Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е., Семерикова Н.П. «Дисперсионные зависимости и самомодуляция изгибных волн в балке Тимошенко, лежащей на упругом основании» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 4, с. 27-31 (2006)

Исследуются дисперсионные свойства балки модели Тимошенко, лежащей на упругом основании, в зависимости от параметров системы. Показано, что при определенных соотношениях между ними частота, начиная с которой в балке возбуждаются волны, уменьшается. Учет нелинейности упругого основания приводит к самомодуляции волны и генерации высших гармоник. Установлено, что эффект самовоздействия волны будет преобладать над эффектом генерации, в результате чего исследование исходного нелинейного уравнения сведется к исследованию уравнения Шредингера.

Гурбатов С.Н., Дерябин М.С., Касьянов Д.А., Курин В.В. «Об использовании вырожденного параметрического взаимодействия интенсивных акустических пучков для усиления слабых сигналов» Акустический журнал, 63, № 3, с. 235-245 (2017)

Рассматривается вырожденное параметрическое взаимодействие интенсивного акустического пучка накачки и слабого сигнального пучка на субгармонике. Использование специальной излучающей системы с независимым излучением сигналов на гармонике и субгармонике позволило исследовать особенности нелинейного взаимодействия как при разных уровнях амплитуды, так и произвольных фазовых соотношениях полей на этих частотах. Как и предсказывается в теории, эксперимент показал, что усиления сигнала на субгармонике практически не происходит. Показано, что использование нечетных гармоник поля, которые отсутствуют при нулевой амплитуде сигнальной волны, позволяет существенно увеличить эффективность выделения слабой сигнальной волны. Исследовано взаимодействие пучков при больших и малых акустических числах Рейнольдса сигнальной волны. DOI: 10.7868/S032079191702006X

Гурбатов С.Н., Дерябин М.С., Касьянов Д.А., Курин В.В. «Результаты экспериментальных исследований вырожденного параметрического взаимодействия акустических пучков» Труды XX научной конференции по радиофизике, посвященной 110-летию со дня рождения Г.С. Горелика. Нижний Новгород, 12–20 мая 2016 г., с. 222-223 (2016)

Исследования, представленные в работе, связаны с изучением нелинейных взаимодействий в интенсивных акустических пучках, распространяющихся в квадратично-нелинейных средах. Рассматривается случай многочастотных пучков. представлено экспериментальное исследование вырожденного параметрического взаимодействия интенсивных параксиальных пучков, в частности расфазированных в начальный момент времени пучков и эволюции структуры такого акустического поля к универсальной форме. Представлено экспериментальное исследование вырожденного параметрического взаимодействия интенсивных параксиальных пучков, в частности расфазированных в начальный момент времени пучков и эволюции структуры такого акустического поля к универсальной форме.

Гурбатов С.Н., Дерябин М.С., Касьянов Д.А., Курин В.В. «Усиление слабых акустических сигналов с использованием вырожденного параметрического взаимодействия интенсивных пучков» Труды XX научной конференции по радиофизике, посвященной 110-летию со дня рождения Г.С. Горелика. Нижний Новгород, 12–20 мая 2016 г., с. 234-235 (2016)

Экспериментально и теоретически исследовалась эффективность выделения слабого сигнала в зависимости от параметров субгармоники. «Нелинейное усиление» сигнала наиболее эффективно при малых амплитудах субгармоники и при отсутствии фазового сдвига между частотными компонентами. Экспериментально подтверждены такие ранее предсказанные факты, как отсутствие значимого усиления сигнала на субгармонике при её нелинейном взаимодействии с накачкой, возможность существенного увеличения эффективности выделения слабого сигнала за счёт использования энергии нечётных гармоник, появляющихся в результате взаимодействия интенсивной волны накачки и “слабой” субгармоники, существенную зависимость эффектности выделения полезного сигнала от фазовых соотношений волны накачки и сигнала на субгармонике.

Вулырсон И.И. «Нелинейные резонансные колебания привода на частоте амплитудной модуляции высокочастотного возбуждения» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 6, с. 17-22 (2005)

Исследуется динамический эффект, возникающий при нелинейных упругодисси-пативных характеристиках привода и гармонической пульсации амплитуды высокочастотных вынуждающих сил. Получены условия возбуждения низкочастотных резонансных колебаний при учете существенного корректирующего влияния полигармонического возбуждения на эффективные значения параметров диссипации. Для ряда типовых нелинейностей установлено хорошее совпадение результатов аналитического исследования и численного эксперимента.

Израилович М.Я. «Параметрическое возбуждение устойчивых автоколебаний в механической системе» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 1, с. 15-18 (2008)

Рассматривается одномассовая линейная механическая система, в которую с целью возбуждения автоколебаний вводится управляемая по схеме обратной связи переменная составляющая жесткости. Определена квазиоптимальная структура закона изменения жесткости. С целью стабилизации режима автоколебаний заданной амплитуды и частоты в систему вводится силовое воздействие специальной структуры – аддитивный стабилизатор, обеспечивающий заданному режиму свойства искусственного аттрактора.

Израилович М.Я. «Возбуждение резонансных автоколебаний в системе с двумя источниками и нелинейной диссипативной силой» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 5, с. 34-37 (2008)

Рассматривается одномассовая механическая система с нелинейностью диссипативного типа и двумя источниками возбуждения – параметрическим, создаваемым за счет переменной составляющей жесткости, и силовым. Предполагается, что квазиоптимальная структура законов параметрического и силового возбуждения определена на основе модели, не учитывающей диссипативную нелинейность, что позволяет получить структуру в простой аналитической форме. В гармоническом приближении осуществлен анализ системы с такими источниками возбуждения. На примере системы с турбулентным трением показана возможность реализации единственного устойчивого автоколебательного режима.

Израилович М.Я. «Эффект сильного гашения параметрических колебаний при малой интенсивности виброгасящего воздействия» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 2, с. 22-27 (2015)

Рассматривается одномассовая механическая система с изменяющейся по гармоническому закону жесткостью с частотой параметрического возмущения, приблизительно совпадающей с удвоенной частотой собственных колебаний системы и содержащую произвольную нелинейную симметричную силу. Имеет место главный параметрический резонанс, когда амплитуда установившихся колебаний может достигать больших значений. Для снижения амплитуды в систему вводится активное силовое виброгасящее воздействие ограниченной интенсивности, структура и параметры которого определяются на основе вариационных методов. Показано, что для некоторых классов нелинейностей обеспечение малых амплитуд колебаний можно достигнуть при малых значениях интенсивности виброгасящего воздействия.