Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

06.10 Акустика вязкоупругих материалов

 

Матвеенко В.П., Ошмарин Д.А., Севодина Н.В., Юрлова Н.А. «Задача о собственных колебаниях электровязкоупругих тел с внешними электрическими цепями и конечно-элементные соотношения для ее численной реализации» Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 4, с. 476-485 (2016)

Предлагается новая математическая постановка задачи о собственных колебаниях кусочно-однородных электровязкоупругих тел с внешними пассивными электрическими цепями различной архитектуры. Результатом решения являются комплексные собственные частоты колебаний, характеризующие собственные частоты колебаний тел и скорости их затухания. Данные характеристики могут эффективно применяться для анализа динамических процессов в smart-системах – системах, в частности использующих материалы, обладающие пьезоэффектом. В последнее время такого рода системы нашли широкое распространение в различных областях науки и техники. Их возможности в контроле и управлении динамическим поведением конструкций могут быть существенно расширены за счет присоединения к пьезоэлементам электрических цепей, представляющих различные комбинации из резистивных, емкостных и индуктивных элементов. Поиск оптимальных вариантов smart-систем связан с выбором компоновки пьезоэлементов, схем электрических цепей и входящих в них элементов. При рассмотрении задач с большим числом параметров моделирование – один из эффективных подходов к поиску оптимальных решений. Существующие прикладные пакеты программ не позволяют напрямую получить решение задачи о собственных колебаниях в предложенной постановке. В связи с этим в работе приводятся конечно-элементные соотношения (в том числе соотношения для нового конечного элемента, моделирующего электрическую цепь), которые с учетом известных типов конечных элементов для представления сплошных сред служат основой при построении численных алгоритмов. Приводится пример расчета комплексных собственных частот колебаний полуцилиндра с присоединенным к нему пьезоэлементом и внешней последовательной RL-цепью.

Вычислительная механика сплошных сред, 9, № 4, с. 476-485 (2016) | Рубрики: 04.12 06.10

 

Пирмамедов И.Т. «Исследования параметрических колебаний с учетом повреждаемости вязкоупругого стержня в вязкоупругой среде» Механика машин, механизмов и материалов, № 3, с. 60-62 (2008)

Рассматриваются параметрические колебания прямолинейного неоднородного по толщине стержня с учетом физической и геометрической нелинейности, заглубленного в вязкоупругое основание. Задача решена вариационным методом. Построены характерные кривые зависимости для приложенной силы от частоты.

Механика машин, механизмов и материалов, № 3, с. 60-62 (2008) | Рубрики: 04.15 06.10

 

Пирмамедов И.Т. «Параметрические колебания повреждающейся вязкоупругой оболочки, заключенной в вязкоупругую матрицу» Механика машин, механизмов и материалов, № 1, с. 52-55 (2009)

С помощью вариационного принципа исследуются параметрические колебания тонкой, неоднородной по толщине, вязкоупругой повреждающейся цилиндрической оболочки с вязкоупругим заполнителем, находящейся под действием внешнего давления p0≪em>p0+ p1sinω1t (где p0 – средняя или основная нагрузка, p1 – амплитуда 01101 изменения нагрузки, ω1 – частота ее изменения), в геометрически нелинейной постановке.

Механика машин, механизмов и материалов, № 1, с. 52-55 (2009) | Рубрики: 04.15 06.10

 

Буланов Э.А. «Гидродинамика цилиндра, вращающегося в неограниченной вязкой среде» Механика машин, механизмов и материалов, № 1, с. 72-74 (2009)

Оказано, что ламинарное течение вокруг вращающегося цилиндра с ростом числа Рейнольдса переходит сначала в псевдоламинарное течение, а затем в установившееся турбулентное течение. Выражения для осредненной скорости, пульсационных ее составляющих, турбулентного трения для псевдоламинарного течения получены на основе решения уравнений Рейнольдса (Reynolds O.), для установившегося турбулентного – на основе схемы турбулентного обмена Буссинеска–Прандтля (Boussinesq J., Prandtl L.), который осуществляется в результате вращения элементов объема. Приведено сравнение результатов расчетов коэффициента сопротивления с экспериментальными данными Теодорсона и Регира (Theodorsen T., Rеgier A.).

