Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.04 Рассеяние акустических волн

 

Назаров С.А. «Асимптотика матрицы рассеяния вблизи краев спектральной лакуны» Математический сборник, 208, № 1, с. 111-164 (2017)

Изучено поведение матрицы рассеяния при приближении спектрального параметра к краю лакуны, изнутри или извне, в спектре квантового волновода, содержащего два рукава – цилиндрический и периодический. Прохождение спектрального параметра через лакуну в спектре приводит к перестройке матрицы рассеяния, так как количества волн внутри и вне лакуны различны. Тем не менее меньшая по размеру матрица рассеяния непрерывно трансформируется в идентичный блок большей матрицы рассеяния, которая к тому же в пределе на краю лакуны, т.е. на пороге спектра, становится блочно-диагональной. Неожиданные эффекты связаны именно с оставшимся блоком. Доказано, что предел этого блока на пороге может принимать только определенные значения, причем выбор того или иного значения определяется как строением непрерывного спектра, так и структурой подпространства “почти стоячих” волн на пороге – решений однородной задачи, не переносящих энергию на бесконечность. Критерий появления таких решений связывает размерность этого подпространства с кратностью собственного числа –1 пороговой матрицы рассеяния. Полученные асимптотические формулы, в частности, показывают, что эффект аномального рассеяния высокоамплитудных волн на околопороговых частотах, обнаруженный Л.А. Вайнштейном в частной акустической задаче, сохраняется и в периодических волноводах.

Математический сборник, 208, № 1, с. 111-164 (2017) | Рубрика: 04.04

 

Ларин Н.В. «Анализ резонансного рассеяния звука термоупругой пластиной» Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 4, с. 109-123 (2017)

На основе решения задачи дифракции плоской звуковой волны на однородной термоупругой пластине проведены расчеты интенсивности звукоотражения. Проиллюстрировано заметное влияние термоупругости материала пластины на отражение звука. Получены и решены дисперсионные уравнения, определяющие нормальные волны в термоупругой пластине. Показано, что полное прохождение звука через пластину наблюдается, когда в ней возбуждаются нормальные волны.

Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 4, с. 109-123 (2017) | Рубрики: 04.04 06.18