Кияшко С.В. «Динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 51, № 4, с. 359-366 (2008)

Экспериментально изучается динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн. Ролики в доменах были ориентированы перпендикулярно друг другу и параллельно разным границам прямоугольной кюветы. Обнаружено, что в зависимости от начальных и граничных условий на краях кюветы возникают двумерные домены различной формы, а динамика доменов определяется движением их фронтов. Предложена модель наблюдаемого явления, численные расчёты в соответствии с которой хорошо согласуются с экспериментом.

Зарембо Л.К., Чунчузов И.П. «Параметрическая трансформация характеристики направленности дипольного источника мощного акустического шума» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 120-124 (1978)

Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика (1981). 264 с.

Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Частотно-параметрический анализ собственных колебаний неоднородных стержней» Прикладная математика и механика, 67, № 4, с. 588-602 (2003)

Разработан конструктивный численно-аналитический метод исследования свободных поперечных колебаний сильно неоднородного стержня с граничными условиями упругой заделки. Рассмотрены также стандартные частные случаи краевых условий. Для решения соответствующей самосопряженной краевой задачи на собственные значения и функции создана эффективная вычислительная процедура определения частот и форм колебаний, аналогичная методу пристрелки. Сформулированы утверждения, эквивалентные теоремам сравнения Штурма и следствиям из них для краевых задач второго порядка. Проведено тестирование алгоритма на модельных примерах с известными решениями. Осуществлен параметрический синтез для семейства конических стержней при различных граничных условиях, актуальных для приложений. Дано сопоставление с классическими результатами Кирхгофа, Тимошенко и Гулда.

Аврамов К.В. «Качественный анализ субгармонических колебаний параметрически возбуждаемого гибкого стержня» Прикладная математика и механика, 70, № 2, с. 315-323 (2006)

Получена неавтономная нелинейная динамическая система с малым параметром, описывающая параметрические колебания гибкого стержня с тремя положениями статического равновесия. Динамическая система на плоскости с петлей сепаратрисы есть порождающее уравнение этой модели. Представленный качественный анализ включает исследование устойчивости и бифуркаций субгармонических движений, находящихся на резонансных энергетических уровнях.

Ильичев А.Т. «Нейтральная устойчивость солитонов сжатия при изгибе нелинейно-упругого стержня» Прикладная математика и механика, 72, № 3, с. 466-476 (2008)

Изучается спектральная устойчивость солитонов сжатия в нелинейно-упругих стержнях по отношению к возмущениям изгибной моды колебаний стержня. Для описания взаимодействия продольных и изгибных волн в стержне используется система уравнений изотропной теории упругости с учетом нелинейных поправок, отвечающих изучаемому взаимодействию. Эта система уравнений описывает длинные продольно-изгибные волны малой, но конечной амплитуды. Показано, что существуют захваченные изгибные моды, распространяющиеся вместе с солитоном сжатия. Установлено, что эти моды, являясь наименее устойчивыми, не растут со временем.

Новиков Б.К., Руденко О.В., Солуян С.И. «Волновые взаимодействия в ограниченных пучках и теория параметрических излучателей ультразвука» Шестой Международный симпозиум по нелинейной акустике, с. 190-196 (1975)

Новиков Б.К., Руденко О.В., Солуян С.И. «1976 О влиянии дифракционных эффектов на работу параметрического излучателя» Прикладная акустика-2, серия Межвузовский научный сборник, с. 13-19 (1976)

Новиков Б.К., Руденко О.В., Солуян С.И. «Метод нелинейного уравнения ограниченных пучков в задачах о направленном излучении низкочастотного ультразвука» Прикладная акустика-2, серия Межвузовский научный сборник, с. 20-35 (1976)

Новиков Б.К., Руденко О.В., Чиркин А.С. «О синтезе характеристик параметрического излучателя по спектру низкочастотного шума» Нелинейная гидроакустика-76, с. 15-18 (1976)

Куницын В.Е., Руденко О.В. «Генерация гармоник и формирование параметрического излучения при равномерном распределении амплитуды колебаний на поверхности плоского источника ультразвука» Прикладная акустика. Межвузовский тематический научный сборник. Том 6, с. 3-16 (1978)

Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. «Исследования и разработки гидроакустических параметрических антенн и приборов» Нелинейная акустика: теоретические и экспериментальные исследования. Сборник научных трудов, с. 31-44 (1980)

Руденко О.В. «Самовоздействие пучков волн, содержащих ударные фронты» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 46, № 5-6, с. 377-391 (2003)

Дан краткий обзор эффектов нелинейного самовоздействия пучков сильно искажённых волн, содержащих крутые ударные фронты. Обсуждаются особенности инерционных самовоздействий периодических пилообразных волн в квадратично-нелинейных недиспергирующих средах за счёт формирования акустического ветра, а также тепловой линзы, созданной в результате нелинейной диссипации на фронтах. Безынерционные самовоздействия анализируются на примерах периодических трапецеидальных волн, которые формируются в кубично-нелинейной среде и содержат чередующиеся скачки сжатия и разрежения, а также одиночных однополярных импульсных сигналов, содержащих ударный фронт. Приведены математические модели, описывающие эти явления, даны решения соответствующих нелинейных уравнений. Проведено качественное сопоставление с явлениями оптического самовоздействия и с имеющимися экспериментальными данными.

Овчинников П.Е., Сёмин Ю.А. «Влияние способа параметризации звукового сигнала на эффективность распознавания фонем персептроном» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 50, № 4, с. 350-356 (2007)

Исследовано применение различных способов параметризации звуковых сигналов для задачи распознавания фонем при помощи искусственной нейронной сети. Проведено сравнение способов параметризации по результатам распознавания фонем и кластеризации параметров, извлечённых из речевых сигналов. Лучшие результаты распознавания фонем получаются при использовании для параметризации звуковых сигналов банка фильтров.

Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Кит Е., Еитан О. «Нелинейная трансформация волновых пакетов в слабо диспергирующих средах» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 42, № 4, с. 354-358 (1999)

Исследовано распространение нелинейных модулированных волн в слабо диспергирующих средах в рамках уравнения Кортевега–де Вриза. Показано, что сильная генерация обертонов и среднего течения модулированным пакетом в слабо диспергирующих средах приводит к асимметрии огибающей волнового пакета относительно горизонтальной и вертикальной осей, а также к её перекосу. При этом движение волнового пакета сопровождается излучением низкочастотных и высокочастотных волн в разные стороны от пакета, так что средняя амплитуда волнового пакета уменьшается с расстоянием.

Цвелодуб О.Ю. «Резонансные взаимодействия двух волн в модели двухслойной жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 92-98 (2000)

Рассматривается поведение длинноволновых возмущений на границе раздела двух слоев различных жидкостей с уметом межфазного поверхностного взаимодействия, описываемое квазипериодическими решениями псевдодифференциального уравнения.

Дроздова Ю.А. «Нелинейное взаимодействие волн в каналах» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 137-144 (1999)

В рамках теории мелкой воды рассматриваются двумерные волны малой амплитуды в широких каналах со сложной формой поперечного сечения, в частности ступенчатой. Численно и аналитически изучены свойства линейных волн в таких каналах. Показано, что существуют тройки волн с некратными частотами, удовлетворяющие условию резонанса. Исследовано нелинейное взаимодействие таких волн.

Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. «Генерация спиральных волн при параметрическом возбуждении в кювете с неоднородной границей» Нелинейный мир, 13, № 4, с. 76-80 (2015)

