Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. «Численное исследование влияния граничных условий на динамику поведения цилиндрической оболочки с протекающей жид- костью» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 189-199 (2008)

Рассматривается конечно-элементный алгоритм, предназначенный для исследования динамического поведения упругой цилиндрической оболочки, содержащей неподвижную или текущую жидкость. Для опирания жидкости используется потенциал возмущений скорости, уравнение для которого с соответствующими граничными условиями решается с помощью метода Бубнова–Галеркина. Для оболочки используется вариационный принцип возможных перемещений, в который включается линеаризованное уравнение Бернулли для вычисления гидродинамического давления, действующего со стороны жидкости на оболочку. Решение задачи сводится к вычислению и анализу собственных значений связанной системы уравнений, полученной в результате объединения уравнений для потенциала возмущений скорости и перемещений оболочки. Рассмотрен ряд тестовых задач, в которых помимо сравнения результатов расчетов с ранее опубликованными экспериментальными, аналитическими и численными данными, также исследуется динамическое поведение системы "оболочка–жидкость" при различных граничных условиях для потенциала возмущений скорости.