Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.04 Нелинейная акустика твердых тел

 

Гуляев Ю.В., Кмита А.М., Медведь А.В., Плесский В.П., Шибанова Н.Н., Федорец В.Н. «Исследование нелинейных акусто-электрических эффектов и акустопроводимости в слоистой структуре L1NB03- S1» Физика твердого тела, 17, № 12, с. 3505-3515 (1975)

Физика твердого тела, 17, № 12, с. 3505-3515 (1975) | Рубрики: 04.16 05.04 06.14

 

Босаков С.В., Щетько Н.С. «К теории свободных колебаний балок из физически нелинейного материала» Наука и техника, № 1, с. 10-14 (2006)

Рассматриваются и решаются задачи о свободных колебаниях без учета сил сопротивления консольных и шарнирно опертых балок, материал которых не следует закону Гука. При решении используется вариационный подход. Приводятся примеры расчета систем с одной, двумя и бесконечным числом степеней свободы.

Наука и техника, № 1, с. 10-14 (2006) | Рубрики: 05.01 05.04

 

Янковский А.П. «Исследование изгибного деформирования слоистых металлокомпозитных балок-стенок регулярной структуры, работающих в условиях установившейся ползучести» Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 1, с. 16-26 (2016)

Сформулирована задача изгибного деформирования слоистых металлокомпозитных балок-стенок регулярной структуры, работающих в условиях установившейся ползучести материалов всех слоев. Получены уравнения, позволяющие с различной степенью точности описывать напряженно-деформированное состояние в балке. Из этих уравнений в частных случаях следуют соотношения классической теории и два варианта теории Тимошенко. Для статически определимых балок разработана упрощенная теория. При различных температурах проведены конкретные расчеты механического поведения двухопорных балок-стенок, состоящих из двух типов металлокомпозиций с регулярно чередующимися слоями: медными и стальными; алюминиевыми и стальными. Показано, что в случае металлокомпозиции медь–сталь ни классическая теория, ни первый вариант теории Тимошенко не гарантируют надежных результатов по податливости конструкции даже в пределах 20% точности, считающейся приемлемой при изучении механического поведения элементов конструкций в условиях ползучести. Обнаружено, что с увеличением температуры точность расчетов по традиционным теориям ухудшается, и при повышенных температурах для металлокомпозиции такого типа даже второй вариант теории Тимошенко не гарантирует требуемой точности. Расчеты балок из алюминий–сталь–композиции продемонстрировали, что по сравнению с «эталонным» расчетом классическая теория и оба варианта теории Тимошенко существенно (в разы и даже на порядки) занижают в подобных балках-стенках, работающих в условиях установившейся ползучести, как податливость, так и напряженно-деформированное состояние.

Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 1, с. 16-26 (2016) | Рубрика: 05.04

 

Босаков С.В., Щетько Н.С. «К теории нелинейных колебаний балок с одной степенью свободы» Наука и техника, № 3, с. 5-9 (2007)

Сделан вывод о том, что нелинейные задачи динамики сводятся к решению уравнения Дюффинга, изложены материалы его теоретических исследований. Предложено точное решение относительно периода и амплитуд свободных незатухающих колебаний свободно опертой балки из физически нелинейного материала. Дан пример расчета.

Наука и техника, № 3, с. 5-9 (2007) | Рубрика: 05.04

 

Босаков С.В., Щетько Н.С. «Некоторые вопросы свободных нелинейных колебаний балочных конструкций» Наука и техника, № 5, с. 5-12 (2008)

Проанализировано влияние учета физической нелинейности материала на колебания однопролетных балок с различными опорными закреплениями. Анализируются энергетические критерии для существования устойчивых периодических колебаний и определяется зависимость периода колебаний от начальной энергии. Определены точные значения амплитуды и периода нелинейных изгибных колебаний балок как консервативных систем с учетом начальных условий. Приведен ряд примеров, наглядно иллюстрирующих полученные решения и показывающих степень влияния указанных эффектов на амплитудно-частотные характеристики нелинейных систем.

Наука и техника, № 5, с. 5-12 (2008) | Рубрика: 05.04

 

Алиева Е.М., Юсифов М.О. «Нелинейные продольные колебания предварительно нагруженного стержня» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 40-43 (2011)

Определена амплитуда продольных колебаний упругого стержня с учетом геометрической нелинейности и начального напряженно-деформированного состояния. Из условия существования этих колебаний найдены пределы изменения нагрузки. Показано, что эти пределы зависят от параметров начального состояния.

Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 40-43 (2011) | Рубрика: 05.04

 

Куликов А.Н. «Альтернативный вариант объяснения причины жесткого возбуждения колебаний в задаче о нелинейном панельном флаттере» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 51-56 (2013)

Рассматривается нелинейная краевая задача, описывающая колебания пластинки в сверхзвуковом потоке газа. Задача изучается в постановке В.В. Болотина при малом коэффициенте демпфирования. Показано, что приближенная реализация внутренних резонансов 1:1, 1:2, 1:3 может привести к жесткому возбуждению колебаний при скоростях меньших, чем скорость флаттера в традиционном ее понимании. Задача изучена без использования метода Галеркина.

Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 51-56 (2013) | Рубрики: 05.04 08.15

 

Гусейнов С.А. «Нелинейные колебания неоднородных двухслойных прямоугольных пластинок» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 64-67 (2014)

Исследуется задача о нелинейных колебаниях двухслойных неоднородных прямоугольных пластинок. Предполагается, что слои изготовлены из различных неоднородных изотропных материалов и упругие характеристики являются непрерывными функциями координаты толщины пластинки. Принимая справедливость гипотезы Кирхгоффа–Лява для всего элемента, в общем виде получены все основные соотношения и система уравнений движения пластинки с учетом геометрической нелинейности. Здесь рассмотрена также приближенная расстановка задачи. Подробно исследовано решение задачи о нелинейном колебании двухслойной квадратной пластинки при шарнирном закреплении краев. Полу чено аналитическое решение задачи с использованием метода Бубнова–Галеркина и определена зависимость амплитудночастотных характеристик рассматриваемой пластинки. Для конкретного вида функций неоднородности материала слоев проведены численные расчеты и результаты представлены в виде характерных графиков.

Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 64-67 (2014) | Рубрика: 05.04

 

Чуешов И.Д. «Конечномерность аттрактора в некоторых задачах нелинейной теории оболочек» Математический сборник, 133(175), № 4(8), с. 419-428 (1987)

В задаче о нелинейных колебаниях упругой пологой оболочки в сверхзвуковом потоке газа доказано существование компактного максимального аттрактора конечной хаусдорфовой размерности. Предлагаемая схема рассуждений носит общий характер и применима к широкому классу квазилинейных уравнений в частных производных.

Математический сборник, 133(175), № 4(8), с. 419-428 (1987) | Рубрика: 05.04

 

Гуляев Ю.В. «К нелинейной теории усиления звука в полупроводниках» Физика твердого тела, 12, № 12, с. 25-36 (1970)

Физика твердого тела, 12, № 12, с. 25-36 (1970) | Рубрики: 05.04 06.14

 

Павлов В.И., Солодов И.Ю. «Нелинейные свойства упругих поверхностных волн в твердых телах» Физика твердого тела, 19, № 10, с. 2948-2954 (1977)

Физика твердого тела, 19, № 10, с. 2948-2954 (1977) | Рубрики: 05.04 06.14

 

Балакирев М.К., Белостоцкий А.Л., Федюхин Л.А. «Распространение акустических поверхностных волн большой интенсивности в ниобате лития» Физика твердого тела, 25, № 2, с. 339-342 (1983)

Физика твердого тела, 25, № 2, с. 339-342 (1983) | Рубрики: 05.04 06.13

 

Янковский А.П. «Моделирование упругопластической динамики продольно-армированных балок-стенок на основе явного по времени метода центральных разностей» Прикладная математика и механика, 81, № 1, с. 54-77 (2017)

На базе метода шагов по времени с привлечением центральных конечных разностей разработана численно-аналитическая методика моделирования упругопластического деформирования продольно-армированных балок-стенок с изотропно упрочняющимися материалами компонентов композиции, позволяющая в дискретные моменты времени получать решение соответствующей упругопластической задачи по явной схеме. В случае линейно-упругих материалов компонентов композиции армированных балок предложенная модель редуцируется в известную структурную модель механики композитов В.В. Болотина. В приближении Кармана сформулирована начально-краевая задача динамического деформирования гибких продольно-армированных балок-стенок при учете их ослабленного сопротивления поперечному сдвигу. При этом с единых позиций получены уравнения и соотношения, соответствующие двум вариантам теории Тимошенко. Построена явная схема типа “крест” для численного интегрирования поставленной начально-краевой задачи, согласованная с пошаговой схемой, использованной для моделирования упругопластического деформирования композитного материала балки. Проведены расчеты динамического и квазистатического изгибного поведения армированных балок-стенок при линейно-упругом и упругопластическом деформировании материалов компонентов композиции. Выяснено, что классическая теория вообще неприемлема для проведения таких расчетов (разве что для балок очень малой относительной высоты), а первый вариант теории Тимошенко дает адекватные результаты лишь в случае линейно-упругих материалов компонентов композиции. Для расчетов же упругопластического деформирования армированных балок-стенок рекомендовано использование второго варианта теории Тимошенко как более точного.

Прикладная математика и механика, 81, № 1, с. 54-77 (2017) | Рубрика: 05.04

 

Зарембо Л.К., Сердобольская О.Ю. «О вынужденных стоячих волнах конечной амплитуды в твердых телах» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 62-67 (1970)

Во втором приближении решается задача о возбуждении стоячих волн конечной амплитуды в твердом слое без потерь. Помимо этого решается задача о детектировании амплитудно-модулированной продольной и поперечной волны из-за нелинейных свойств среды. Анализируется влияние затухания по высокой частоте.

Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 62-67 (1970) | Рубрика: 05.04

 

Красильников В.А., Лямов В.Е., Солодов И.Ю. «Нелинейные явления при распространении поверхностных волн в кварце» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 470-471 (1970)

Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 470-471 (1970) | Рубрики: 05.04 06.13