Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

09.10 Акустика Земли и планет

 

Гарагаш И.А., Николаевски В.Н. «Механика Коссера для наук о Земле» Вычислительная механика сплошных сред, 2, № 4, с. 44-66 (2009)

Механика Коссера учитывает динамику поворотов частиц, слагающих сплошную среду, если такая кинематическая возможность имеется. Для этого – в соответствии с третьим законом Ньютона – необходимо составить континуальное уравнение для моментов количества движения единичного объема среды. Впервые подобное уравнение построено в книге Е. и Ф. Коссера при рассмотрении динамики упругих деформируемых сред. Причем был произведен правильный вычет внешних моментов, соответствующих повороту объема в целом. В природе часто наблюдаются явления, которые вполне можно объяснять ротационной динамикой индивидуальных частиц, слагающих среду – фрагментов горных массивов или же вихрей турбулентной атмосферы. В предлагаемой статье приведены примеры, которые иллюстрируют возможности механики Коссера в изучении природных процессов, стоящие вне традиционных университетских курсов, при условии дополнительного введения вязких, пластических или иных реологических свойств.

Вычислительная механика сплошных сред, 2, № 4, с. 44-66 (2009) | Рубрики: 04.15 09.10

 

Молоденский М.С., Молоденский Д.С. «О временных изменениях приливного отклика среды в окрестностях очагов катастрофических землетрясений» Физика Земли, № 11-12, с. 54-68 (2012)

Идея Беамонта и Берджера (1974) о возможности предсказания землетрясений с помощью непрерывного мониторинга временных изменений приливного отклика смогла получить эффективное применение лишь в последние годы, с появлением глобальной сейсмической сети (GSN), содержащей приливные наклономерные и гравиметрические данные в окрестностях эпицентров сильных землетрясений до и после сильнейших сейсмических событий. Ниже приводятся результаты модельных аналитических и численных расчетов упругих смещений поверхности, вызываемых землетрясениями и процессами подготовки землетрясений. Аналитические расчеты ограничены моделью однородного упругого полупространства; численные расчеты включают также модели радиально неоднородных распределений упругих модулей в коре и верхней мантии, описываемых моделью PREM. Представлены результаты моделирования изменений во времени приливного отклика среды в окрестностях очага катастрофических землетрясений. Модель очага включает данные о протяженности и ориентации поверхности разлома, а также о величине разрыва касательной компоненты вектора смещений на ее противоположных берегах. Модель строится по GPS-данным о горизонтальных и вертикальных перемещениях земной поверхности. Предложен метод определения временных изменений приливного отклика среды в сейсмоактивных областях, позволяющий повысить чувствительность и разрешение во времени стандартных методов скользящего анализа более чем на порядок. Приведены результаты сравнительного анализа временных изменений приливного отклика среды в окрестностях девятибалльного японского землетрясения 09.03.2011.

Физика Земли, № 11-12, с. 54-68 (2012) | Рубрики: 07.14 09.10

 

Ильченко В.Л. «Квантование лунной гравитации (энергии приливной волны) в земной оболочке и "квантовая" основа силы упругости» Вестник Кольского научного центра РАН, № 1, с. 34-42 (2017)

Для оценки упругой деформации вещества земной коры в области приливного возмущения в «квантовом» масштабе было использовано отношение превышения в волне твердого прилива (h) к глубине проникновения энергии лунной гравитации (Н) во внешнюю оболочку Земли (Δh≪em>h/H). Сделан вывод о том, что приливная волна – это итог гравитационного возмущения атомов в ее составе, реализованный в упругомрастяжении их электронных оболочек: (Δha≈10–17 м; это число только на порядок большеамплитуды гравитационной волны (10–18 м), измеренной 14.09.2015 в США на лазерноминтерферометре Advanced LIGO.

