Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.02 Теория нелинейных акустических волн

 

Гестрин С.Г., Горбатенко Б.Б., Межоннова А.С. «Квазилинейная теория резонансного взаимодействия изгибных колебаний тонкой пластинки со сдвиговым гидродинамическим течением» Известия вузов. Физика, 60, № 3, с. 76-81 (2017)

В квазилинейном приближении получена система уравнений, описывающих резонансное взаимодействие волн изгиба в тонкой пластинке с обтекающим ее потоком жидкости или газа, приводящее к развитию ветровой неустойчивости. Показано, что в результате обратного воздействия волн на течение происходит квазилинейная релаксация функции распределения жидких частиц к состоянию с плато, что приводит к медленному сглаживанию профиля скорости жидкости в резонансной области и, тем самым, устранению причины, вызывающей рост волн на линейной стадии развития неустойчивости. Вычислена результирующая энергия, передаваемая от течения к волнам в процессе квазилинейной релаксации. Получена оценка для длины волны наиболее быстро растущего вследствие развития ветровой неустойчивости возмущения.

Известия вузов. Физика, 60, № 3, с. 76-81 (2017) | Рубрики: 05.02 08.15

 

Зданчук Е.В., Куроедов В.В., Лалин В.В., Лалина И.И., Проваторова Е.А. «Вариационная постановка динамических задач для нелинейной среды Коссера» Прикладная математика и механика, 81, № 1, с. 97-102 (2017)

В виде задачи поиска точки стационарности функционала Гамильтона получена вариационная постановка динамических задач для геометрически и физически нелинейной упругой среды Коссера. Вычислены вариации тензоров деформации, поворота, векторов линейных и угловых скоростей. Доказана равносильность уравнений Эйлера с естественными граничными условиями уравнениям движения с исходными граничными условиями в случае потенциальности силовых и моментных нагрузок. Получено нетривиальное условие потенциальности моментных (объемной и поверхностной) нагрузок.

Прикладная математика и механика, 81, № 1, с. 97-102 (2017) | Рубрика: 05.02

 

Сухаревская О.Ю. «Нелинейная трансформация акустических поперечных волн в продольные при акустическом детектировании» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 96-97 (1967)

Рассматриваются случаи, когда нелинейные взаимодействия приводят к образованию волн комбинационных частот.

Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 96-97 (1967) | Рубрика: 05.02

 

Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков. Сер. Современные проблемы физики (1982). 176 с.

В книге рассматривается проблема нелинейного распространения звуковых пучков в жидкостях и газах. Исследование проводился на основе нелинейного уравнения, учитывающего как нелинейность, так и дифракцию. В основу проводимых исследований положены результаты численных экспериментов на ЭВМ, изложение и анализ которых составляют основное содержание книги. Большое внимание уделено асимптотическому исследованию, обоснованию численных методов и описанию комплекса стандартных программ для ЭВМ. "Летом 1975 года академик Р.В. Хохлов, выступая на открытии VI Международного симпозиума по нелинейной акустике, дал обзор последних достижений в этой области и путей её дальнейшего развития. Среди новых направлений он выделил круг задач, связанных с нелинейным распространением ограниченных звуковых пучков и вопросами воздействия акустических волн. В это же время Рем Викторович организовал группу своих учеников и математиков, специалистов в области численного анализа, и наметил широкую программу исследований в области нелинейных волновых процессов, требующую для своей реализации использования численных методов и современной вычислительной техники. Среди сформулированных проблем видное место занимали проблемы, связанные с ограниченными звуковыми пучками. Интерес к этой теме объясняется как возможностями её широкого практического применения, так и сложной комбинацией различных физических явлений, которые играют существенную роль при распространении акустических пучков в нелинейной среде. Достаточно назвать образование ударного фронта и нелинейную генерацию гармоник, дифракцию волновых пучков, их фокусировку и дефокусировку и многие другие. Распространение таких пучков эффективно описывается нелинейным уравнением, предложенным Р.В. Хохловым в 1969 году и играющим центральную роль в теории звуковых пучков. Так как в общем случае не удалось получить аналитическое решение этого уравнения, то была выработана обширная программа расчётов на ЭВМ распространения радиально-симметричных пучков в идеальной, а также в вязкой и теплопроводящей средах. Планомерное проведение большого числа расчётов для различных случаев позволило произвести подробный анализ рассматриваемых процессов. Содержанием данной книги является развитие результатов исследований в этом направлении, выполненных авторами под руководством Р.В. Хохлова. Рем Викторович был также инициатором и непосредственным участником создания книги: предложил её написать, дал название, с ним были обсуждены план и её структура. По его замыслу эта книга должна отличаться от традиционных книг по акустике тем, что физический процесс анализируется в ней не на основе рассмотрения отдельных модельных частных случаев, поддающихся решению в явном виде, а на основе систематического исследования результатов численных расчётов на ЭВМ. При написании книги мы поставили перед собой следующие цели. На основе анализа результатов численного расчёта дать по возможности полное описание рассматриваемых физических процессов, определить ряд физически важных областей их применения и установить связь с традиционными методами исследования. В связи с такой особенностью книги было уделено большое внимание форме представления информации, получаемой в результате расчётов, эта специфика во многом определила необычно большое число графического материала." (Из предисловия)

Нелинейная теория звуковых пучков. Сер. Современные проблемы физики (1982). 176 с. | Рубрики: 02 05.02