Фридлендер Ф. Звуковые импульсы (1962). 232 с.

Терегулов И.Г., Тимергалиев С.Н. «Исследование разрешимости краевых задач геометрически и физически нелинейной теории тонких оболочек» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 116-128 (2000)

Ковалев В.А. «Синтез акустического давления, рассеянного упругой цилиндрической оболочкой, основанный на сращивании асимптотических приближений» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 215-224 (2003)

Дзюбак Л.П., Манучарян Г.В., Михлин Ю.В., Шматко Т.В. «Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в системах с несколькими положениями равновесия» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 2, с. 168-179 (2006)

Рассматриваются вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы и несколькими положениями равновесия. Такие системы могут быть получены путем дискретизации упругих систем в закритическом состоянии. Анализируются формы колебаний, которые являются периодическими, если амплитуда внешнего периодического воздействия мала, и становятся хаотическими, если эта амплитуда возрастает. Задача устойчивости таких форм колебаний решается с использованием вычислительных процедур, которые представляют собой численную реализацию классического определения устойчивости по Ляпунову. Исследуется устойчивость форм колебаний нелинейных стержней, оболочек, арок. Взаимная неустойчивость фазовых траекторий используется в качестве критерия появления хаотического поведения в нелинейной системе. Сравниваются траектории с очень близкими начальными условиями. Вычислительные процедуры, связанные с определением устойчивости по Ляпунову, позволяют судить о взаимной устойчивости или неустойчивости этих траекторий. Конкретные вычисления, которые проводятся для неавтономного уравнения Дуффинга, а также фермы Мизеса, находящейся под действием гармонического возбуждения, дают возможность наблюдать возникновение и расширение областей хаотического поведения.

Кравчишин О.З., Чекурин В.Ф. «Модель акустоупругости неоднородно деформированных тел» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 150-163 (2009)

Рассматривается математическая модель динамики малых упругих возмущений в неоднородно деформированном твердом теле, в которой в качестве определяющих параметров локального состояния приняты тензорные характеристики, заданные в актуальной (деформированной) конфигурации – тензор напряжений Коши и меры деформации Генки, Альманзи или Фингера. Для решения сформулированной в рамках модели задачи Коши для системы уравнений гиперболического типа с переменными коэффициентами, описывающей распространение упругих импульсов в неоднородно деформированном континууме, разработан итерационный алгоритм. Для случая двумерных полей напряжений установлены интегральные соотношения акустоупругости, связывающие параметры зондирующего импульса с распределением начальных деформаций (напряжений) вдоль направления его распространения в деформированном теле. Рассматривается пример применения полученных интегральных соотношений в обратной задаче акустической томографии остаточных напряжений в полосе.

Нетребко А.В., Новотный С.В., Созоненко Ю.А. «Сравнение решений уравнений динамики цилиндрических оболочек по теориям Тимошенко и Кирхгофа–Лява» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 140-149 (1999)

Ерёмин В.В., Липницкий Ю.М., Михалин В.А. «Численное моделирование процесса свободных колебаний. проверка гипотезы гармоничности» Космонавтика и ракетостроение, № 4, с. 5-10 (2015)

Представляются результаты математического моделирования движения тел, совершающих плоские угловые колебания в потоке газа под действием аэродинамических сил. Оценивается влияние величины момента инерции на характер движения и рассматриваются возможности нахождения значений статического и демпфирующего моментов в рамках моделирования движения на основе гипотезы гармоничности. Показывается допустимость применения гипотезы гармоничности при определении моментных характеристик. Отмечается существенное влияние момента инерции на характер движения тела.

Курочкина Е.П., Соболева О.Н. «Эффективные коэффициенты в задаче распространения акустических волн в многомасштабной изотропной среде» Вычислительные технологии, 19, № 6, с. 54-64 (2014)

В рамках метода подсеточного моделирования получены эффективные коэффициенты для задачи распространения акустических волн в многомасштабной неоднородной среде. Коррелированные поля плотности и модуля упругости моделируются непрерывными мультипликативными каскадами с логарифмически нормальными распределениями вероятностей. Предполагается, что длина волны много больше максимального масштаба неоднородностей среды. Полученные теоретические результаты сравниваются с результатами прямого численного моделирования.

Шанин А.В. «Краевые функции Грина на многолистной поверхности. асимптотики решений координатных и спектральных уравнений» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 233-256 (2007)

Рассмотрена задача о рассеянии модовых акустических импульсов на синоптических вихрях с учётом влияния поля внутренних волн. Использован лучевой формализм в терминах переменных действие–угол. Показано, что искажение профиля скорости звука, обусловленное синоптическим вихрем, усиливает рассеяние определённых пучков лучей на внутренних волнах. Получены формулы, позволяющие идентифицировать соответствующие таким пучкам модовые импульсы. Эти импульсы выделяются на фоне остальных увеличенной длительностью. Данное обстоятельство может быть использовано для получения дополнительной информации при акустической томографии. В качестве примера рассмотрена модель подводного звукового канала в Японском море.

Замышляева А.А. «Уравнение Буссинеска–Лява на графе» Известия Челябинского научного центра УрО РАН, № 2, с. 6-9 (2007)

Изучается начально-краевая задача для уравнения Буссинеска–Лява, определенного на графе, с помощью ее редукции к абстрактной задаче Коши для уравнения соболевского типа второго порядка. Получена теорема о фазовом пространстве исходного уравнения.

Дуйшеналиева У.Э.. «Решение задачи нелинейной оптимизации упругих колебаний, описываемых фредгольмовыми интегро-дифференциальными уравнениями, с подвижным точечным управлением» Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета (КРСУ), 16, № 9, http://www.krsu.edu.kg/vestnik/2016/v9/index.html#s1 (2016)

Исследована задача оптимального управления упругими колебаниями, описываемыми фредгольмовыми интегро-дифференциальными уравнениями в случае, когда колебания происходят под действием точечного подвижного источника