Механика машин, механизмов и материалов, № 1, с. 72-74 (2009) | Рубрики: 04.15 06.10

 

Пирмамедов И.Т. «Расчет параметрических колебаний неоднородного по толщине вязкоупругого стержня в вязкоупругом грунте» Механика машин, механизмов и материалов, № 3, с. 52-56 (2009)

Рассматриваются параметрические колебания прямолинейного неоднородного по толщине стержня с учетом физической и геометрической нелинейности, заглубленного в вязкоупругий грунт. Задача решена вариационным методом. Построены характерные кривые зависимости приложенной силы от частоты.

Механика машин, механизмов и материалов, № 3, с. 52-56 (2009) | Рубрики: 04.15 06.10

 

Латифов Ф.С., Алиев Ф.Ф. «Cобственные колебания цилиндрической оболочки, заполненной движущейся жидкостью и усиленной перекрестной системой ребер в среде» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 55-57 (2009)

Работа посвящена исследованию свободных колебаний цилиндрической оболочки в бесконечной упругой среде, усиленной перекрестной системой ребер с протекающей жидкостью. Построены и реализованы численно частотные уравнения колебаний рассмотренной системы. Показано, что с повышением скорости частота колебаний системы падает.

Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 55-57 (2009) | Рубрики: 04.15 06.10

 

Егоров А.Г., Камалутдинов А.М., Нуриев А.Н., Паймушин В.Н. «Экспериментальное определение демпфирования колебаний пластины вязкой жидкостью» Доклады академии наук, 474, № 2, с. 172-176 (2017)

Разработан метод определения коэффициента аэродинамического сопротивления плоских колеблющихся пластин по виброграмме свободных затухающих колебаний консольно закрепленных дюралюминиевых образцов. По результатам проведённых экспериментов предложены простые аппроксимационные формулы, определяющие декремент затухающих колебаний и коэффициент аэродинамического сопротивления через безразмерную амплитуду колебаний и параметр Стокса. Развитый в статье подход к определению коэффициента аэродинамического сопротивления колеблющейся пластины может быть полезной альтернативой чисто гидродинамическим методам определения сопротивления колеблющихся тел.

Доклады академии наук, 474, № 2, с. 172-176 (2017) | Рубрики: 04.15 06.10

 

Глушко А.В., Рябенко А.С. «Принцип локализации и оценка скорости затухания колебаний в вязкой сжимаемой стратифицированной жидкости» Математические заметки, 85, № 4, с. 585-593 (2009)

Рассматривается начально-краевая задача, описывающая в линейном приближении малые акустическо-гравитационные колебания вязкой стратифицированной жидкости. Отличительной чертой данной работы является отказ от предположения Буссинеска относительно стационарной плотности, что приводит к рассмотрению гидродинамической системы с переменными коэффициентами. На основе принципа локализации получена оценка скорости стабилизации решения задачи при t→∞. Принцип локализации основан на связи между скоростью убывания решения задачи и геометрией области потери аналитичности образа Лапласа (Lt→γ решения. Принцип локализации осуществляется на основе априорных оценок для образа решения. На этой же основе доказана однозначная разрешимость как исходной задачи, так и задачи в образах.

Математические заметки, 85, № 4, с. 585-593 (2009) | Рубрики: 04.16 06.10

 

Чигарев А.В., Чигарев Ю.В., Пронкевич С.А. «Стохастическая устойчивость нелинейных колебаний упруговязких тел» Наука и техника, № 3, с. 51-55 (2012)

Рассматривается волновая динамика упруговязкого тела (модель Кельвина–Фойтха), описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для исследования поведения системы во времени методом Бубнова–Галеркина осуществляется переход от системы в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для координатных функций.Для одномерного случая получено уравнение, которое для пренебрежимо малой вязкости сводится к уравнению типа Дуффинга, описывающему поведение нелинейно-упругого стержня во времени при внешних воздействиях. Показано, что если внешнее воздействие представляет собой детерминированный периодический импульсный процесс, то колебание начиная с некоторого времени при определенных условиях переходит в режим детерминированного хаоса. Исследовать устойчивость в этом случае нужно по критериям вероятностного вида. Рассмотрена устойчивость нелинейной динамической системы в хаотическом режиме на основе среднеквадратического критерия.

