется осевая сила, переменная по времени и по длине стержня. Во второй задаче при заданной осевой силе с использованием разложения в ряд Фурье определяются поперечные колебания стержня, связанные с отклонениями его начальной формы от прямолинейной. Установлено, во-первых, что поперечные колебания существенно зависят от величины и формы начальной неправильности. Во-вторых, амплитуда поперечных колебаний продолжает неограниченно расти и после прекращения действия удара. Ясно, что это приближенное решение пригодно лишь для достаточно малого интервала времени. Получена более точная нелинейная система уравнений, которая позволяет оценить область применимости описанного выше линейного приближенного подхода.

Вовненко Н.В., Зимин Б.А., Судьенков Ю.В., Юнгмейстер Д.А. «Экспериментальные исследования и численное моделирование ударно-волновых процессов при центральном соударении трех стержней различной массы» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 93-100 (2011)

Представлены результаты экспериментальных исследований и теоретического анализа процессов соударения в системе трех тел: стержень-ударник, промежуточный легкий стержень–боек, массивный стержень-преграда. Представлены результаты экспериментальных исследований процессов соударения двух и трех тел при средних скоростях 5–15 м/с. Показано, что в такой ударной системе эффективность передачи импульса от ударника в преграду значительно (30%) выше, чем в случае соударения двух тел. Такой эффект обусловлен возникновением так называемого режима «дребезга» (порционного отбора энергии от ударника), определяющего квазипластический механизм соударения. Результаты экспериментальных исследований подтверждаются теоретическим анализом процесса соударения твердых тел с учетом контактного взаимодействия по теории Герца и результатами конечно-элементного моделирования с использованием программного пакета ANSYS/LS-DYNA. В работе также представлены результаты экспериментального исследования периодического режима работы ударного инструмента с промежуточным легким бойком, которые подтвердили повышение эффективности переноса ударного импульса при реализации эффекта «дребезга» и возможность его применения в установках и инструментах ударного действия. Отмечается, что увеличение эффективности такого рода ударных систем определяется не только ростом эффективности переноса ударного импульса, но и увеличением эффективности разрушения гетерогенных сред за счет сложного пространственно-временного спектра ударного импульса, генерируемого в системе из трех тел, способствующего процессу разрушений на масштабах микроструктуры гетерогенных сред.

Пасынкова И.А. «Совместные нелинейные колебания неуравновешенного ротора и корпуса» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 1, № 1, с. 152-161 (2014)

Изучается влияние динамических свойств массивного корпуса на прямое синхронное прецессионное движение неуравновешенного ротора с четырьмя степенями свободы. Предполагается, что ротор представляет собой динамически симметричное твердое тело, укрепленное на линейно упругом безмассовом валу. Предполагается, что корпус также динамически симметричное твердое тело, центр масс которого расположен на оси подшипников. Корпус укреплен в упругих изотропных опорах, восстанавливающие силы которых являются нелинейными функциями перемещения. Рассмотрены нелинейные характеристики типа Герца и типа Дуффинга. Предполагается, что вращение ротора происходит с постоянной угловой скоростью. Сопротивление не учитывается. Показано, что существуют два дополнительных нелинейных резонанса, связанных с динамикой массивного корпуса. Их расположение зависит от соотношения масс ротора и корпуса. Получены амплитудно-частотные характеристики симметричной гиперболоидальной прецессии. Для исследования устойчивости во всем диапазоне угловых скоростей применяется стандартный линейный метод. Показано, что самоцентрирования ротора не происходит, и массивный корпус оказывает балансирующий эффект при угловой скорости, стремящейся к бесконечности.

Беспалько А.А., Люкшин Б.А., Уцын Г.Е., Яворович Л.В. «Электромагнитный отклик слоистых диэлектрических структур на импульсное акустическое воздействие» Известия вузов. Физика, 58, № 4, с. 120-126 (2015)

Осуществлено численное моделирование процесса распространения упругих волн в неоднородном образце с известными деформационно-прочностными свойствами. Приведены результаты расчетов распределения интенсивности напряжений по образцу с дефектом в разные моменты времени. Проведены сравнения расчетных значений интенсивностей напряжений с экспериментально измеренными параметрами электромагнитных сигналов, возникающих в модельной слоистой системе вследствие механоэлектрических преобразований при распространении акустического импульса. Экспериментально на образце горной породы, представленной серпентинитом, показано влияние слоистости на амплитуду электромагнитного отклика при детерминированном импульсном акустическом воздействии.