Вестник Кольского научного центра РАН, № 1, с. 34-42 (2017) | Рубрика: 09.10

 

Молоденский С.М. «Модели распределений плотности и параметров механической добротности по новым данным о нутации и собственных колебаниях Земли I. Неоднозначность решения обратной задачи» Физика Земли, № 4, с. 3-15 (2011)

Рассмотрен вопрос о неоднозначности решения обратной задачи восстановления механических параметров оболочки и ядра Земли по совокупности данных о скоростях прохождения продольных и поперечных объемных сейсмических волн Vp и VS частотах и параметрах добротности собственных колебаний fi и Qi а также об амплитудах и фазах вынужденной нутации. На основе численных экспериментов показано, что наименее устойчивые решения имеет обратная задача совместного определения профиля плотности ρ в системе (оболочка–жидкое ядро) и параметров механической добротности мантии Qμ (при условиях неизменности Vp и VS на всех глубинах, полной массы M и полного среднего момента инерции I Земли). Приведен пример альтернативных по отношению к широко известной модели PREM распределений ρ и Qμ с глубиной, для которых скорости Vp и VS на всех глубинах для периода колебаний T=1 с, а также значения M и I точно совпадают со значениями, определяемыми моделью PREM (T=1 с), но при этом максимальные отклонения профилей ρ и Qμ от тех же профилей для модели PREM составляют около 3% и 40% соответственно; масса и момент инерции жидкого ядра меньше тех же значений для модели PREM на 0.75% и 0.63% соответственно. Для этой модели среднеквадратическое отклонение Δ всех измеренных значений fi и Qi от их теоретических значений примерно в два–три раза меньше тех же отклонений для модели PREM; значения же Δ для измеряемых с наибольшей относительной точностью собственных частот основного тона и обертонов радиальных колебаний, основных тонов крутильных и основных тонов сфероидальных колебаний соответственно в 30 раз, в 6.6 раза и в 2 раза меньше тех же значений для модели PREM. Столь большая неоднозначность решения обратной задачи говорит о сравнительно невысокой точности современных моделей распределения плотности и о крайне малой надежности моделей распределений параметров механической добротности мантии с глубиной. Показано, что неопределенность моделей распределения плотности с глубиной в значительной мере уменьшается после учета новых данных об амплитудах и фазах вынужденной нутации Земли. Эти же данные позволяют в несколько раз уточнить современные оценки функции крипа нижней мантии в широком диапазоне периодов от одной секунды до суток.

Физика Земли, № 4, с. 3-15 (2011) | Рубрика: 09.10

 

Молоденский С.М. «Модели распределения плотности и параметров механической добротности по новым данным о нутации и собственных колебаниях Земли. II. Сравнение с астрометрическими данными» Физика Земли, № 7, с. 7-18 (2011)

В первой части статьи (Молоденский, 2011) был рассмотрен вопрос о неоднозначности решения обратной задачи восстановления распределений плотности с глубиной в ядре и оболочке, а также параметров механической добротности в оболочке по всей совокупности современных данных о скоростях прохождения продольных и поперечных объемных сейсмических волн Vp и VS, частотах и параметрах добротности собственных колебаний fiи Qi, а также об амплитудах и фазах вынужденной нутации. Были построены распределения этих параметров, для которых среднеквадратические отклонения всех наблюденных величин от наблюденных значительно меньше тех же отклонений для модели PREM. Ниже дано сравнение амплитуд наблюденных амплитуд вынужденной нутации с их теоретическими значениями, рассчитанными для этой модели. Для исследования вопроса о степени жесткости ограничений, накладываемых данными об амплитудах вынужденной нутации, далее приведены не только расчеты невязок между теоретическими и наблюденными амплитудами нутаций для нашей модели, но также расчеты изменения этих невязок при малом изменении некоторых параметров. К числу варьируемых параметров мы отнесли те, которые не оказывают никакого или почти никакого влияния на периоды и декременты затуханий собственных колебаний, но оказывают существенное влияние на амплитуды вынужденной нутации; к их числу можно отнести (1) реологические свойства мантии в диапазоне периодов колебаний от одного часа до суток; (2) динамическое сжатие жидкого ядра; (3) динамическое сжатие твердого внутреннего ядра, электромагнитную связь жидкого ядра с мантией и с твердым внутренним ядром; (4) вязкость жидкого ядра и (5) момент инерции твердого внутреннего ядра. Кроме этого, ниже оцениваются и эффекты изменений момента инерции жидкого ядра такой величины (±0.2), которые в пределах ошибок наблюдений также не оказывают практически никакого влияния на периоды собственных колебаний. Показано, что неопределенность моделей распределения плотности с глубиной в значительной мере уменьшается после учета новых данных об амплитудах и фазах вынужденной нутации Земли. Эти же данные позволяют получить достаточно надежные оценки функции крипа нижней мантии в широком диапазоне периодов от одной секунды до суток.

