Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика (1981). 264 с.

Арсеньев С.А., Губарь А.Ю., Шелковников Н.К. «О нелинейном взаимодействии длинных волн на мелкой воде» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 62-67 (1991)

Рассматривается задача о нелинейной генерации гармоник вследствие нелинейности в длинной волне, распространяющейся по мелкой воде. Уравнения Буссинеска, учитывающие трение о дно, решаются асимптотическим методом усреднения. Получена система укороченных уравнений для амплитуд нелинейно взаимодействующих гармоник в длинной волне, в зависимости от расстояния до берега. Эта система решена методом Рунге–Кутта и результаты сопоставлены с данными специального лабораторного эксперимента. Соответствие вычисленных и наблюдаемых амплитуд гармоник и основной волны оказывается хорошим. Делается вывод о важной роли трения о дно в нелинейной динамике длинных волн.

Тверской М.Б. «Об одном виде нелинейных внутренних волн» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 94-96 (1996)

Найден новый класс решений точной системы уравнений динамики стратифицированной жидкости, описывающих круговые нелинейные поперечные установившиеся волны. Выведено приближенное уравнение для профиля этих волн, а также нелинейное дисперсионное соотношение

Аббасов И.Б. «Исследование и моделирование нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 39, № 4, с. 558-563 (2003)

Методом последовательных приближений описываются нелинейные процессы при распространении поверхностных гравитационных волн в условиях мелководья. Проводится рассмотрение энергетических характеристик происходящих волновых процессов. По полученным аналитическим выражениям для горизонтальной скорости частиц среды приводятся графики искажения профиля поверхностной волны при распространении по мелководью. Представлены также графики изменения энергии основной волны и высших гармоник от расстояния пробега.

Багдерина Ю.Ю. «Рациональные решения эволюционных уравнений пятого порядка для описания волн на воде» Прикладная математика и механика, 72, № 2, с. 288-301 (2008)

Для эволюционных уравнений предлагается метод получения точных решений в форме рациональной функции. Используются инвариантные многообразия исследуемых уравнений, имеющие тот же вид зависимости от искомой функции и ее производных, что и обобщенные уравнения Риккати. На примере уравнений Кавахары и Кортевега–де Вриза пятого порядка показано, что их известные частные решения могут быть получены данным методом. Найдены новые решения нелинейного уравнения пятого порядка, встречающегося при описании длинных волн на воде.

Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Семенякина А.А., Никитина А.В. «Параллельная реализация задач транспорта веществ и восстановления донной поверхности на основе схем повышенного порядка точности» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 2, с. 256-267 (2015)

Статья посвящена изучению дискретных аналогов операторов конвективного и диффузионного переносов четвертого порядка точности в случае частичной заполненности ячеек. Выполнено сопоставление результатов расчета задачи транспорта веществ на основе схем второго и четвертого порядков точности. Из сопоставления результатов численных экспериментов следует, что для задачи диффузии удалось повысить точность в 66.7 раз, а для задачи диффузии-конвекции в 48.7 раз. Для решения двумерной задачи диффузии-конвекции на основе схем повышенного порядка точности была построена библиотека двухслойных итерационных методов, предназначенных для решения девятидиагональных сеточных уравнений на многопроцессорной вычислительной системе. Предложен алгоритм, предназначенный для восстановления рельефа дна акватории на основе гидрографической информации (глубины водоема в отдельных точках или изолиний уровня), и выполнена его численная реализация. На основе полученного метода решения задачи построена карта рельефа дна Азовского моря.

Марков В.А., Попов  Ю.В., Пусев В.И. «Об ударно-проникающем действии поршневых самолетов по боевым надводным кораблям» Вопросы оборонной техники Научно-технический журнал. Серия 16. Технические средства противодействия терроризму, № 1-2, с. 114-121 (2016)

Для оценки ударно-проникающего действия самолетов для камикадзе по кораблям использовались аналитические подходы для деформируемых летательных аппаратов при высоко- скоростном ударе. На основе проведенных расчетов получено, что в подавляющем большинстве случаев самолеты для камикадзе вместе с подвешенными авиационными бомбами могли пробивать палубу и обшивку борта кораблей, что существенно повышало их поражающее действие. Полученные результаты в настоящее время имеют важное значение для оценки угроз террористических действий с применением самолетов.

Суров В.С. «Моделирование взаимодействия подводной ударной волны с препятствием при наличии пузырькового экрана» Инженерно-физический журнал, 89, № 1, с. 86-93 (2016)

Описан модифицированный метод Годунова, предназначенный для интегрирования гиперболических уравнений обобщенно-равновесной модели в дивергентной форме, с использованием которого исследована задача взаимодействия подводной ударной волны с препятствием в присутствии пузырькового экрана

Костицына О.В., Носов М.А., Шелковников Н.К. «Исследование нелинейности в процессе генерации волн цунами подвижками морского дна» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 87-90 (1992)

Численным методом исследуется процесс генерации волн цунами подвижками дна с остаточным смещением. Рассматриваются быстрые, средние и медленные подвижки. Оценивается роль нелинейных эффектов в зависимости от величины смещения дна и длительности подвижки в случаях поднятия и опускания участка дна. Проводится сравнение опытных данных с результатами численных экспериментов.

Арсеньев С.А., Селиверстов С.В., Шелковников Н.К. «Гигантские уединенные волны в океане и их моделиpование» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 6, с. 57-59 (1997)

Для случая достаточно больших по сравнению с глубиной амплитуд получено и проанализировано новое решение нелинейного эволюционного уравнения для уединенных волн в океане.

Мельникова О.Н., Перминова А.В. «Размыв дна канала нелинейными волнами на потоке воды за водосливом гидросооружений» Известия РАН. Серия физическая, 68, № 12, с. 1766-1771 (2004)

Экспериментально исследованы волны на поверхности потока за водосливом. Под длинными стационарными волнами образуются цилиндрические вихри, формирующие яму на дне. С увеличением глубины ямы уменьшается число Фруда, появляются трехмерные волны (Fr<0.73), создающие трехмерную структуру дна. При Fr<0.4 существуют только плоские короткие волны. На выходе из ямы, где присутствуют волны разной длины, периодически зарождаются солитоны, бегущие вверх по потоку до зоны, где их скорость по модулю равна скорости течения. За время жизни солитона происходит интенсивный размыв дна.

Шелковников Н.К. «Экстремальные волны в океане» Известия РАН. Серия физическая, 80, № 2, с. 216-219 (2016)

Рассмотрены вопросы, связанные с возможными механизмами формирования экстремальных волн в океане под действием ветра и их прогнозированием. Приведены данные о формировании уединенных волн в кольцевом аэрогидроканале.

Егоров С.Б. «Методика экспериментальных исследований подводной ударной волны» Вестник Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева, 71, № 4, http://www.kai.ru/vestnik/4_15.shtml (2015)

При проектировании и эксплуатации различных подводных объектов, судов и прочих плавсредств бывает необходимым проведение количественных оценок воздействия на них подводного взрыва взрывчатых веществ. Для решения ряда таких задач представляется важным проведение модельных экспериментов, что требует использования теоретически обоснованной и экспериментально апробированной методики их проведения. В работе представлены разработка методики моделирования воздействия подводной ударной волны (ПУВ) по максимальному давлению и по импульсу ПУВ, предложен подход по их применения при использовании имеющихся в наличии стандартных зарядов малой мощности. Приведены результаты экспериментальной апробации предлагаемого подхода, показавшие его корректность.