Экспериментально исследован процесс генерации спиральных волн при параметрическом возбуждении капиллярных волн, возникающих на поверхности слоя вязкой жидкости, помещенного в кювету с неоднородной границей. Для неоднородности в виде уступа найдены области параметров, при которых генерируется устойчивая спиральная волна. Выяснено, что наиболее эффективна неоднородность с высотой уступа, близкой к длине волны возбуждающихся спиральных структур. In the present paper we report results of experimental study of the process of arising of standing spiral waves on the surface of vis-cous liquid layer in an oscillating field of gravity. Parametric pumping creates instability and growth of wave amplitude is limited by the nonlinear dependence of viscous losses on amplitude. Only roll structures of standing waves may exist in a highly viscous liquid because of strong competition. However, spiral waves do not occur in ordinary conditions; instead, parallel rolls in a rectangular cell and circular standing waves in a round cell are formed. This is explained by the fact that, when pump is switched on, strongly damping shear waves appear at the vertical boundary of the cell, that serve as initial perturbations for excitation of standing roll waves. In a round cell, these perturbations repeat the shape of the cell, thus resulting in the onset of stationary regime in the form of circular rolls. However, if there is nouniformity such as a ledge in the wall, then the excitation front will contain a defect that will move to the cen-ter of the cell, which may give rise to a spiral wave. In the current work the process of spiral wave generation in the presence of nonuniformities at the boundary and in the case of perturbations on the liquid surface is studied in experiment. We took highly viscous silicon oil (viscosity 100 times more than water viscosity) as an operating liquid. Vertical vibrations of the cell were produced by means of a vibration table. In the course of the experiment we varied the amplitude and oscillation frequency f∼41–81 Hz of the cell, as well as liquid depth (4–8 mm). Images of the patterns formed by capillary waves were recorded by a digital video camera and were fed to the computer for further processing. Experiments on studying spiral wave generation in the presence of nonuniformity at the boundary were conducted as follows. A tri-angular ledge was placed at the boundary of a circular cell. After that, sinusoidal voltage was supplied to the amplifier input at fixed liquid depth and with fixed frequency of external signal. Near the walls, there appeared regions of capillary ripples containing defects, with the boundaries parallel to the walls of the cell. Further, the fronts of these regions propagated to the center of the cell, the am-plitude of the standing field balanced, and a spiral structure were established. We investigated generation of spiral waves as a function of parameters of nonuniformity at the boundary. It was revealed that the most effective is nonuniformity with ledge height close to the wavelength of excited spiral waves. It was shown that in the presence of several ledges at the boundary, multi-arm spiral waves with preset number of arms and arm direction may be generated. Regions of the parameters at which a stable spiral structure is formed were found.

Ковалев В.М., Чаплик А.В. «Акустоэкситонное взаимодействие в газе двумерных непрямых дипольных экситонов в присутствии беспорядка» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 149, № 3, с. 578-588 (2016)

Рассматривается теория линейного и квадратичного откликов двумерного газа непрямых дипольных экситонов на внешнее воздействие поверхностной звуковой волной в присутствии статического случайного потенциала. Теория строится как для высоких температур, заведомо больших температуры конденсации экситонного газа, так и при нулевой температуре, с учетом эффектов бозе-эйнштейновской конденсации. В рамках «крестовой» диаграммной техники вычисляются функции Грина частиц, корреляционная функция плотность-плотность, а также функция квадратичного отклика. Полученные результаты применяются для расчета поглощения поверхностных волн типа Рэлея и эффекта акустического увлечения экситонного газа волной Рэлея. Определено также затухание боголюбовских возбуждений экситонного конденсата, обусловленное рассеянием на случайном потенциале. DOI: 10.7868/S004445101603010X

Абдуллин У.А., Ляхов Г.А., Руденко О.В., Чиркин А.С. «Возбуждение разностных частот в нелинейной оптике и условия черенковского излучения» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 66, № 4, с. 1295-1304 (1974)

A theory of nonlinear optical effects is developed for the case when the transverse dimension of the region occupied by the nonlinear-polarization wave is of the order of the wavelength of the emitted wave. There arise in this case specific emission conditions similar to those under which the Vavilov-Cerenkov radiation is emitted. This case is of special interest in connection with the problem of the generation of far infrared radiation as a difference frequency. In contrast to other nonlinear optics problems in which the quasioptical approximation is widely used, the solution of the indicated problem requires the solution of the complete wave equation. The emission of Cerenkov difference frequency radiation (DFR) by a monochromatic-wave doublet, as well as by an ultrashort light pulse, is considered. In the latter case the Cerenkov radiation, which is inevitably generated in many media, can be treated as additional nonlinear losses. It is shown that in ordinary anisotropic media Cerenkov-radiation emission should be possible for both the forward and backward waves. This radiation possesses interesting distinctive features in optically active media, in which four Cerenkov angles can exist simultaneously. It is also shown that in DFR generation the Cerenkov condition can, besides the usual interference interpretation, also be accounted for on the basis of' the vector interaction between the angular components of the beams. The advantage of the Cerenkov DFR generation over the synchronous vector interaction of the beams is noted.

