Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.02 Теория нелинейных акустических волн

 

Колесников А.А., Зарембо В.И., Пучков Л.В., Зарембо Я.В. «Модель фазово-переходной памяти неравновесных гетерогенных систем в фоновых электромагнитно-акустических полях» Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: Материалы 7 Международной конференции, Воронеж, 25–27 мая, 2007. Ч. 1, с. 41-48 (2007)

Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: Материалы 7 Международной конференции, Воронеж, 25–27 мая, 2007. Ч. 1, с. 41-48 (2007) | Рубрика: 05.02

 

Басинский К.Ю. «Нелинейные волны на поверхности слоя вязкой жидкости» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 15, № 3, с. 322-329 (2015)

Рассмотрена нелинейная задача о распространении волн по свободной поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости бесконечной глубины в плоском случае. С помощью метода малого параметра данная нелинейная задача раскладывается на задачи в первых двух приближениях, которые последовательно разрешаются. Получены нелинейные выражения для компонент вектора скорости, динамического давления и формы свободной поверхности. Изучается движение частиц вязкой жидкости, вызванное распространением волны по свободной поверхности. Установлено, что вязкость жидкости оказывает существенное влияние на форму траекторий жидких частиц, которое проявляется как в уменьшении амплитуды колебаний с течением времени, так и в отличии траекторий вблизи свободной поверхности и при заглублении. Исследован нелинейный эффект Стокса, который заключается в наличии приповерхностного течения.

Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 15, № 3, с. 322-329 (2015) | Рубрики: 05.02 05.03

 

Ин Х., Линь Л. «Точные двухсолитонные решения и двупериодические решения возмущенного уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами» Теоретическая и математическая физика, 184, № 2, с. 244-252 (2015)

Метод преобразований Дарбу для модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза с переменными коэффициентами при наличии возмущающих слагаемых подробно обсуждается на основе общей формы преобразований Дарбу для некоторых нелинейных уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния Абловица–Каупа–Ньюэлла–Сегура. Этот метод использован для построения семейств двухсолитонных и двупериодических решений.

Теоретическая и математическая физика, 184, № 2, с. 244-252 (2015) | Рубрики: 05.02 05.10

 

Гурбатов С.Н., Руденко О.В. «Об обратных задачах нелинейной акустики и акустической турбулентности» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 58, № 7, с. 515-529 (2015)

Рассмотрена задача о восстановлении параметров излучённого акустического сигнала по измеренному полю в некотором сечении нелинейной среды. На основе решения уравнения Бюргерса при нулевой и исчезающе малой вязкости обсуждаются условия возможности решения обратной задачи для регулярных и случайных сигналов.

Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 58, № 7, с. 515-529 (2015) | Рубрики: 05.02 12.04

 

Оганян Г.Г. «О структурах нелинейных волн в термически релаксирующей газожидкостной смеси» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 110-119 (2002)

Получено эволюционное уравнение, описывающее нелинейный волновой процесс в смеси жидкости с пузырьками газа, в которой вследствие отклонения поведения газа от адиабатического происходит межфазный теплообмен. Приведены точные частные решения, описывающие структуры как ударных волн, так и солитона. Выявлен механизм максимального сжатия в структуре ударной волны, распространяющейся в смеси с пузырьками растворяющегося газа. Получен интервал изменения исходного радиуса пузырька, при котором вследствие сжатия стационарный профиль волны немонотонен. Показано существование профиля волны с осциллирующей структурой. Численные расчеты по полученным формулам достаточно удовлетворительно, по крайней мере качественно, согласуются с данными известных экспериментов.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 110-119 (2002) | Рубрики: 05.02 05.10

 

Рогов Б.В., Соколова И.А. «Гиперболическое приближение уравнений Навье–Стокса для вязких смешанных течений» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 30-49 (2002)

