Кацнельсон Б.Г., Переселков С.А., Badiey M., Lynch J., Siegmann W. «Пространственно-временная изменчивость звукового поля в океанических волноводах, вызванная внутренними волнами на шельфе. теория и эксперимент (SWARM'95)» Волновые процессы в неоднородных и нелинейных средах. Материалы семинаров научно-образовательного центра, с. 222-242 (2003)

Надкриничный Л.В. «Образование волн при выходе плоской ударной волны на поверхность мелкой воды» ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Казань, 20–24 августа 2015 г. Сборник докладов, с. 2721 (2015)

Грачёв Г.А., Ривелис Е.А., Розенберг А.В. «О влиянии тонкого льда на распространение низкочастотного звука в мелком море» Математические методы прикладной акустики. Выпуск 2, с. 33-37 (1990)

Ляпидевский В.Ю., Чесноков А.А. «Горизонтальный слой смешения в течениях мелкой воды» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 97-107 (2016)

Рассматривается горизонтально-сдвиговое течение тонкого слоя однородной жидкости в открытом канале. В рамках трехслойной схемы течения выведена одномерная математическая модель развития и эволюции горизонтального слоя смешения. Построены и исследованы стационарные решения уравнений движения. В частности, введены понятия в среднем сверхкритического (докритического) течения и решена задача о структуре слоя смешения. Выполнена верификация предложенной модели на основе сравнения с численным решением двумерных уравнений теории мелкой воды.

Королёв Ю.П. «Принцип взаимности для длинных волн на мелкой воде с учетом вращения Земли» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 9, № 2, с. 3-14 (2016)

Принцип взаимности в акустике известен достаточно давно и находит практическое применение. Соотношение взаимности является асимптотическим и справедливо для линейных процессов в неоднородных средах при наличии отражающих, поглощающих или импедансных границ. Длинноволновые процессы в океане (в частности, цунами) имеют особенности, которые при описании акустических процессов не являются существенными. К ним относятся существенная неоднородность среды (скорости длинных волн различаются более чем на порядок: от 10 м/с на глубинах воды 10 м до 200 м/с на глубинах 4000 м), а также возможность проявления эффекта Кориолиса. Применительно к длинным волнам принцип взаимности детально, а также при условии учета вращения Земли не исследовался. Целью настоящей работы является анализ принципа взаимности для длинных волн на мелкой воде при распространении на вращающейся Земле: определение границ применимости соотношения, учет неоднородности среды и оценка возможного влияния эффекта Кориолиса. Установлен критерий подобия, связывающий горизонтальные размеры источников и глубины воды в их эпицентрах, при соблюдении которого формы волн во взаимных точках совпадают. На основании численных экспериментов с использованием реальной батиметрии установлено, что соотношение взаимности справедливо при расстояниях между источниками, сравнимых с их горизонтальными размерами (при временах пробега, сравнимых с характерными периодами волн). Показано, что в общем виде при учете вращения Земли принцип взаимности не выполняется, однако в частном случае симметричных источников он является справедливым. Соотношение взаимности для длинных волн в этом случае совпадает с соотношением взаимности в акустике. Формы волн от взаимных источников, находящихся в районах вблизи Курильских островов и вблизи побережья Чили, хорошо совпадают друг с другом. Принцип (соотношение) взаимности может быть применен для решения задач, связанных с проблемой цунами, а также для решения других прикладных задач.

Дмитриев К.В., Липавский А.С., Панков И.А., Сергеев С.Н., Фадеев Е.В. «Экспериментальное выявление особенностей распространения звука в мелком водоеме с помощью системы четырех вертикальных антенн» Ученые записки физического факультета МГУ, № 6, с. 166703 (2016)

Проведен эксперимент по распространению звука в мелком природном водоеме в условиях, когда его поверхность покрыта слоем льда. Прием велся синхронно с помощью четырех вертикальных антенн, расположенных на различных расстояниях от источника. Обнаружены волны, распространяющиеся как в слое воды, так и по дну водоема и определены их скорости.

Преснов Д.А., Жостков Р.А., Шуруп А.С., Собисевич А.Л., Лиходеев Д.В., Белобородов Д.Е., Передерин Ф.В. «Экспериментальное исследование гео-гидроакустических волн в условиях мелкого моря, покрытого льдом» Ученые записки физического факультета МГУ, № 6, с. 166704 (2016)

Одним из источников информации о физических параметрах неоднородной среды является дисперсия скорости поверхностных волн, амплитуда которых экспоненциально спадает на глубине порядка длины волны. В случае мелкого моря для восстановления глубинных характеристик дна требуется регистрация «донной» волны, распространяющейся вдоль границы упругое дно – водный слой. Для регистрации этой волны, как правило, используют донные системы наблюдений, экспериментальные данные с которых накапливаются на карту памяти, которая после проведения измерений извлекается вместе с датчиком, или данные передаются через надводный трансивер на спутниковые каналы связи. В случае наличия ледового покрова использование донных систем существенно затруднено. В работе на основе экспериментальных данных показано, что частотно-временной анализ функции взаимной корреляционной сигналов, зарегистрированных широкополосными датчиками, расположенными на свободной поверхности льда, позволяет выделить в принимаемом сигнале информацию о временах распространения донной волны между этими датчиками. Полученный результат позволяет говорить о возможности построения схемы глубинного зондирования неоднородных структур при наличии ледового покрова с существенно сниженными требованиями на практическую реализацию такого подхода.

Долгих Г.И., Будрин С.С., Овчаренко В.В., Плотников А.А. «Особенности распространения акустических волн на шельфе убывающей глубины» Доклады академии наук, 470, № 1, с. 95-98 (2016)

DOI: 10.7868/S0869565216250186