Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.12 Численные методы, компьютерное моделирование

 

Луценко Н.А. «Численное моделирование трехмерных нестационарных течений газа через пористые объекты с источниками энерговыделения» Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 3, с. 331-344 (2016)

Исследуются течения газа в поле силы тяжести через пористые объекты с источниками энерговыделения при саморегуляции расхода проходящего через объект газа, то есть когда задано давление на границах пористого объекта, а расход проходящего через него газа заранее неизвестен и должен находиться в результате решения задачи. Такие процессы в пористых средах характерны для очагов тепловыделения, возникающих в результате природных или техногенных катастроф (подобно аварийному энергоблоку Чернобыльской АЭС). В настоящей работе для описания нестационарных процессов в пористых саморазогревающихся трехмерных объектах предложена математическая модель и разработан оригинальный численный метод, основанный на комбинации явных и неявных конечно-разностных схем. Достоинством численной модели является её возможность рассчитывать нестационарные процессы в условиях как принудительной фильтрации, так и естественной конвекции. Посредством вычислительного эксперимента проведено изучение воздушного охлаждения пористых трехмерных объектов с различным распределением очагов тепловыделения при постоянном суммарном выделении энергии и показано, что в числе других факторов на общий разогрев объекта влияет также распределение в его горизонтальном сечении источников энерговыделения заданной интенсивности.

Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 3, с. 331-344 (2016) | Рубрики: 04.12 04.16

 

Матвеенко В.П., Ошмарин Д.А., Севодина Н.В., Юрлова Н.А. «Задача о собственных колебаниях электровязкоупругих тел с внешними электрическими цепями и конечно-элементные соотношения для ее численной реализации» Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 4, с. 476-485 (2016)

Предлагается новая математическая постановка задачи о собственных колебаниях кусочно-однородных электровязкоупругих тел с внешними пассивными электрическими цепями различной архитектуры. Результатом решения являются комплексные собственные частоты колебаний, характеризующие собственные частоты колебаний тел и скорости их затухания. Данные характеристики могут эффективно применяться для анализа динамических процессов в smart-системах – системах, в частности использующих материалы, обладающие пьезоэффектом. В последнее время такого рода системы нашли широкое распространение в различных областях науки и техники. Их возможности в контроле и управлении динамическим поведением конструкций могут быть существенно расширены за счет присоединения к пьезоэлементам электрических цепей, представляющих различные комбинации из резистивных, емкостных и индуктивных элементов. Поиск оптимальных вариантов smart-систем связан с выбором компоновки пьезоэлементов, схем электрических цепей и входящих в них элементов. При рассмотрении задач с большим числом параметров моделирование – один из эффективных подходов к поиску оптимальных решений. Существующие прикладные пакеты программ не позволяют напрямую получить решение задачи о собственных колебаниях в предложенной постановке. В связи с этим в работе приводятся конечно-элементные соотношения (в том числе соотношения для нового конечного элемента, моделирующего электрическую цепь), которые с учетом известных типов конечных элементов для представления сплошных сред служат основой при построении численных алгоритмов. Приводится пример расчета комплексных собственных частот колебаний полуцилиндра с присоединенным к нему пьезоэлементом и внешней последовательной RL-цепью.

Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 4, с. 476-485 (2016) | Рубрики: 04.12 06.10

 

Ельмуратов С.К. «Исследование сходимости метода криволинейных сеток при решении задач о вынужденных колебаниях оболочек и пластин» Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Физико-математическая серия, № 1, с. 21-26 (2010)

The work researches the convergence of the tasks, got by the method of the curvilinear net. The tasks on forced rippling of the membranes and plates are taken as an example. The research is taking out by means of the net thickening, comparing the results got with other methods, as well as with the experimental data received by the author before. It is shown that the curvilinear net method gives good results and can be successfully applied while solving the tasks on the non-linear dynamics of the membranes and plates.

Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Физико-математическая серия, № 1, с. 21-26 (2010) | Рубрики: 04.12 04.15

 

Огородник У.Е., Гнитько В.И. «Методы граничных и конечных элементов для динамического анализа оболочек с жидкостью» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 65-69 (2013)

Представлен численный метод для анализа колебаний оболочек с жидкостью, основанный на совместном использовании метода конечных и граничных элементов. Были получены численные результаты для цилиндрических и конических оболочек с жидкостью, как при условии отсутствия действия вынуждающей силы (свободные колебания), так и при заданных внешних динамических воздействиях (вынужденные колебания). Для цилиндрических оболочек было проведено исследование влияния уровня заполнения жидкостью. А для конических оболочек было проведено несколько расчетов с различными углами наклона конуса и исследовано их влияние на перемещение оболочки.

Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 65-69 (2013) | Рубрики: 04.12 04.15

 

Бирич Л.Н., Кандидов В.П. «Электронное моделирование колебаний тонких пластин» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 3, с. 56-63 (1968)

Рассматривается методика применения АВМ для исследования колебаний пластин на основе метода конечных разностей. Излагается возможное улучшение конечноразностной схемы непрерывной пластины путем более точного отображения ее инерционных свойств. На основе обычной и улучшенной конечно-разностных схем построена электронная модель колеблющейся пластины.

Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 3, с. 56-63 (1968) | Рубрики: 04.12 04.15

 

Кандидов В.П., Христочевский С.А. «К анализу собственных колебаний цилиндрической оболочки методом конечных элементов» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 39-43 (1976)

Рассматривается возможность сокращения числа динамических переменных, приходящихся на один элемент разбиения, при исследовании свободных колебаний цилиндрической оболочки методом конечных элементов. При одном и том же числе степеней свободы используемый подход приводит к возможности увеличения числа элементов разбиения.

Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 39-43 (1976) | Рубрики: 04.12 04.15

 

Степаненко Д.А. «Применение компьютерных методов для проектирования элементов ультразвуковых колебательных систем» Наука и техника, № 2, с. 52-56 (2009)

Рассмотрена возможность применения CAE-систем для проектирования ультразвуковых колебательных систем. В качестве тестовой задачи рассмотрено моделирование ультразвукового ступенчатого концентратора с тороидальным переходом. Тестовая задача решена с помощью численного метода и CAE-систем ANSYS и CARD. Результаты расчетов, полученные с помощью различных методов, находятся в хорошем согласии.

Наука и техника, № 2, с. 52-56 (2009) | Рубрики: 04.01 04.12