Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

08.15 Колебания тел и структур в потоке, аэроупругость

 

Сабитов К.Б. «К теории задачи Франкля для уравнений смешанного типа» Известия РАН. Серия математическая, 81, № 1, с. 101-138 (2017)

В 1956 году Ф.И. Франкль, изучая обтекание профилей потоком дозвуковой скорости со сверхзвукой зоной, оканчивающейся прямым скачком уплотнения, пришел к новой математической задаче для уравнения Чаплыгина с нелокальным граничным условием. В настоящей работе дается обзор статей, посвященных этой задаче, начиная с классических работ и работ последних лет. Приводятся теоремы единственности и существования решения задачи Франкля, изучается спектральная задача для оператора Лаврентьева–Бицадзе, показываются применения этих результатов при построении решения с помощью рядов и указываются нерешенные проблемы.

Известия РАН. Серия математическая, 81, № 1, с. 101-138 (2017) | Рубрики: 04.01 08.15

 

Стрелков С.П., Харламов А.А. «Электромеханическая модель колебаний крыла с элероном в потоке воздуха» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 10, № 3, с. 433 (1967)

Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 10, № 3, с. 433 (1967) | Рубрики: 04.13 08.15

 

де Монвель Л.Буте, Чуешов И.Д. «О колебаниях кармановской пластины в потенциальном потоке газа» Известия РАН. Серия математическая, 63, № 2, с. 3-28 (1999)

Рассматривается задача о нелинейных колебаниях защемленной пластины в потоке газа. Динамика пластины описывается модификацией эволюционных уравнений Кармана, учитывающей инерцию вращения элементов пластины. Для описания влияния потока газа привлекается линеаризованная теория потенциальных течений. Доказывается глобальное существование и единственность слабых решений рассматриваемой задачи и изучаются их свойства. Показано также, что при некоторых условиях на начальные данные потока задача может быть сведена к запаздывающему нелинейному уравнению в частных производных для величины смещения пластины. Дано обоснование некоторых эвристических формул для величины аэродинамического давления. Представленный подход носит общий характер и позволяет одновременно охватить случаи дозвуковых и сверхзвуковых течений.

Известия РАН. Серия математическая, 63, № 2, с. 3-28 (1999) | Рубрики: 04.15 08.15

 

Гестрин С.Г., Горбатенко Б.Б., Межоннова А.С. «Квазилинейная теория резонансного взаимодействия изгибных колебаний тонкой пластинки со сдвиговым гидродинамическим течением» Известия вузов. Физика, 60, № 3, с. 76-81 (2017)

В квазилинейном приближении получена система уравнений, описывающих резонансное взаимодействие волн изгиба в тонкой пластинке с обтекающим ее потоком жидкости или газа, приводящее к развитию ветровой неустойчивости. Показано, что в результате обратного воздействия волн на течение происходит квазилинейная релаксация функции распределения жидких частиц к состоянию с плато, что приводит к медленному сглаживанию профиля скорости жидкости в резонансной области и, тем самым, устранению причины, вызывающей рост волн на линейной стадии развития неустойчивости. Вычислена результирующая энергия, передаваемая от течения к волнам в процессе квазилинейной релаксации. Получена оценка для длины волны наиболее быстро растущего вследствие развития ветровой неустойчивости возмущения.

Известия вузов. Физика, 60, № 3, с. 76-81 (2017) | Рубрики: 05.02 08.15

 

Куликов А.Н. «Альтернативный вариант объяснения причины жесткого возбуждения колебаний в задаче о нелинейном панельном флаттере» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 51-56 (2013)

Рассматривается нелинейная краевая задача, описывающая колебания пластинки в сверхзвуковом потоке газа. Задача изучается в постановке В.В. Болотина при малом коэффициенте демпфирования. Показано, что приближенная реализация внутренних резонансов 1:1, 1:2, 1:3 может привести к жесткому возбуждению колебаний при скоростях меньших, чем скорость флаттера в традиционном ее понимании. Задача изучена без использования метода Галеркина.

Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 51-56 (2013) | Рубрики: 05.04 08.15

 

Лисин Ю.Г., Шугаев Ф.В. «Взаимодействие ударной волны с затупленным телом, обтекаемым сверхзвуковым потоком газа» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 118-119 (1969)

Описаны эксперименты по взаимодействию плоской ударной волны с затупленными телами (цилиндры с плоским и сферическим носком).

Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 118-119 (1969) | Рубрики: 08.10 08.15

 

Донов А.Е. «Плоское крыло с острыми кромками в сверхзвуковом потоке» Известия РАН. Серия математическая, 3, № 5, с. 603-626 (1939)

Дается приближенное решение задачи обтекания при малых углах атаки тонкого крыла с острыми кромками двуразмерным, стационарным, лишенным теплопроводности сверхзвуковым потоком идеального газа (определение закона распределения давления по крылу, подъемной силы и лобового сопротивления крыла).