Для стационарных вязких смешанных (с переходом через скорость звука) внутренних и внешних течений получены упрощенные двумерные уравнения Навье–Стокса гиперболического типа в результате специального расщепления градиента давления вдоль доминирующего направления потока на гиперболическую и эллиптическую составляющие. Применение этих уравнений продемонстрировано на расчете течений в сопле Лаваля и на задаче сверхзвукового обтекания затупленных тел. Полученное гиперболическое приближение хорошо описывает взаимодействие потока с обтекаемыми поверхностями для внутренних и внешних течений и применимо в широком диапазоне чисел Маха при умеренных и больших числах Рейнольдса. Приведены примеры расчетов вязких смешанных течений в сопле Лаваля с большой продольной кривизной горла и в ударном слое около сферы и затупленного по сфере цилиндра большого удлинения. В новой постановке решена задача об определении коэффициента сопротивления холодной и горячей сферы в сверхзвуковом потоке воздуха в широком диапазоне числа Рейнольдса. Обнаружен эффект снижения сопротивления сферы при охлаждении ее поверхности в случае малых и умеренных чисел Рейнольдса.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 3, с. 30-49 (2002) | Рубрика: 05.02

 

Доценко С.Ф., Рубино А. «Точные аналитические решения нелинейных уравнений длинных волн в случае осесимметричных колебаний жидкости во вращающемся параболическом бассейне» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 158-164 (2003)

Найден класс точных аналитических решений системы нелинейных уравнений длинных волн. Он соответствует осесимметричным колебаниям идеальной несжимаемой однородной жидкости во вращающемся бассейне, имеющем форму параболоида вращения. Радиальная скорость таких движений является линейной функцией, азимутальная скорость и смещения свободной поверхности многочленами по радиальной координате с зависящими от времени коэффициентами. Частота нелинейных колебаний равна частоте низшей моды линейных осесимметричных стоячих волн в параболическом бассейне.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 158-164 (2003) | Рубрика: 05.02

 

Лавренов И.В., Полников В.Г. «Нелинейный перенос энергии по спектру волн в воде, покрытой твердым льдом» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 165-175 (2003)

Исходя из уравнений гидродинамики для нелинейных упруго-гравитационных волн под твердым ледяным покровом и их гамильтоновского представления, выписано трехволновое кинетическое уравнение для эволюции спектра волн во времени. Исследованы особенности ядра кинетического интеграла, описывающего нелинейные взаимодействия между тройками волн. Разработан алгоритм численного расчета кинетического интеграла. Получены количественные оценки для скорости нелинейного переноса энергии по спектру волн и установлены его наиболее важные отличительные особенности.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 165-175 (2003) | Рубрики: 05.02 07.14

 

Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. «Нелинейные движения вязкой жидкости со свободной поверхностью» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 184-192 (2003)

Предложено асимптотическое решение задачи о временной эволюции формы периодической волны на поверхности вязкой бесконечно глубокой жидкости в квадратичном по амплитуде волны приближении.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 184-192 (2003) | Рубрика: 05.02

 

Бекежанова В.Б., Родионова А.В. «О длинноволновой устойчивости двухслойного течения жидкости по наклонной плоскости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 3-19 (2015)

Проведен анализ точного инвариантного решения Остроумова–Бириха уравнений Обербека–Буссинеска, описывающего двухслойные адвективные термокапиллярные течения на наклонной плоскости. Исследован спектр характеристических возмущений всех классов течений, получены аналитические представления собственных чисел и собственных функций соответствующей спектральной задачи в нулевом приближении. Доказаны устойчивость течений относительно длинноволновых возмущений и возможность существования колебательных режимов.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 3-19 (2015) | Рубрика: 05.02

 

Петров А.Г. «Возбуждение нелинейных периодических стоячих волн в сжимаемых средах» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 89-92 (2015)

Поставлена задача определения периодического по времени решения одномерных нелинейных уравнений газовой динамики, порождаемых линейной стоячей волной. Для политропного газа решение представлено в виде разложений по амплитуде волны. Первый линейный член разложения является линейной стоячей волной. Найдены следующие квадратичные по амплитуде, периодические по времени члены разложения.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 89-92 (2015) | Рубрика: 05.02