Физика Земли, № 7, с. 7-18 (2011) | Рубрика: 09.10

 

Кронрод В.А., Кусков О.Л. «Моделирование химического состава и размеров ядра Луны инверсией сейсмических и гравитационных данных» Физика Земли, № 8, с. 62-80 (2011)

Исследованы модели внутреннего строения дифференцированной в результате частичного плавления первоначально однородной Луны. На основе обращения гравитационных (масса, момент инерции), сейсмических (скорости продольных и поперечных волн) и петрологических (балансовые соотношения) данных методом Монте-Карло проведена реконструкция химического состава и внутреннего строения Луны. Расчеты фазового состава и физических свойств мантии осуществлены с помощью метода минимизации свободной энергии Гиббса и уравнений состояния мантийного вещества в системе CaO–FeO–MgO–Al2O3–SiO2. Рассмотрены модели Луны с различной степенью ограничений на искомое решение. Для всех моделей получены геофизически и геохимически допустимые интервалы сейсмических скоростей и концентраций в трех зонах мантии, а также размеров Fe–10%S ядра. Мантия Луны стратифицирована по химическому составу с разными концентрациями FeO, Al2O3 и CaO в различных зонах мантии, в которых ортопироксен является доминирующей фазой. Силикатная фракция (кора + мантия) Луны может содержать 3.5–5.5% Al2O3 и 10.5–12.5% FeO. Химическая границы средняя–нижняя мантия расположена на глубине 620–750 км. Показано, что возможны модели Луны как с химической границей на глубине 250–300 км, так и без нее. Проведены оценки основных параметров коры, мантии и ядра. Значения скоростей сейсмических волн на глубинах нижней мантии удовлетворяют условиям 7.88 VР 8.10 км/с и 4.40 VS 4.55 км/с. Радиус Fe–10%S ядра составляет 340±30 км.

Физика Земли, № 8, с. 62-80 (2011) | Рубрика: 09.10

 

Евсеев А.Н. «Численная трехмерная модель эволюции конвекции в слое вязкой жидкости с шестью плавающими континентами» Физика Земли, № 9, с. 13-17 (2011)

Рассчитана трехмерная модель длительной эволюции мантийной конвекции с шестью континентами с образованием и распадом суперконтинента. В отличие от теории плавающих континентов (Трубицын, 2000; 2008), дрейф которых рассчитывается на основе системы уравнений конвекции для мантии и уравнений Эйлера для континентов, в настоящей работе перемещение континентов описывается как совокупность переносимых течениями плавучих маркеров с аномально высокой вязкостью.

Физика Земли, № 9, с. 13-17 (2011) | Рубрика: 09.10

 

Баранов А.А. «Глубина до границы Мохо для Антарктиды на основе сейсмических данных» Физика Земли, № 12, с. 37-49 (2011)

Построена уточненная цифровая модель глубины границы Мохоровичича консолидированной коры Антарктиды и окружающих регионов на сетке 1°×1°, в основу которой положены сейсмические данные. Результаты представлены в виде цифровых данных, определяющих глубину до границы Мохо. Было проанализировано большое количество новых данных по отраженным, преломленным, обменным и поверхностным волнам от землетрясений и взрывов, данные о подледном рельефе, а также другие геофизические данные. По сравнению с предыдущими моделями глубина до границы Мохо существенно уточнена и детализирована.

