Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.09 Волноводы, волны в трубах и направляющих системах

 

Назаров С.А. «Открытые волноводы в тонкой решетке Дирихле. I. Асимптотическое строение спектра» Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 12, с. 144-162 (2016)

Изучены спектры угловых открытых волноводов, полученных утолщением или уточнением звеньев тонкой квадратной решетки квантовых волноводов (задача Дирихле для уравнения Гельмгольца). Найдены асимптотики спектральных сегментов и лакун, т.е. соответственно зон прохождения и торможения волн, для волноводов с разнообразными формами ячеек периодичности. Установлено существование собственных функций двух типов – локализованных около узлов волновода и на его звеньях. Обнаружены точки дискретного спектра возмущенной решетки с собственными функциями, сосредоточенными около изломов волновода.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 12, с. 144-162 (2016) | Рубрика: 04.09

 

Миронов М.А. «Точные решения уравнения поперечных колебаний стержня со специальным законом изменения поперечного сечения» Акустический журнал, № 1, с. 3-8 (2017)

Рассмотрено распространение изгибных волн по стержню, толщина которого достаточно плавно уменьшается, обращаясь в нуль на конечном отрезке стержня. Скорость распространения волн при приближении к заостренному концу стремится к нулю, а время распространения до заостренного конца оказывается бесконечным. Как следствие, волна, распространяющаяся по стержню, не отражается от его конца. Количественно этот эффект рассматривался ранее в ВКБ-приближении. Оказалось, что при параболическом заострении стержня ВКБ-приближение является равномерной асимптотикой, справедливой (или несправедливой) в любом сечении стержня. При параболическом заострении уравнение изгибных колебаний стержня имеет точные аналитические решения в виде степенных функций. На основе этих решений предложено модифицированное ВКБ-приближение для решений уравнения стержней с непараболическим законом изменения толщины. Вычислен и проанализирован входной импеданс параболически заостренного стержня. Ключевые слова: стержень, вибрации, время распространения, черная дыра. DOI: 10.7868/S0320791916060125

Акустический журнал, № 1, с. 3-8 (2017) | Рубрика: 04.09