Баев А.В. «О решении обратной задачи рассеяния для уравнения акустики в трехмерных средах» Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 12, с. 2073-2085 (2016)

Исследована трехмерная обратная задача рассеяния для уравнения акустики, состоящая в определении плотности и акустического импеданса среды. Установлено необходимое и достаточное условие однозначной разрешимости этой задачи в форме закона сохранения энергии. Рассмотрены вопросы интерпретации решения обратной задачи и построения изображений среды.

Буров В.А., Горюнов А.А., Сасковец А.В. «Итерационный алгоритм решения обратной задачи рассеяния» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 23, № 6, с. 87-89 (1982)

Предложен достаточно эффективный итерационный алгоритм решения обратной задачи рассеяния. Оценена скорость и область сходимости.

Буров В.А., Горюнов А.А. «Обратная задача скалярной дифракции» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 21, № 6, с. 44-49 (1980)

Предложен метод постановки и решения обратных краевых скалярных задач дифракции. Подробно рассмотрена задача, обратная первой краевой (обратная задача Дирихле). При этом предполагалось, что рассеянное поле замеряется на ограниченной области, расположенной в ближней зоне рассеивателя, а источники первичного (падающего) поля заданы априори. Неизвестное значение нормальной производной рассеянного поля на поверхности рассеивателя определялось на основании замеров, рассеянного поля на приемной апертуре. Методом максимального правдоподобия получен нелинейный алгоритм обработки рассеянного поля, дающий оптимальную оценку формы граничного рассеивателя в предположении наличия помех двух типов. Показано, что в линейном приближении совместно с приближениями дальней:зоны предлагаемый алгоритм переходит в известный.

Байков С.В., Буров В.А., Горюнов А.А., Сасковец А.В. «Расширение области сходимости итерационного алгоритма решения обратной задачи рефракции» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 23, № 6, с. 22-26 (1982)

Рассмотрена задача определения неоднородности скорости распространения волн в среде по данным о рассеянном на этой неоднородности поле. Предложен многоэтапный итерационный алгоритм решения задачи, свободный от ограничения на область сходимости и сохраняющий работоспособность при рассеянии на сильных неоднородностях, для которых рассеянное поле превышает падающее. Такое расширение области сходимости достигается тем, что на каждом этапе задача решается лишь для малой доли рассеянного поля, а полученные промежуточные оценки неоднородности используются при вычислении функций Грина для следующего этапа итераций. Машинный эксперимент иллюстрирует результаты.

Буров В.А., Горюнов А.А., Тихонова Т.А. «Обратная граничная задача для твердого тела» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 27, № 3, с. 79-81 (1986)

Получены выражения, позволяющие рассматривать обратную задачу рассеяния звука на неоднородностях среды в твердом теле и обратную граничную задачу для твердого тела с единой точки зрения

Буров В.А., Тихонова Т.А. «Обратная задача рассеяния для твердого тела в борновском приближении» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 6, с. 52-57 (1986)

Рассмотрена обратная задача рассеяния звука на слабых неоднородностях в изотропной упругой среде.