Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.17 Статистическая акустика

 

Чигарев А.В., Чигарев Ю.В., Пронкевич С.А. «Стохастическая устойчивость нелинейных колебаний упруговязких тел» Наука и техника, № 3, с. 51-55 (2012)

Рассматривается волновая динамика упруговязкого тела (модель Кельвина–Фойтха), описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для исследования поведения системы во времени методом Бубнова–Галеркина осуществляется переход от системы в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для координатных функций.Для одномерного случая получено уравнение, которое для пренебрежимо малой вязкости сводится к уравнению типа Дуффинга, описывающему поведение нелинейно-упругого стержня во времени при внешних воздействиях. Показано, что если внешнее воздействие представляет собой детерминированный периодический импульсный процесс, то колебание начиная с некоторого времени при определенных условиях переходит в режим детерминированного хаоса. Исследовать устойчивость в этом случае нужно по критериям вероятностного вида. Рассмотрена устойчивость нелинейной динамической системы в хаотическом режиме на основе среднеквадратического критерия.

Наука и техника, № 3, с. 51-55 (2012) | Рубрики: 04.17 06.10

 

Ланда П.С. «Об устойчивости систем с сервоуправлением при наличии случайных воздействий» Автоматика и телемеханика, 21, № 1, с. 36-41 (1960)

Находятся условия возбуждения сервосистемы, содержащей нелинейный элемент типа люфта. При наличии шума вычисляется вероятность возбуждения такой системы как функция времени.

Автоматика и телемеханика, 21, № 1, с. 36-41 (1960) | Рубрика: 04.17

 

Шпилевский Э.К. «Динамическая классификация стохастических процессов и систем в дискретном времени. II. Анализ алгоритмов и применение» Автоматика и телемеханика, № 12, с. 45-54 (1980)

Исследуется качество алгоритмов динамической классификации. Определяется эффективность системы распознавания. Даются рекуррентные уравнения для математического ожидания и дисперсии логарифма отношения правдоподобия процессов авторегрессии. Исследуется реализация алгоритмов на ЦВМ и приводятся результаты их применения к распознаванию шумовых сигналов акустического диапазона.

Автоматика и телемеханика, № 12, с. 45-54 (1980) | Рубрика: 04.17