Хазгалиев Р.Г., Дильмухаметова А.М., Астанин В.В., Сафиуллин Р.В. «Изучение зарождения трещин с применением метода акустической эмиссии» Известия вузов. Физика, 58, № 6, с. 90-94 (2015)

Исследовано влияние двух противосварочных покрытий на структуру и твердость поверхности титанового сплава ВТ6. Получены данные для неразрушающей диагностики поверхностного слоя методом акустической эмиссии. Результаты работы могут быть полезны для контроля качества полых изделий из титановых сплавов.

Блинкова А.Ю., Блинков Ю.А., Иванов С.В., Могилевич Л.И. «Нелинейные волны деформаций в геометрически и физически нелинейной вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 15, № 2, с. 193-202 (2015)

Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных продольных волн деформаций в цилиндрической оболочке, окруженной упругой средой и содержащей вязкую несжимаемую жидкость внутри. Физические свойства оболочки определяются уравнениями квадратичной теории вязкоупругости, учитывающей линейную упругость объемных деформаций. Проблемы распространения волн в вязкоупругих и нелинейных тонкостенных конструкциях, в том числе цилиндрических оболочках без взаимодействия с вязкой несжимаемой жидкостью, рассмотрены ранее с позиции теории солитонов. Наличие жидкости потребовало разработки новой математической модели и компьютерного моделирования процессов, происходящих в рассматриваемой системе.

Леоненко Д.В., Старовойтов Э.И. «Импульсные воздействия на трехслойные круговые цилиндрические оболочки в упругой среде» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 15, № 2, с. 202-209 (2015)

Рассмотрены вынужденные колебания трехслойной цилиндрической оболочки в упругой безынерционной среде Винклера, возникающие под действием импульсных нагрузок. Для изотропных несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа–Лява. В толстом заполнителе учитываются работа поперечного сдвига и обжатие по толщине. Изменение перемещений принято линейным по поперечной координате. На границах контакта используются условия непрерывности перемещений. Получен ряд аналитических решений и проведен их численный анализ.

Ковригин Д.А., Никитенкова С.П. «Резонансные ансамбли стационарных квазигармонических волн в одномерных кристаллах» Акустический журнал, 61, № 5, с. 559-575 (2015)

На базе простейшей математической модели, построенной исходя из геометрических представлений о центральных и нецентральных взаимодействиях между материальными частицами в одномерной ангармонической цепочке, изучаются нелинейные резонансные взаимодействия квазигармонических волн в так называемом гармоническом приближении. Исследование проводится стандартными асимптотическими методами нелинейной динамики. В первом приближении выявляются резонансные тройки волн, которые формируются при характерном типе квадратичной нелинейности системы благодаря выполнению условий фазового синхронизма. Установлено, что резонансные триады могут быть только трех различных типов, причем каждая резонансная тройка может состоять только из одной продольной и пары поперечных мод колебаний. В общем случае в цепочке реализуется нетривиальное взаимодействие различных резонансных триплетов трех разных типов и спектральных масштабов. Каскадные процессы обмена энергией между модами колебаний характеризуются не только сложной хаотической динамикой, присущей гамильтоновым неинтегрируемым динамическим системам, но и наличием многоволновых стационарных движений, устойчивых по Ляпунову. В идеальных кристаллических структурах такие стационарные когерентные волновые ансамбли могут существенным образом повлиять на свойства теплоемкости и иные феноменологические параметры системы, особенно при низких температурах. В этом состоит актуальность их теоретического и экспериментального изучения.

Суржиков А.П., Фурса Т.В. «Механоэлектрические преобразования при упругом ударном возбуждении композиционных диэлектрических материалов» Журнал технической физики, 78, № 4, с. 71-75 (2008)

Упругое ударное возбуждение композиционных диэлектрических материалов приводит к возникновению переменного электромагнитного поля, являющегося суперпозицией нескольких полей: поля, возникающего при приближении ударного элемента к поверхности, имеющей избыточный поверхностный заряд; поля за счет процессов электризации при контакте ударного элемента с поверхностью материала; поля, создаваемого смещением акустической волной зарядов, расположенных на внутренних неоднородностях; поля возникающего при акустических колебаниях поверхностных зарядов и поля, возникающего в пьезоактивных гетерогенных материалах за счет пьезоэффекта.