Наука и техника, № 3, с. 51-55 (2012) | Рубрики: 04.17 06.10

 

Глазатов С.Н. «О периодических трансзвуковых течениях вязкого газа» Сибирский математический журнал, 38, № 1, с. 69-77 (1997)

Рассмотрена задача о существовании и единственности периодических трансзвуковых течений вязкого газа. При условиях малости некоторой нормы правой части соответствующего уравнения доказано существование такого течения. Доказана также условная теорема единственности.

Сибирский математический журнал, 38, № 1, с. 69-77 (1997) | Рубрики: 06.01 06.10

 

Колупаев Б.Б., Левчук В.В., Максимцев Ю.Р., Колупаев Б.С. «Вязкоупругие модули и внутреннее трение металлонаполненного поливинилхлорида» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 16, № 1, с. 27-32 (2013/2014)

В мегагерцовом диапазоне частот проведены исследования вязкоупругих модулей Юнга, сдвига, объемной деформации и внутреннего трения ПВХ-систем в зависимости от амплитуды внешнего воздействия, типа и содержания нанодисперсных металлов, а также температуры. Установлена роль сдвиговой и объемной вязкости в диссипации энергии ультразвука, а также влияние гидродинамического эффекта и адгезии на границе раздела фаз ПВХ-наполнитель на формирование вязкоупругих свойств композита.

Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 16, № 1, с. 27-32 (2013/2014) | Рубрики: 06.02 06.10

 

Чернышов П.В., Ивонин Д.В., Мысленков С.А., Халиков З.А. «Анализ точности восстановления высот индивидуальных волн при измерении прибрежным СВЧ радиолокатором по данным стохастического моделирования взволнованной морской поверхности» Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, 13, № 5, с. 68-78 (2016)

Работа посвящена оценке точности метода обращения радиояркостных изображений некогерентного СВЧ радиолокатора в карты возвышений взволнованной морской поверхности. Основой техники является применение к трёхмерному комплексному спектру последовательности амплитудных радиолокационных (РЛ) изображений фильтра высоких частот и фильтра дисперсионного соотношения с поправкой на глубину и среднюю скорость поверхностного течения. Методика включает также применение эмпирической модуляционно-передаточной функции для амплитуды и фазы комплексных спектральных компонент. Подобная техника впервые применена для данных, полученных в прибрежной зоне северо-восточной части Чёрного моря (Южное отделение ИО РАН, г. Геленджик). Валидация метода была проведена с помощью серии численных экспериментов с применением стохастического моделирования взволнованной морской поверхности. После получения модельных данных о возвышении поверхности воды к ним применялись основные изображающие механизмы локатора для скользящих углов зондирования, а именно модуляции затенениями и уклонами волн. Также к моделям РЛ изображений применялся мультипликативный шум. Сравнение изначальных синтетических карт возвышений взволнованной морской поверхности с восстановленными показало среднюю по координатам и времени точность метода на уровне 15% от значительной высоты волнения.

Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, 13, № 5, с. 68-78 (2016) | Рубрика: 06.10

 

Гуськов О.Б. «О вращении твердой сферы в вязкой эмульсии газовых пузырьков» Прикладная математика и механика, 80, № 6, с. 677-685 (2016)

В приближении Стокса на основе метода самосогласованного поля рассмотрена задача о вращении твердого сферического тела произвольного размера в однородной эмульсии газовых пузырьков. Получено выражение для поправочного коэффициента в формуле Стокса для момента сил, действующих на тело, в первом приближении по объемной концентрации дисперсной фазы. Найдена аналитическая зависимость коэффициента от отношения размеров пузырьков и тела. В пределе, когда это отношение стремится к нулю, полученный коэффициент в точности совпадает с результатом Тейлора для эффективной вязкости эмульсии газовых пузырьков. Показано, что для не «точечных» пузырьков коэффициент при объемной концентрации в выражении для эффективной вязкости эмульсии может существенно отличаться от результата Тейлора.

Прикладная математика и механика, 80, № 6, с. 677-685 (2016) | Рубрика: 06.10