Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.14 Нелинейная акустика структурно неоднородных сред

 

Свешникова Е.И. «Прохождение колебаний через слой нелинейной упругой среды» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2477-2478 (2011)

Рассматривается задача о прохождении сдвиговых одномерных периодических возмущений через слой нелинейно-упругой среды в условиях, близких к резонансу. Слой разделяет два полупространства, состоящих из среды существенно более жесткой, чем среда внутри упомянутого слоя. Это позволяет считать заданными движения одной из границ слоя и определять напряжения на другой границе, считая ее неподвижной. Получена система дифференциальных уравнений, описывающая медленные изменения амплитуды и формы нелинейных колебаний деформаций и напряжений на неподвижной границе вследствие проявления нелинейных свойств среды, в то время как другая граница слоя совершает произвольные периодические движения в своей плоскости. Период этих колебаний близок к периоду собственных колебаний слоя. Показано, что наряду с непрерывными формами изменения деформаций на неподвижной границе возможны изменения величин деформаций, содержащие сильные разрывы. Получены соотношения на разрывах. Указана аналогия между полученными уравнениями и уравнениями, описывающими распространение волн деформации по некоторой однородной анизотропной упругой среде.

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2477-2478 (2011) | Рубрики: 05.02 05.14