Голованов О.А., Макеева Г.С., Грачев А.И. «Решение трехмерных задач дифракции акустических волн на неоднородностях декомпозиционным методом автономных блоков с каналами Флоке» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 4, с. 44-50 (2007)

Впервые на основе декомпозиционного подхода разработана методика решения трехмерных краевых задач акустики методом автономных блоков с каналами Флоке для математического моделирования волновых процессов звукообразования с учетом влияния неоднородностей в акустических устройствах на примере многокамерных глушителей реактивного типа для стрелкового оружия.

Паньков А.А. «Дифракция упругих гармонических волн в композитах со случайными структурами с учетом многочастичных взаимодействий.» Механика композиционных материалов и конструкций, 7, № 3, с. 318-344 (2001)

Представлены решения для эффективных динамических упругих и дифракционных свойств композитов со случайными структурами из составных -фазных включений, полученные на основе решения соответствующих осредненных волновых уравнений обобщенного метода самосогласования. Расчетная схема осредненной задачи – дифракция продольной и поперечной волн, падающих на расположенное в среде с искомыми динамическими эффективными упругими свойствами одиночное фазное составное включение, окруженное переходным слоем с неоднородными упругими свойствами. Приведены результаты численных расчетов компонент тензора динамических эффективных упругих свойств и сечений рассеяния для однонаправленного волокнистого композита с полыми волокнами в плоскости изотропии при различных значениях круговой частоты. Выявлен немонотонный характер изменения сечений рассеяния и коэффициентов затухания волн на макроуровне композита от величины отношения внутреннего и наружного радиусов волокна.

Лялинов М.А. «Явление Вейля–Ван дер Поля в акустической дифракции на клине или конусе с импедансными краевыми условиями» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 438, с. 178-202 (2015)

Работа посвящена асимптотическому описанию дифракционной картины аналогичной классическому явлению Вейля–Ван дер Поля (формула Вейля–Ван дер Поля). В частности, оно возникает в задаче дифракции волн, возбуждаемых источником, который расположен вблизи импедансной плоскости. В нашем случае падающая волна освещает импедансный клин или конус. Особые точки клина (точки ребра) или конуса (вершина конуса) играют роль мнимого источника, порождающего специфический пограничный слой в некоторой окрестности импедансной поверхности при условии, что поверхностный импеданс является относительно малым. С математической точки зрения описание этого явления дается посредством вычисления асимптотики дальнего поля с помощью интегральных представлений Зоммерфельда. Для малого импеданса рассеивающей поверхности сингулярности трансформанты Зоммерфельда, описывающие поверхностную волну, которая распространяется от ребра (или от вершины конуса) могут быть расположены в окрестности седловых точек. Седловые точки отвечают за цилиндрическую волну от ребра (или за сферическую волну от вершины конуса). В результате, равномерные асимптотики интеграла Зоммерфельда в погранслое описываются интегралом Френеля в задаче дифракции на клине или функцией параболического цилиндра в задаче дифракции на конусе.

Цупак А.А. «Существование и единственность решения задачи дифракции акустической волны на объемном неоднородном теле, содержащем мягкий экран» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 3, с. 61-71 (2015)

Проведено теоретическое исследование скалярной задачи рассеяния плоской волны препятствием сложной формы, состоящим из объемного тела и расположенного внутри этого тела бесконечно тонкого акустически мягкого экрана. Задача рассматривается в квазиклассической постановке. Краевая задача сводится к системе слабосингулярных интегральных уравнений, для исследования которой применяются элементы теории псевдодифференциальных операторов на многообразиях с краем. Сформулирована квазиклассическая постановка задачи дифракции, доказана теорема о единственности ее квазиклассического решения. Краевая задача сведена к системе интегральных уравнений, установлена эквивалентность интегральных уравнений краевой задаче, доказана непрерывная обратимость оператора системы интегральных уравнений. Получены важные результаты о разрешимости рассматриваемой задачи дифракции, которые могут быть использованы при обосновании численных методов ее приближенного решения.

Власов С.Н. «Дифракция упругих волн на цилиндрической бесконечной протяженной полости с круговым поперечным сечением, заполненной жидкостью» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 45, № 8, с. 702-707 (2002)

На основе уравнений теории упругости и гидроакустики проведён расчёт структуры полей, возникающих при падении плоских волн на бесконечно протяжённую цилиндрическую полость с круговым поперечным сечением, заполненную жидкостью. В зависимости от типа падающей волны (продольной или сдвиговой) определена переменная составляющая давления на оси полости.

Баженова Т.В., Бормотова Т.А., Голуб В.В., Шульмейстер А.М., Щербак С.Б. «Тип отражения пристенной ударной волны при дифракции из канала квадратного сечения» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 145-151 (2000)

Приведены результаты экспериментального и численного исследования дифракции ударных волн из канала квадратного сечения на выпуклом прямом угле при различных числах Маха падающей ударной волны (1.4<М<2). Установлена зависимость типа отражения от стенки пристенной части дифрагированной волны и ее скорости от М от направления и времени.