Физика Земли, № 12, с. 37-49 (2011) | Рубрика: 09.10

 

Молоденский С.М., Молоденский М.С. «O диапазоне допустимых значений массы и момента инерции жидкого ядра. I. Решение обратной задачи о нутации и собственных колебаний Земли методом разложений механических параметров по ортогонализованному базису» Физика Земли, № 4, с. 3-12 (2013)

Приведены результаты решения обратной задачи о вынужденной нутации и собственных колебаниях Земли, основанные на разложениях распределений добротности и малых вариаций плотности с глубиной по системе ортогональных функций, определяемых методом ортогонализации функциональных производных от наблюдаемых параметров по распределениям искомых параметров с глубиной (при условиях неизменности распределений скоростей объемных сейсмических волн Vp и VS с глубиной, а также полных массы M и моментов инерции Земли I). Приведены примеры численного решения обратной задачи определения распределений плотности в мантии и ядре Земли, основанные на ортогонализации интегральных ограничений на возможные распределения плотности с глубиной, описывающих условия неизменности значений M, I, а также условий, накладываемых данными о периодах собственных колебаний Земли низких порядков.

Физика Земли, № 4, с. 3-12 (2013) | Рубрика: 09.10

 

Молоденский С.М., Молоденский М.С. «O диапазонах допустимых значений массы и момента инерции жидкого ядра. II. Результаты численных расчетов» Физика Земли, № 4, с. 13-17 (2013)

На основе анализа современных данных о периодах собственных колебаний и об амплитудах вынужденной нутации Земли рассмотрен вопрос о диапазоне допустимых значений массы и момента инерции жидкого ядра. В качестве исходной использовалась модель распределений плотности и параметров механической добротности мантии из работ (Молоденский, 2010; 2011а; 2011б), построенной методом наискорейшего спуска в пространстве 64 параметров, определяющих распределения плотности и параметров механической добротности в мантии, жидком внешнем ядре и внутреннем твердом ядре. Затем параметры добротности мантии и внутреннего твердого ядра считались неизменными, а вариации плотности искались для простейшей двухпараметрической модели кусочно-линейных функций с разрывами на границе жидкого ядра и мантии и на границе фазового перехода оливин–шпинель в мантии на глубине 670 км. После этого расчеты повторялись для других, также неварьируемых распределений параметров добротности, которые соответствуют их предельно допустимым значениям. При таком подходе нам удалось установить не только наиболее вероятные значения массы и момента инерции жидкого ядра, но и установить диапазон их допустимых величин. По нашим оценкам, отношения массы и моментов инерции жидкого ядра к массе и моменту инерции всей Земли лежат в интервалах 0.317996±0.00065 и 0.110319±0.00022 соответственно. Эти величины меньше тех же значений для модели PREM (0.322757 и 0.112297) на (1.48±0.30)% и на (1.76±0.35)% соответственно. Интерпретация этого результата требует пересмотра и детального анализа данных о диапазоне возможных значений температуре жидкого ядра и (или) его химического состава.

Физика Земли, № 4, с. 13-17 (2013) | Рубрика: 09.10

 

Яновская Т.Б., Лыскова Е.Л. «Скоростное строение верхней мантии Европы по результатам шумовой поверхностно-волновой томографии» Физика Земли, № 5, с. 3-11 (2013)