Лексовский А.М., Губанова Г.Н., Юдин В.Е., Баскин Б.Л. «Коллективные эффекты в системе дефектов масштаба структурного элемента при деформировании гетерогенного материала регулярного строения» Журнал технической физики, 83, № 6, с. 122-127 (2013)

Изучался процесс накопления трещин (разрывов волокон) при деформировании растяжением в традиционном модельном композитном материале с "мелкомасштабным" структурным элементом (∼10 mum) посредством регистрации сигналов акустической эмиссии (АЭ) в варианте линейной локации. Статистический анализ потока АЭ-сигналов показал, что увеличение степени коррелированности разрыва волокон в одной области не является фатальным, процесс внезапно "срывается" и одновременно провоцируется в сопряженной. Этот процесс контролируется исключительно релаксационным механизмом перераспределения локальных напряжений. Формирование ансамбля дефектов в одной области образует в теле гетерогенность нового масштаба и вследствие совместности деформирования это качественно изменяет структуру объекта на более высоком масштабном уровне. В случае множественного образования микро/мезотрещин зарождение магистральной трещины (макроразрушение) определяется возможностью перераспределения поля напряжений между областями более высокого уровня по сравнению с характерным структурным элементом.

Бетехтин В.И., Колобов Ю.Р., Голосова О.А., Кардашев Б.К., Кадомцев А.Г., Нарыкова М.В., Иванов М.Б., Вершинина Т.Н. «Упругопластические свойства низкомодульного β-сплава на основе титана» Журнал технической физики, 83, № 10, с. 38-43 (2013)

Акустическим резонансным методом определены упругопластические свойства (модуль упругости, амплитудно-независимый декремент, напряжение микропластичекого течения) титанового β-сплава Ti- 26Nb-7Mo-12Zr. Проанализировано влияние степени деформации при механотермической обработке на структурные особенности микрокристаллического сплава и, как следствие, на его упругопластические характеристики.

Мамалимов Р.И., Синани А.Б., Чмель А.Е., Щербаков И.П. «Особенности инициации ударного разрушения в керамике SiO₂» Журнал технической физики, 83, № 10, с. 61-67 (2013)

Представлены результаты высокоскоростной регистрации фрактолюминесценции (ФЛ) и акустической эмиссии (АЭ) при ударном разрушении поверхности кварцевой керамики. ФЛ возникает в результате разрыва ковалентных связей, а источником АЭ являются растущие микроскопические и более крупные трещины. Измерения проведены на образцах, отобранных после каждого этапа термической обработки изделия: после сушки при 100°C, после спекания при 1190°C, после пламенной обработки поверхности. После каждого температурного цикла измерена твердость материала и с помощью ИК-спектроскопии отражения оценена связность силикатной сетки стекла. По интенсивности ФЛ и АЭ определена энергия, высвобождаемая при образовании повреждения. Показано, что во всех образцах распределение энергии в зарегистрированных после удара сигналах ФЛ подчиняется степенному закону, характерному для кооперативных явлений в неравновесных процессах. Это свидетельствует о коррелированном развитии разрушения материала на наноструктурном уровне. В сериях сигналов АЭ степенное распределение энергии обнаружено только в спеченной, но не остеклованной керамике.

