Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

06.10 Акустика вязкоупругих материалов

 

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «Усреднение уравнений акустики для пористого вязкоупругого материала с долговременной памятью, заполненного вязкой жидкостью» Дифференциальные уравнения, 45, № 8, с. 1174-1186 (2012)

Рассматривается система линейных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, описывающая малые колебания в ε-периодической комбинированной среде, состоящей из пористого вязкоупругого материала с долговременной памятью и вязкой жидкости, заполняющей поры. С помощью метода двухмасштабной сходимости строится система усредненных уравнений и доказывается сходимость при ε→0 решений допредельных задач к решению усредненной задачи.

Дифференциальные уравнения, 45, № 8, с. 1174-1186 (2012) | Рубрики: 04.01 04.16 06.10

 

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «О спектре одного интегро-дифференциального уравнения, возникающего в теории вязкоупругости» Проблемы математического анализа. Межвузовский сборник, № 63, с. 189-192 (2012)

Проблемы математического анализа. Межвузовский сборник, № 63, с. 189-192 (2012) | Рубрики: 04.01 06.10

 

Шумилова В.В. «Усреднение уравнений акустики для частично перфорированного вязкоупругого материала с каналами, заполненными жидкостью» Современная математика. Фундаментальные направления, № 39, с. 185-198 (2011)

Рассматриваются уравнения акустики для комбинированной среды, состоящей из частично перфорированного вязкоупругого материала и вязкой несжимаемой жидкости, заполняющей поры. Для рассматриваемой модели строится усредненная модель и находятся граничные условия, связывающие уравнения полученной усредненной модели на границе раздела сплошного вязкоупругого материала и пористого вязкоупругого материала, заполненного вязкой несжимаемой жидкостью. Кроме того, доказывается сходимость решений допредельных задач к решению соответствующей усредненной задачи по норме пространства L2.

Современная математика. Фундаментальные направления, № 39, с. 185-198 (2011) | Рубрики: 04.16 06.10

 

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «О спектре одномерных колебаний в среде из слоев упругого материала и вязкоупругого материала Кельвина–Фойгта» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 2, с. 282-290 (2013)

Построены две усредненные (эффективные) модели, соответствующие поперечным и продольным колебаниям в микронеоднородном композитном материале. Компонентами такого материала являются взаимно чередующиеся слои двух изотропных материалов: упругого и вязкоупругого. Установлено, что исследование спектра каждой усредненной модели сводится к нахождению корней соответствующих кубических уравнений, а также выявлено качественное различие между спектрами этих моделей.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 2, с. 282-290 (2013) | Рубрики: 04.16 06.10

 

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «Спектр одномерных колебаний в комбинированной слоистой среде, состоящей из вязкоупругого материала и вязкой сжимаемой жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 17-25 (2013)

Построены две усредненные (эффективные) модели, соответствующие поперечным и продольным колебаниям в периодической комбинированной слоистой среде. Рассмотренная среда состоит из взаимно чередующихся слоев изотропного вязкоупругого материала и вязкой сжимаемой жидкости. Исследована зависимость качественных характеристик спектров усредненных моделей от линейных размеров взятого образца слоистой среды.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 17-25 (2013) | Рубрики: 04.16 06.10

 

Андреев В.Г., Демин И.Ю., Корольков З.А., Шанин А.В. «Движение сферических микрочастиц в вязкоупругой среде под действием акустической радиационной силы» Известия РАН. Серия физическая, 80, № 10, с. 1321-1326 (2016)

DOI: 10.7868/S0367676516100045

Известия РАН. Серия физическая, 80, № 10, с. 1321-1326 (2016) | Рубрики: 05.09 06.10

 

Шумилова В.В. «Усреднение уравнений акустики для среды из вязкоупругого материала и слабовязкой сжимаемой жидкости» Дифференциальные уравнения, 51, № 4, с. 556-560 (2015)

Рассматривается математическая модель, описывающая колебания микронеоднородной гетерогенной среды с ε-периодической структурой. Предполагается, что гетерогенная среда состоит из изотропного вязкоупругого материала с долговременной памятью и слабовязкой сжимаемой жидкости. Для данной модели строится соответствующая усредненная модель, описывающая поведение гетерогенной среды при ε→0

Дифференциальные уравнения, 51, № 4, с. 556-560 (2015) | Рубрики: 06.01 06.10

 

Ершов И.В. «Устойчивость течения Куэтта двухатомного газа в условиях вязкой стратификации и возбуждения колебательной моды» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 4, с. 84-99 (2016)

В рамках линейной теории исследована устойчивость вязких двумерных возмущений в сверхзвуковом плоском течении Куэтта совершенного и колебательно-возбужденного газа. В обоих случаях исследовалась альтернатива, когда коэффициенты переноса принимались либо постоянными, либо зависящими от статической температуры потока. Для учета температурной зависимости сдвиговой вязкости использовалась модель Сазерленда, при этом коэффициенты теплопроводности выражались соотношениями Эйкена. Для совершенного газа проведено подробное сравнение характеристик устойчивости I и II акустических мод рассматриваемых моделей вязкости. Показано, что «вязкая» стратификация значительно повышает устойчивость течения по сравнению со случаем постоянной вязкости. Вместе с тем для более простой модели постоянной вязкости сохраняются все характерные особенности развития вязких возмущений, отмеченные для модели Сазерленда. При учете температурной зависимости коэффициентов переноса диссипативный эффект возбуждения колебательной моды сохраняется. Относительное уменьшение инкрементов нарастания вязких возмущений мод I и II, вызванное колебательным возбуждением, одинаково для обеих моделей вязкости. При этом увеличение критического числа Рейнольдса составляет около 12%.

Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 4, с. 84-99 (2016) | Рубрика: 06.10