Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Авиакосмическое приборостроение. 2014, № 9

 

Сафронов В.С. «Исследование частот собственных колебаний плоской трехслойной сотовой пластины с отверстием» Авиакосмическое приборостроение, № 9, с. 19-26 (2014)

Представлены результаты теоретических исследований по определению частот собственных колебаний плоской трехслойной сотовой пластины – составной части авиационной конструкции с отверстием, все края которой шарнирно-закреплены или защемлены. Дано сопоставление полученных результатов с результатами, полученными численно и в результате натурного эксперимента. Достоинством представленного подхода по определению частот собственных колебаний плоской трехслойной сотовой пластины с отверстием является аналитический характер полученных решений. Аналитические решения в отличие от численных методов решения позволяют еще на начальных этапах проектирования конструкций судить о степени влияния того или иного параметра на конечный результат за счет явного выражения параметров влияния в аналитическом представлении. Выбор в качестве метода решения задачи метода Релея–Ритца вполне обоснован. Известно, что в тех случаях расчета пластин и оболочек, когда точно решить задачу затруднительно, особого внимания заслуживает метод Релея–Ритца. Чем сложнее задача, тем больше преимуществ дает его использование. Кроме того, преимущество метода Релея–Ритца состоит еще и в том, что он не требует выполнения обязательного условия – точного метода вычисления критических параметров при решении дифференциальных уравнений криволинейной формы равновесия. Суть этого требования – необходимость удовлетворения заданным краевым геометрическим и силовым граничным условиям. При использовании для исследования метода Релея–Ритца достаточно, чтобы аппроксимирующие функции удовлетворяли только геометрическим краевым условиям, так как силовые условия удовлетворяются автоматически. Наконец, трансцендентность достаточно громоздких уравнений (решаемых на основе численных методов), к которым приводит интегрирование дифференциальных уравнений равновесия, не всегда позволяет выразить искомые критические параметры в явном виде.

Авиакосмическое приборостроение, № 9, с. 19-26 (2014) | Рубрики: 04.15 04.16