Методика поверхностно-волновой томографии, использующая записи сейсмического шума (ANT), применена к данным, полученным на станциях Восточной и Западной Европы. Для уменьшения влияния землетрясений на больших периодах кросс-корреляционные функции вычислялись за 2001–2003 годы, когда отсутствовали отчетливые кластеры землетрясений. По локальным дисперсионным кривым в интервале периодов 10–100 с построены вертикальные скоростные разрезы в узлах сетки 3°×3°. На их основе построены горизонтальные распределения вариаций скорости поперечной волны в верхней мантии на глубинах 75–275 км, а также вертикальные сечения скорости на профилях, пересекающих зону Вранча и область Балтийского и Украинского щитов. Показано, что распределение скорости в зоне Вранча подтверждает предположение некоторых авторов о субдукции древней океанической плиты с востока на запад и отрыв нижней части этой плиты. Под литосферой Балтийского щита присутствует зона пониженной скорости, которая может интерпретироваться как астеносферный слой. Отмечается подобие скоростных распределений под Балтийским и Украинским щитами, что может указывать на генетическую связь между этими структурами.

Физика Земли, № 5, с. 3-11 (2013) | Рубрика: 09.10

 

Молоденский С.М., Молоденский М.С., Молоденская М.С. «Модели распределений плотности и параметров добротности по новым данным о нутации и обертонах собственных колебаний Земли. 1. Анализ новыХ GSN-данных о Суматринском, Японском и Охотском землетрясениях» Физика Земли, № 5, с. 14-21 (2014)

Рассмотрен вопрос о неоднозначности решения обратной задачи определения распределений плотности с глубиной и зависимости параметров механической добротности мантии от глубины и частоты по всей совокупности современных сейсмических и астрометрических данных о временах прохождения сейсмических волн, периодах и декрементах собственных колебаний, а также об амплитудах и фазах вынужденной нутации Земли. В первой части статьи приведены результаты нового и более точного определения периодов и параметров добротности основных тонов и обертонов сфероидальных и крутильных колебаний с периодами длиннее трех минут по данным записей глобальной сейсмографической сети (GSN) девятибалльного суматринского, японского и охотского землетрясения в Обнинске и Казахстане. Показано, что несмотря на относительно малую магнитуду, из-за чрезвычайно большой глубины очага (∼600 км), возбужденные землетрясением в Охотском море амплитуды обертонов собственных колебаний заметно превосходят амплитуды обертонов, возбужденных не только суматринским и японским, но и другими произошедшими во второй половине прошлого столетия девятибалльными землетрясениями. Благодаря этому обстоятельству данные о землетрясении в Охотском море имеют исключительно важное значение для решения рассматриваемой здесь обратной задачи определения профилей параметров добротности в диапазоне сверхнизких частот и профиля плотности. Получены новые и более точные оценки периодов и декрементов затуханий собственных колебаний по новым данным.

Физика Земли, № 5, с. 14-21 (2014) | Рубрика: 09.10

 

Яновская Т.Б., Лыскова Е.Л., Королева Т.Ю. «Скоростное строение карпатской зоны по данным шумовой поверхностно-волновой томографии» Физика Земли, № 5, с. 44-50 (2014)

Построены дисперcионные кривые групповых скоростей релеевских волн по 60 межстанционным трассам в центральной Европе на основе кросс-корреляционной функции сейсмического шума. Эти данные совместно с полученными ранее (Яновская, Лыскова, 2013) были использованы для получения трехмерного распределения скоростей поперечных волн в верхней мантии Карпатского региона. В настоящей работе результаты уточнены как за счет добавления дополнительных данных по трассам, пересекающим Карпатскую область, так и за счет модификации методики построения локально-сглаженных дисперсионных кривых для получения более компактного разрешения. Полученные результаты указывают на сложное разнонаправленное движения плит в регионе.

Физика Земли, № 5, с. 44-50 (2014) | Рубрика: 09.10

 

Молоденский С.М. «О полосе допустимых значений радиального градиента температуры и частоты Брента–Вяйсяля в мантии и в ядре. 2. Анализ новых данных о собственных нерадиальных сфероидальных колебаниях» Физика Земли, № 2, с. 11-23 (2017)

DOI: 10.7868/S0002333717020090

Физика Земли, № 2, с. 11-23 (2017) | Рубрика: 09.10