Бырдин В.М. «Дифракция нормальных волн в пластине, погруженной в жидкость: модель уровнемера, модификация метода факторизации и волноводные квазирезонансы» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 83-99 (2017)

Получено точное решение ещё одной, новой дифракционной задачи, трансцендентность которых известна со времён Зоммерфельда и Кирхгофа. Исследуется модель волноводного уровнемера, где основной проблемой выступает объёмная дифракция нормальных волн в слоистой структуре из упругой пластины между двумя полубесконечными слоями жидкости. Краевая задача решается на базе модификации метода факторизации Винера–Хопфа; факторизация проводится дважды при решении двух систем недоопределённых функциональных уравнений и в этом особенность задачи и методическая новизна. Предложенная модификация приемлема для класса подобного рода задач. Анализируются дифрагированные спектры; даётся физическая трактовка волноводным квазирезонансам; установлено явление прохождения чисто лэмбовской волны под жидкостью; определены узкополосные обратноволновые моды.

Сейтханова А.К. «О задаче отражения–преломления упругой волны на границе термоупругого полупространства» Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Физико-математическая серия, № 4, с. 42-50 (2010)

The urgency of research of laws of wave processes in elastic environments with thermo mechanical effect is connected with necessity of the decision of theoretical and applied problems of geophysics, seismology, mechanics of composite materials etc. Connected equations of movement and the heat conductivity equation differ complexity and an abundance of physical-mechanical parameters. In this connection the section of mechanics of a deformable firm body, – thermo elasticity intensively develops. Within the limits of this direction, leaning against use of certain physical-mechanical properties anisotropic environments, the connected thermal and mechanical fields are studied. In given article, on the basis of a method matrizant, the decision of a problem of reflexion–refraction of waves on border of homogeneous anisotropic thermoelastic environments, for a case of matrixes of factors of 4th order is received.

Испулов Н.А., Жуспекова Н.Ж., Билялова А.Б., Зейтова Ш.С. «О матричной формулировке задачи отражения и преломления пьезоупругих волн» Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Физико-математическая серия, № 1, с. 78-85 (2014)

Рассматривается задача отражения электромагнитного поля от пьезоупругого полупространства, относящееся к тетрагональной сингонии. Диэлектрическое упругое полупространство занимает область z<0, а пьезоупругое полупространство занимает область z>0; при z=0 оба полупространства находятся в контакте.

Испулов Н.А., Сейтханова А.К., Kucukoв T.Г. «Задачa отражения волн на границе раздела изотропного полупространства и анизотропной среды тетрагональной сингонии классов 4, 4, 4/m с термомеханическим эффектом» Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Физико-математическая серия, № 2, с. 72-81 (2014)

Рассматривается задача отражения волн на границе раздела изотропного полупространства и анизотропной среды тетрагональной сингонии классов 4, 4^–, 4/m с термомеханическим эффектом. Analysis for the thermoelastic wave propagation in a tetragonal syngony anisotropic medium of classes 4, 4^–, 4/m having heterogeneity along Z axis is investigated in the contexed of matrizant method. For this medium presence of second order axis symmetry for which Z axis is parallel is typical. For the case of 4th order matrix coefficients problems of wave refraction and reflection on the border of homogeneous anisotropic thermoelastic mediums were solved analytically.

Толоконников Л.А. «Математическое моделирование неоднородного покрытия упругого шара со сферической полостью и оптимальными звукоотражающими свойствами» Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 3, с. 137-153 (2017)

Получено приближенное аналитическое решение задачи дифракции плоской звуковой волны на упругом однородном шаре, имеющем сферическую полость и радиально-неоднородное покрытие. На основе решения прямой задачи рассмотрена обратная задача об определении законов неоднородности покрытия, обеспечивающих наименьшее звукоотражение в заданном направлении.

Толоконников Л.А. «Определение законов неоднородности покрытия упругого цилиндра с цилиндрической полостью, обеспечивающих минимальное звукоотражение» Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 4, с. 67-81 (2017)

Получено приближенное аналитическое решение задачи о дифракции плоской звуковой волны на упругом однородном цилиндре, имеющем цилиндрическую полость и радиально-неоднородное покрытие. На основе решения прямой задачи рассмотрена обратная задача об определении законов неоднородности покрытия, обеспечивающих наименьшее звукоотражение.

Куриляк Д.Б., Лисечко В.О. «Дифракцiя плоскої акустичної хвилi на скiнченному жорсткому конусi при осьовому опромiненнi» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 16, № 2, с. 8-17 (2013/2014)

Получено решение задачи дифракции плоской акустической волны на конечном жестком полом конусе при осевом облучении. Задача решена относительно потенциала скорости дифрагированного поля методом собственных функций подобластей с использованием процедуры аналитической регуляризации. Неизвестные коэффициенты разложения получены из решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений второго рода, допускающих решение с заданной точностью. Исследовано влияние параметров конуса на его дифракционные характеристики. Полученные численные результаты сравниваются с известными данными для диска.

Куриляк Д.Б., Лисечко В.О. «Дифракцiя плоскої акустичної хвилi на скiнченному м’якому конусi при осьовому опромiненнi» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 16, № 3, с. 23-30 (2013/2014)

Получено решение задачи дифракции плоской акустической волны на конечном мягком полом конусе при осевом облучении. Задача решена относительно потенциала скорости дифрагированного поля методом собственных функций подобластей с использованием процедуры аналитической регуляризации. Неизвестные коэффициенты разложения получены из решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений второго рода, допускающих решение с заданной точностью. Исследовано влияние параметров конуса на его дифракционные характеристики. Полученные численные результаты сравниваются с известными данными для диска.

Куриляк Д.Б., Лисечко В.О. «Дифракцiя плоскої акустичної хвилi на напiвнескiнченному м’якому конусi зi зрiзаною вершиною» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 16, № 4, с. 33-41 (2013/2014)

Получено решение задачи дифракции плоской акустической волны на полубесконечном мягком усеченном конусе при его осевом облучении. Задача решена относительно скалярного потенциала скорости дифрагированного поля методом частичных областей. С использованием условия сопряжения полей получены сумматорные уравнения, которые с помощью метода аналитической регуляризации сведены к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода. Полученная система допускает решение с заданной точностью методом редукции. Исследованы характеристики поля при различных значениях геометрических параметров и частоты. Достоверность численных данных подтверждается сопоставлением с результатами, полученными другими авторами для некоторых частных случаев.

Константинов Б.П. «О поглощении звуковых волн при отражении от твердой границы» Журнал технической физики, 9, № 3, с. 226-238 (1939)

Легуша Ф.Ф. «Расчет коэффициентов отражения и прохождения плоской волны через границу раздела жидких сред» Письма в Журнал технической физики, 8, № 22, с. 1390-1392 (1982)

Кельберт М.Я., Сазонов И.А. Распространение импульсов в жидкостях (1991). 158 с.