Кардашев Б.К., Бетехтин В.И., Нарыкова М.В. «Упруго-пластические свойства микро- и субмикрокристаллических металлов и сплавов» Журнал технической физики, 85, № 12, с. 94-106 (2015)

На примере микро- и субмикрокристаллических материалов (Be, Al, Ti, сплав Al–Se, ламинат Cu–Nb) изучен вопрос о применении методов физической акустики для исследования механизмов, управляющих процессами пластической деформации и разрушения. Рассмотрено влияние границ зерен на акустические (упругие и неупругие) свойства поликристаллических микро- и наноструктурированных металлических материалов. Приведены экспериментальные результаты исследований в широком диапазоне амплитуд колебательных напряжений от 0.2 до 50 MPa. Экспериментальные данные обсуждены в рамках теоретических представлений о колебательной подвижности дислокаций, на которую оказывают влияние как короткодействующие поля напряжений вокруг точечных дефектов, так и дальнодействующие поля внутренних напряжений. Показано, что различные виды несплошностей, такие как поры и микротрещины, оказывают заметное влияние на акустические свойства. Обсуждены различные аспекты взаимосвязи, сходства и различий акустических и механических (пластичность, прочность) испытаний поликристаллических материалов с микро- и наноразмерными структурными элементами.

Зубрицкий В.В. «О концентрировании фононов и анизотропии неполного электрического пробоя в кристаллах NaCl» Журнал технической физики, 63, № 5, с. 61-69 (1993)

Проанализированы экспериментальные данные за период с 1930 по 1990 г. и установлена зависимость ориентации неполного электрического пробоя кристаллов NaCl от величины R_э= ΔV/Δ t_вE(t_в)_пр, где V – напряжение, t_в – время воздействия до начала пробоя, E(t_в)_пр – электрическая прочность кристаллов. Объяснена противоречивость данных различных авторов по зависимости ориентации пробоя от перенапряжения сопутствующим влиянием на ориентацию разрядов скорости изменения напряжения на электродах. Рассчитаны направления и им соответствующие коэффициенты концентрирования, удовлетворяющие условию локального максимума, продольных, быстрых и медленных поперечных акустических фононов и проведено их сравнение с ориентацией каналов пробоя с учетом зависимости направлений треков от скорости изменения напряжения и полярности импульсов. Показано, что в рамках гипотезы пробоя кристаллов NaCl вдоль фононных струй с учетом избирательности каналов пробоя к направлениям фокусировки различных фононных мод при E=0 нельзя удовлетворительно объяснить экспериментальные результаты.

Емельянов Ю.А., Синани А.Б. «Удар пластичного цилиндра о жесткую преграду. К вопросу о динамическом деформировании твердых тел» Журнал технической физики, 65, № 7, с. 87-97 (1995)

При широкой вариации условий опытов экспериментально исследованы характеристики силового взаимодействия при упругопластическом ударе цилиндров о жесткую преграду. Установленные закономерности квазистационарной стадии деформирования ударников описываются на основе модели акустических волн торможения с учетом гидродинамических эффектов пластического деформирования.

Гальперин Ю.М., Гуревич В.Л., Козуб В.И. «Нелинейные эффекты при распространении высокочастотного звука в нормальных проводниках» Успехи физических наук, 128, № 5, с. 107-133 (1979)

Содержание: Введение. Взаимодействие электронов со звуком в проводниках. Поглощение продольного звука в металлах в отсутствие внешнего магнитного поля. Линейная теория. Нелинейная теория. Особенности нелинейного поглощения и усиления звука в полупроводниках. Нелинейные эффекты при распространении звука в металле, помещенном во внешнее магнитное поле. Заключение.

Камышанченко Н.В., Никулин И.С., Кунгурцев Е.С., Кунгурцев М.С. «Экспериментальное определение преимущественных механизмов релаксации напряжений при деформации металлов с гексагональной плотноупакованной решеткой» Письма в Журнал технической физики, 39, № 9, с. 44-48 (2013)

Экспериментально изучена стадийность процесса пластической деформации двойникующихся материалов на примере титана марки BT1-0. С помощью анализа регистрируемых в процессе микроиндентирования сигналов акустической эмиссии установлены механизмы упрочнения и релаксации напряжений.

Камышанченко Н.В., Никулин И.С., Кунгурцев Е.С., Кунгурцев М.С. «Экспериментальное определение преимущественных механизмов релаксации напряжений при деформации металлов с гексагональной плотноупакованной решеткой» Письма в Журнал технической физики, 39, № 10, с. 44-48 (2013)

Экспериментально изучена стадийность процесса пластической деформации двойникующихся материалов на примере титана марки BT1-0. С помощью анализа регистрируемых в процессе микроиндентирования сигналов акустической эмиссии установлены механизмы упрочнения и релаксации напряжений.