Буров В.А., Красильников В.А., Тагунов Е.Я. «Экспериментальное исследование коллинеарного взаимодействия слабого ультразвукового сигнала с интенсивными низкочастотными возмущениями в воде» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 53-58 (1978)

Целью данной работы являлось экспериментальное изучение нелинейных эффектов, таких, как сильное дополнительное затухание сигнала, возникновение пространственных осцилляций амплитуды сигнала и сопоставление экспериментальных данных с теоретическими расчетами.

Носенко А.Д. «Фазовые соотношения при нелинейных акустических явлениях в средах с релаксацией» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 5, с. 100 (1982)

Экспериментально изучены фазовые соотношения при нелинейных акустических взаимодействиях.

Пушкина Н.И. «О нелинейном взаимодействии капиллярных волн в жидкостях» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 50-53 (1984)

Рассматривается нелинейное взаимодействие капиллярных волн в жидкостях. Выясняются некоторые пространственные характеристики такого взаимодействия. Получено выражение для пороговой интенсивности параметрического распада возбуждающей капиллярной волны.

Афенченко В.О., Кияшко С.В., Пискунова Л.В. «Движение фронта при конкуренции роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн» Известия РАН. Серия физическая, 68, № 12, с. 1772-1775 (2004)

Экспериментально изучается явление конкуренции роликовых доменов, параметрически возбуждаемых капиллярных волн. Домены ориентированы перпендикулярно друг другу и параллельно разным границам прямоугольной кюветы. Обнаружено равномерное движение фронта, разделяющего области с разной ориентацией доменов; измерена зависимость скорости движения фронта от величины надкритичности. Предложена аналитическая модель наблюдаемого явления, предварительные численные расчеты в соответствии с которой демонстрируют качественное согласие с экспериментом.

Кияшко С.В., Назаровский А.В. «Локализованные структуры при параметрическом возбуждении капиллярных волн» Известия РАН. Серия физическая, 68, № 12, с. 1776-1780 (2004)

Экспериментально исследованы возникновение и эволюция стационарных пространственных структур при параметрическом возбуждении в слое с неоднородной в пространстве накачкой и в слое с неоднородным подогревом жидкости. Обнаружено существование локализованных в пространстве структур и исследован процесс их взаимной пространственной синхронизации. В слое неоднородно нагретой жидкости большой вязкости обнаружено существование многозаходных спиральных волн.

Вульфсон И.И. «Нелинейные факторы при совместном силовом и параметрическом возбуждении колебаний в цикловых машинах» Машиностроение и инженерное образование, № 4, с. 2-12 (2015)

Применительно к задачам динамики машин с механизмами циклового действия (рычажные, кулачковые, шаговые и др.) исследуются влияние нелинейных упругодиссипативных характеристик и нелинейной функции положения исполнительного органа на условия динамической устойчивости, совместные вынужденные и параметрические колебания и точность воспроизведения заданного программного движения. В работе установлены способы подавления параметрических резонансов с учетом медленных и быстрых движений, а также амплитудной модуляции при высокочастотном силовом возбуждении. Анализируется специфический резонансный режим на частоте биений. Исследуемые нелинейные эффекты иллюстрируются результатами компьютерного моделирования.

Ахманов С.А., Руденко О.В. «Параметрический лазерный излучатель ультразвука» Письма в Журнал технической физики, 1, № 15, с. 725-728 (1975)

Куркин А.А. «Применение методов гамильтоновского формализма к теории нелинейного взаимодействия волн во вращающейся жидкости» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 42, № 4, с. 359-368 (1999)

Решена задача гамильтоновского описания волн Кельвина и Пуанкаре в слое однородной вращающейся жидкости. Найдено преобразование к нормальным каноническим переменным задачи и получены выражения для коэффициентов матрицы нелинейного взаимодействия применительно к задаче о распадной неустойчивости кельвиновских волн в присутствии волны Пуанкаре и стабилизации этой неустойчивости за счёт эффекта фазового рассогласования взаимодействующих волн на кубичной нелинейности среды. Вычислен инкремент данной неустойчивости и найден стационарный уровень возбуждения волн.