 

Басинский К.Ю. «Асимптотическое решение нелинейной задачи о волнах на поверхности слоя вязкой жидкости» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 25, № 3, с. 397-404 (2015)

Рассмотрена нелинейная задача о распространении волн по свободной поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости бесконечной глубины в плоском случае. С помощью метода малого параметра данная нелинейная задача раскладывается на задачи в первых двух приближениях, которые последовательно разрешаются. Получены нелинейные выражения для компонент вектора скорости, динамического давления и формы свободной поверхности. Изучается движение частиц вязкой жидкости, вызванное распространением волны по свободной поверхности. Установлено, что вязкость жидкости оказывает существенное влияние на форму траекторий жидких частиц, которое проявляется как в уменьшении амплитуды колебаний с течением времени, так и в отличии траекторий вблизи свободной поверхности и при заглублении. Исследован нелинейный эффект Стокса, который заключается в наличии приповерхностного течения.

Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 25, № 3, с. 397-404 (2015) | Рубрики: 05.02 06.13

 

Руденко О.В. «О сильно нелинейных акустических волнах» Известия РАН. Серия физическая, 79, № 10, с. 1369-1374 (2015)

Обсуждено различие сильно нелинейных волн и волн слабых, в которых нелинейность выражена сильно. Предлагается классификация сильно нелинейных сосредоточенных и распределенных систем. Приведены примеры математических моделей и некоторых явлений, проявляющихся в сильно нелинейных волновых полях.

Известия РАН. Серия физическая, 79, № 10, с. 1369-1374 (2015) | Рубрика: 05.02

 

Анисимов В.Н., Литвинов В.Л. «Математические модели нелинейных продольно-поперечных колебаний объектов с движущимися границами» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 19, № 2, с. 382-397 (2015)

Произведены нелинейные постановки задач, описывающих продольнопоперечные колебания объектов с движущимися границами. Полученные математические модели состоят из системы двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с наибольшей производной по времени второго порядка и по пространственной переменной – четвёртого порядка. Нелинейные условия на движущейся границе имеют максимальную производную по времени второго порядка и по пространственной переменной третьего порядка. Учтены геометрическая нелинейность, вязкоупругость, изгибная жёсткость колеблющегося объекта, а также упругость подложки, на которой расположен объект. Получены граничные условия в случае наличия энергетического обмена между частями объекта слева и справа от движущейся границы. Движущаяся граница имеет присоединённую массу. Учтён упругий характер присоединения границы. С помощью полученной математической модели описываются продольно-поперечные колебания большой интенсивности объектов с движущимися границами. При получении математических моделей использован вариационный принцип Гамильтона.

Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 19, № 2, с. 382-397 (2015) | Рубрика: 05.02

 

Шарафутдинов И.В. «Свойства периодических колебаний негладких динамических систем при многократном вырождении» Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 20, № 5, с. 1536-1539 (2015)

Предлагаются методы определения типа бифуркации и устойчивости установившихся колебательных режимов динамических систем с негладкой правой частью, имеющей при некотором значении параметра несколько пар чисто мнимых собственных значений.

Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 20, № 5, с. 1536-1539 (2015) | Рубрики: 05.02 05.04

 

Князев М.А., Блинкова Н.Г. «Связь между односолитонными составляющими двухсолитонного решения уравнения Кортевега–де Фриза» Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук (Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук), № 2, с. 53-57 (2015)

Составлена система нелинейных уравнений 3 порядка для компонентов двухсолитонного решения уравнения Кортевега–де Фриза при t→±∞. Получено уравнение, описывающее связь между этими компонентами и общее решение этих уравнений для одного специального случая.

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук (Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук), № 2, с. 53-57 (2015) | Рубрики: 05.02 05.10