Стурова И.В. «Задачи радиации и дифракции для кругового цилиндра в стратифицированной жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 81-94 (1999)

Методом мультипольных разложений в линейной постановке получены решения для волновых движений весомой жидкости, вызванных колебаниями цилиндра (задача радиации) или рассеянием внутренней волны на неподвижном цилиндре (задача дифракции). Цилиндр имеет горизонтальную ось, которая параллельна фронту набегающей волны, и расположен под пикноклином в слое постоянной плотности. Резкий пикноклин моделируется двухслойной жидкостью, плавный – трехслойной жидкостью с линейно стратифицированным средним слоем и однородными верхним и нижним слоями. Выведены соотношения эквивалентности, связывающие решения радиационной и дифракционной задач. Выполнены расчеты коэффициентов присоединенных масс и демпфирования в радиационной задаче, возмущающих сил и коэффициентов рассеяния – в дифракционной задаче.

Баженова Т.В., Базаров С.Б., Бормотова Т.А., Голуб В.В., Шульмейстер А.М. «Воздействие дифрагированной ударной волны на преграду» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 110-115 (1999)

Представлены результаты экспериментального и численного исследования взаимодействия сильной ударной волны, выходящей из осесимметричного канала, с пластиной, расположенной перпендикулярно оси канала. Полученные в работе серии шлирен-фотографий процесса и сравнение их с численным расчетом позволили определить поле параметров потока на различных стадиях взаимодействия. Приводится сравнение воздействия на пластину ударной волны, дифрагированной из открытого конца канала, с воздействием импульсной струи, выходящей из отражающего звукового сопла в торце канала.

Мойсеенок А.П., Попов В.Г. «Дифракция плоских упругих нестационарных волн на отслоившемся включении в случае гладкого контакта в области отслоения» Прикладная математика и механика, 72, № 5, с. 788-797 (2008)

Предлагается решение задачи о дифракции упругих нестационарных волн на тонком полосовидном отслоившемся жестком включении в неограниченной упругой среде в условиях плоской деформации. Имеется в виду включение, одна сторона которого полностью сцеплена со средой, а другая отслоилась и на ней выполнены условия гладкого контакта. Метод решения основан на применении построенных ранее в пространстве изображений Лапласа разрывных решений уравнений движения Ламе в условиях плоской деформации. В результате задача сведена к решению системы трех сингулярных интегральных уравнений относительно изображений неизвестных скачков. Оригиналы по найденным изображениям восстановлены численно методом, основанным на замене интеграла Меллина рядом Фурье.

Ларин Н.В., Толоконников Л.А. «Дифракция плоской звуковой волны на неоднородном термоупругом цилиндрическом слое, граничащим с невязкими теплопроводными жидкостями» Прикладная математика и механика, 73, № 3, с. 474-483 (2009)

Рассматривается дифракция звука на радиально-слоистой изотропной термоупругой цилиндрической оболочке. Система уравнений для малых возмущений полого термоупругого цилиндра сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, краевая задача для которой решена методом сплайн-коллокации. Получены выражения, описывающие волновые поля вне цилиндрического слоя. Представлены результаты расчетов полярных диаграмм направленности амплитуды рассеянного звукового поля в дальней зоне.

Макарченко Н.Н., Рожин Ф.В., Тонаканов О.С. «Фокусировка звука жидкой сферой» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 6, с. 97-100 (1980)

Теоретически исследуются условия фокусировки звука жидкой сферой в водной среде, приводятся различные закономерности, которые наблюдаются при изменении акустических параметров жидкой сферы. Исследованы угловые и радиальные зависимости звукового поля давления при различных параметрах сферы. Задача к рассматривается без учета потерь.

Макарченко Н.Н., Рожин Ф.В., Тонаканов О.С. «Резонансные особенности фокусировки звука жидкой сферой» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 89-92 (1981)

В результате точного решения задачи дифракции плоской звуковой волны на жидкой сфере на ЭВМ БЭСМ-6 рассчитаны угловые и радиальные зависимости поля К звукового давления при различных значениях волнового размера kr₀ и затухания в материале сферы. Возбуждение при определенных kr₀ собственных колебаний сферы ведет к резкому изменению этих зависимостей. При резонансе n-й моды угловая зависим ость рассеяния определяется доминирующим полиномом Лежандра Р_n, что и приводит к увеличению числа и амплитуды побочных максимумов, а также к значительному возрастанию максимума при Θ=0° (направление зеркального отражения). Учет затухания в материале сферы приводит к «стабилизации» радиальных и угловых распределений давления, превращая линзу в широкополосную фокусирующую систему. Выбор материала сферы с волновым сопротивлением ρс’, равным волновому и сопротивлению окружающей жидкости ρс, не устраняет резонансного характера фокусировки при ρс’²/рс²≠1 (т.е. в случае различных сжимаемостей внешней и внутренней жидкости).