Известия РАН. Серия математическая, 3, № 5, с. 603-626 (1939) | Рубрики: 08.14 08.15

 

Никитин П.В., Борисов С.А., Добровольский С.В., Глуховская Ю.И. «Математическая модель процесса натекания сверхзвукового гетерогенного потока на плоскую преграду» Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, № 10, с. 50-55 (2016)

DOI: 10.7868/S0207352816100164

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, № 10, с. 50-55 (2016) | Рубрика: 08.15

 

Никитин П.В., Борисов С.А., Добровольский С.В., Глуховская Ю.И. «Исследование механизма взаимодействия частицы с подложкой при натекании сверхзвукового гетерогенного потока на плоскую твердую стенку» Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, № 3, с. 100-105 (2017)

Исследован механизм взаимодействия частицы с плоской подложкой при натекании сверхзвукового гетерогенного потока на твердую стенку. Рассматривается уравнение баланса энергии в зоне удара частицы о подложку, позволяющее рассчитать среднемассовые температуры прогретого участка частицы, а также среднюю температуру прогретого участка подложки в зоне контакта при ударе. Это уравнение представляет адекватную математическую модель физического процесса нанесения специальных покрытий газодинамическим методом при низких температурах на различные металлические поверхности, в том числе на элементы конструкций авиационных и космических аппаратов.

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, № 3, с. 100-105 (2017) | Рубрика: 08.15

 

Блохин А.М., Ткачёв Д.Л. «Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волной» Математический сборник, 200, № 2, с. 3-30 (2009)

Задача об обтекании бесконечного плоского клина (угол при вершине которого достаточно мал) стационарным сверхзвуковым потоком невязкого нетеплопроводного газа теоретически имеет два решения: решение с сильной ударной волной (скорость за фронтом ударной волны меньше скорости звука) и решение со слабой ударной волной (скорость за фронтом ударной волны, вообще говоря, больше скорости звука). В настоящей работе для этой задачи в случае линейного приближения доказано, что решение со слабой ударной волной асимптотически устойчиво по Ляпунову. Более того, показано, что при финитных начальных данных решение линейной смешанной задачи за конечное время выходит на нулевое решение. В случае линейного приближения эти факты завершают обоснование известной гипотезы Куранта–Фридрихса о том, что решение с сильной ударной волной неустойчиво, а решение со слабой ударной волной, наоборот, асимптотически устойчиво по Ляпунову.

Математический сборник, 200, № 2, с. 3-30 (2009) | Рубрика: 08.15

 

Ларькин Н.А. «О разрешимости стационарных трансзвуковых уравнений в неограниченной области» Математический сборник, 181, № 5, с. 610-624 (1990)

Доказывается разрешимость краевой задачи в бесконечном цилиндре для уравнения, моделирующего стационарные трансзвуковые течения химической смеси.

Математический сборник, 181, № 5, с. 610-624 (1990) | Рубрика: 08.15

 

Гувернюк С.В., Максимов Ф.А. «Сверхзвуковое обтекание плоской решетки цилиндрических стержней» Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 6, с. 1025-1033 (2016)

Представлены результаты численного моделирования двумерных ламинарных течений около регулярной системы одинаковых круговых цилиндров, образующих плоскую решетку, перпендикулярную вектору скорости набегающего сверхзвукового потока совершенного газа. Применена многоблочная вычислительная технология с использованием локальных адаптированных к поверхности тел криволинейных сеток, имеющих конечные области перекрытия с глобальной прямоугольной сеткой для всей расчетной области. Вязкие пограничные слои разрешаются на локальных сетках с использованием уравнений Навье–Стокса, а эффекты аэродинамической интерференции сопутствующих ударно-волновых структур между элементами решетки описываются в рамках уравнений Эйлера. В областях перекрытия сеток применяется интерполяция функций до границ перехода от одной сетки к другой. Дана классификация режимов сверхзвукового обтекания решетки. Выявлены диапазоны параметров, при которых стационарное обтекание решетки неединственно и исследованы механизмы сопутствующих гистерезисных явлений.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 6, с. 1025-1033 (2016) | Рубрика: 08.15

 

Воскобiйник В.А., Воскобiйник А.В., Воскобойник О.А. «Пульсацiї тиску всерединi та поблизу пари овальних лунок на плоскiй поверхнi» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 17, № 1, с. 23-33 (2015)

Представлены результаты экспериментальных исследований характерных особенностей обтекания пары овальных углублений на гидравлически гладкой плоской пластине. Получены профили пульсаций продольной скорости и изучены поля пульсаций динамического и пристеночного давления внутри и на обтекаемой поверхности пары наклоненных под углом 30 градусов к направлению потока овальных лунок, а также в их окрестности. Получены интенсивности и частотные спектры пульсаций динамического и пристеночного давления над лунками, на обтекаемой поверхности лунок и вблизи них. Наибольшие уровни пульсаций пристеночного давления отмечены на кормовых стенках лунок. В спектрах пульсаций давления наблюдаются тональные составляющие, которые отвечают частотам колебаний вихревого течения внутри лунок и частотам выбросов крупномасштабных вихревых структур из лунок наружу. В срединном сечении между овальными лунками на расстоянии до двух их диаметров не наблюдалось взаимодействия вихревых структур, которые выбрасывались из каждой из лунок. Интенсивность тональных осцилляций в спектрах пульсаций давления, характерных для вихревого движения внутри лунок, уменьшалась с удалением от них, а пограничный слой постепенно восстанавливался.

Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 17, № 1, с. 23-33 (2015) | Рубрика: 08.15