Крысько В.А., Щекатурова Т.В. «Хаотические колебания конических оболочек» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 153 (2004)

Исследуются хаотические колебания детерминированных геометрически нелинейных пологих изотропных упругих конических оболочек вращения при действии поперечной знакопеременной нагрузки. Влияние сил инерции в направлениях, касательных к срединной поверхности, и инерция поворота нормального сечения не учитываются. Используется метод Ритца. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений решается методом Рунге–Кутта четвертого порядка точности. Численный анализ проводится на основе нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений. Выявлены новые сценарии перехода колебаний гибких конических оболочек из состояния гармонических колебаний в хаотические. Изучается вопрос о развитии различных форм колебаний в зависимости от ряда параметров: стрелы подъема оболочки над планом; амплитуды и частоты вынуждающей силы; количества членов, удерживаемых в разложении основных функций в ряды, что позволяет рассмотреть важный вопрос о переходе распределенной системы к дискретной и решить вопрос, исчезает ли хаос при достаточно большом числе членов разложения основных функций в ряды.

Потапов В.Д. «Нелинейные колебания и устойчивость упругих и вязкоупругих систем при действии случайных стационарных нагрузок» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 133-145 (2011)

Предлагаемая статья посвящена численному анализу нелинейных колебаний вязкоупругих систем при стохастическом воздействии в виде гауссовского стационарного процесса с рациональной спектральной плотностью. Анализ основан на численном моделировании исходного стационарного процесса, численном решении дифференциальных уравнений, описывающих движение системы, и, в случае исследования устойчивости этого движения, вычислении максимального показателя Ляпунова. На примере пластины, находящейся под действием случайной стационарной нагрузки, действующей в ее плоскости, рассматриваются особенности применения изложенного метода и особенности поведения геометрически нелинейных упругих и вязкоупругих стохастических систем. Особое внимание обращается на взаимодействие детерминированного периодического и стохастического воздействий с точки зрения устойчивости движения системы. Показано, что в некоторых случаях наложение "цветного" шума может оказать стабилизирующее влияние на неустойчивую систему, находящуюся под действием периодической нагрузки.

Багдоев А.Г., Кукуджанов В.Н. «Кинематические нелинейные волновые подходы для описания стохастических процессов в полупроводниках, движении транспорта, движении микропор в механике разрушения» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 110-118 (2013)

На основе кинематических нелинейных волновых моделей с использованием эмпирических зависимостей между основными переменными, исследованы стохастические пространственные процессы фазовых переходов для неустойчивости Ганна в полупроводниках, для движения транспорта с образованием коллапсов на перекрестках, для роста и движения микропор с образованием макроразломов. Все эти процессы имеют общий механизм и для них существует аналогия при одинаковой зависимости между определяющими переменными, характеризующими эти физически разные процессы.

Кильдибеков И.Г. «Конечно-элементная методика для расчётного анализа динамического нагружения конструкций при случайных акустических воздействиях» Космонавтика и ракетостроение, № 2, с. 136-144 (2012)

Излагается методика конечно-элементного анализа динамического нагружения элементов конструкций при случайных акустических воздействиях. Приводятся результаты апробации методики путём её программной реализации применительно к определению прогибов, перегрузок и напряжений в элементах конструкций типа панелей обшивки корпусов изделий ракетно-космической техники.

Белов В.В., Буркатовская Ю.Б., Кожевникова А.В., Тарасенков М.В., Шаманаева Л.Г. «Статистическое имитационное моделирование в атмосферно-оптических и акустических приложениях» Вычислительные технологии, 19, № 3, с. 57-75 (2014)

Приводятся наиболее значимые результаты применения метода Монте-Карло, полученные в Институте оптики атмосферы СО РАН, при решении задач исследования закономерностей формирования изображений объектов, атмосферной коррекции спутниковых данных, бистатических атмосферно-оптических каналов связи и оценки энергетических характеристик акустического излучения.

Ершов Н.Е., Илларионова Л.В., Смагин С.И. «Численное решение трехмерной стационарной задачи дифракции акустических волн» Вычислительные технологии, 15, № 1, с. 60-76 (2010)

Рассматриваются вопросы численного решения пространственных задач дифракции стационарных акустических волн на трехмерных включениях. Применением методов теории потенциала исходная задача формулируется в виде смешанной системы слабо сингулярных граничных интегральных уравнений Фредгольма первого и второго рода на поверхности включения. Приближенное решение исходной задачи получается путем аппроксимации интегральных уравнений системой линейных алгебраических уравнений, которая затем решается численно. При этом используется свойство «саморегуляризации»' применяемого алгоритма, позволяющее находить численное решение без привлечения громоздких регуляризующих алгоритмов. Приведены результаты тестовых расчетов и численных экспериментов, характеризующие возможности применяемого подхода для численного решения задач дифракции акустических волн в трехмерных постановках.