Бурлаков В.Ю., Жуков А.Н., Иванников А.Н., Тонаканов О.С. «Исследование угловой зависимости коэффициента отражения, основанное на измерении энергетических характеристик звукового поля» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 6, с. 72-75 (1985)

На основе измерения энергетических характеристик звукового поля вблизи поглощающей границы предложен метод определения угловой зависимости коэффициента отражения звукопоглотителя при падении плоской или сферической волны.

Габдуллин Р.Р., Шатов А.К. «Дифракция акустических волн на полуплоскости, параллельной свободной поверхности сжимаемой стратифицированной жидкости» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 6, с. 46-52 (1987)

Решается задача дифракции акустических волн в сжимаемой стратифицированной жидкости на кромке твердой полуплоскости, погруженной параллельно свободной поверхности жидкости. Решение представлено в виде интеграла, и проведен его асимптотический анализ в дальней зоне

Буров В.А., Рычагов М.Н., Сасковец А.В. «Учет мнoгократных рассеяний в задачах дифракционной томографии: Т-матричный подход» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 44-48 (1989)

Разработан алгоритм реконструкции рефракционной неоднородности по томографическим данным с учетом многократных рассеяний, что достигается введением итерационной процедуры решения уравнения Липпмана–Швингера для Т-матриц. Обсуждаются вопросы, связанные с интерполяцией данных в пространстве Фурье.

Макарченко Н.Н., Рожин Ф.В., Тонаканов О.С. «О выборе оптимальных параметров сферической линзы» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 5, с. 32-36 (1989)

С использованием точного решения задачи дифракции на жидкой сферической линзе исследованы поля звукового давления и интенсивности во внутренней области линзы с 20≤kr₀≤80 в зависимости от показателя преломления, затухания и отношения волновых сопротивлений материалов линзы и среды.

Буров В.А., Глазков А.В., Прудникова И.П., Румянцева О.Д., Тагунов Е.Я. «Акустическая дифракционная томография граничных рассеивателей» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 3, с. 57-62 (1990)

Кратко изложен подход к решению томографических обратных задач рассеяния на граничных акустических неоднородностях с использованием экстраполированного метода Ричардсона. Приводятся результаты экспериментальной проверки разработанной теории.

Карабутов А.А., Матросов М.П., Подымова Н.Б. «Преобразование видеоимпульса продольных волн в сдвиговые волны при прохождении границы раздела жидкость–твердое тело» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 5, с. 55-58 (1993)

Экспериментально исследовано преобразование видеоимпульса продольных волн с плоским фазовым фронтом в сдвиговые волны на границе раздела жидкость – твердое тело. Импульсы продольных волн стандартных лазерных источников звука имели однополярную и биполярную форму в спектральном диапазоне 1–70 МГц. Были зарегистрированы импульсы сдвиговых волн с плоским фазовым фронтом и линейной поляризацией. Спектральный диапазон этих импульсов составлял 1–15 МГц.

Северин Ф.М., Солодов И.Ю., Коршак Б.А. «Поляризационные эффекты при отражении поперечных акустических волн от нелинейной границы» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 34-37 (1999)

Теоретически исследована поляризация акустических волн второй гармоники при нелинейном отражении линейно поляризованной поперечной волны от свободной границы твердого тела. Рассчитаны угловые зависимости эффективности генерации различных типов волн второй гармоники при отражении. Показано, что в докритической области отражения волны второй гармоники линейно поляризованы; при этом поляризация отраженной поперечной гармоники отличается от поляризации основной отраженной волны. В закритической области поперечная волна второй гармоники становится эллиптически поляризованной. Основные выводы теории подтверждаются результатами экспериментов.

Шагапов В.Ш., Сарапулова В.В. «Особенности отражения и преломления акустических волн на границе раздела между газом и дисперсной системой» Прикладная механика и техническая физика, 56, № 5, с. 119-129 (2015)

Изучены особенности отражения и преломления акустической волны при различных углах падения на границу раздела между парогазокапельной средой и воздухом. На основе анализа полученных аналитических решений установлено, что в случае падения волны на границу раздела со стороны парогазокапельной среды существует критический угол падения, при котором волна полностью отражается от границы, т.е. происходит полное внутреннее отражение. Показано, что при определенном выборе угла падения волны на границу раздела как со стороны воздуха, так и со стороны смеси и объемной доли воды в дисперсной системе наблюдается полное прохождение акустической волны через среду. Ключевые слова: акустика парогазокапельной смеси, коэффициенты отражения и преломления, полное прохождение, полное внутреннее отражение