Качарава И.Н., Пученков А.Л., Титов С.А. «Оценка прочности отремонтированных образцов из углепластика после нанесения ударных повреждений» XXVII Научно-техническая конференция по аэродинамике, г. Жуковский, Московская область, 21–22 апреля 2016 г., с. 135-137 (2016)

Хайруллина Д.М. «Алгоритмы продольного управления неманевренного самолета с нелинейной характеристикой момента тангажа» XXVII Научно-техническая конференция по аэродинамике, г. Жуковский, Московская область, 21–22 апреля 2016 г., с. 197-198 (2016)

Салтыкова О.А., Крысько В.А. «Контактное взаимодействие двух балок Тимошенко» Нелинейная динамика, 13, № 1, с. 41-53 (2017)

Построена математическая модель контактного взаимодействия двух геометрически нелинейных балок модели С.П. Тимошенко. На одну из балок действует поперечная знакопеременная нагрузка. Бесконечномерная задача сводится к конечномерной с помощью метода конечных разностей второго порядка. Полученная задача Коши решается методом Рунге–Кутты 4-го порядка. Контактное давление определяется по методу Б.Я. Кантора. Анализ полученных результатов осуществляется методами нелинейной динамики и ачественной теории дифференциальных уравнений. Исследован сценарий перехода колебаний структуры от гармонических к хаотическим. Выявлено, что форма колебаний балок становится несимметричной при первой бифуркации, но одновременно возникает хаотическая фазовая синхронизация колебаний. Построены карты динамических режимов для обеих балок.

Блинков Ю.А., Месянжин А.В., Могилевич Л.И. «Распространение нелинейных волн в соосных физически нелинейных цилиндрических оболочках, заполненных вязкой жидкостью» Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серии Математика. Информатика. Физика, 25, № 1, с. 19-35 (2017)

В современной волновой динамике известны математические модели волновых движений в бесконечно длинных геометрически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость. Они получены на базе связанных задач гидроупругости, описываемых уравнениями динамики оболочек и вязкой несжимаемой жидкости, в виде обобщённых уравнений Кортевега–де Вриза (КдВ). Также методом возмущений по малому параметру задачи получены математические модели волнового процесса в бесконечно длинных геометрически нелинейных соосных цилиндрических упругих оболочках, отличающиеся от известных учётом наличия несжимаемой вязкой жидкости между оболочками. На основе связанных задач гидроупругости, которые описываются уравнениями динамики оболочек и несжимаемой вязкой жидкости с соответствующими краевыми условиями, получены системы обобщённых уравнений КдВ. В представленной работе проведено исследование модели волновых явлений двух физически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочек типа Кирхгофа–Лява, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, как между ними, так и внутри. Для рассмотренных систем уравнений с учётом влияния жидкости с помощью построения базиса Грёбнера получены разностные схемы типа Кранка–Николсона. Для генерации этих разностных схем использованы базовые интегральные разностные соотношения, которые аппроксимируют исходную систему уравнений. Применение техники базисов Грёбнера позволяет генерировать схемы, для которых с помощью эквивалентных преобразований можно получить дискретные аналоги законов сохранения исходных дифференциальных уравнений. На основе разработанного вычислительного алгоритма создан комплекс программ, позволяющий построить графики и получить численные решения задач Коши при точных решениях системы уравнений динамики соосных оболочек в качестве начального условия.