Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

09.07 Акустика землетрясений, вулканических извержений, иных катастрофических природных явлений

 

Петров Д.И., Петров И.Б., Фаворская А.В., Хохлов Н.И. «Численное решение задач сейсморазведки в условиях Арктики сеточно-характеристическим методом» Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 6, с. 1149-1163 (2016)

Целью данной работы является численное решение прямых задач сейсмической разведки углеводородов в условиях Арктического шельфа. При этом решается полная система уравнений, описывающая состояние линейно-упругой среды, совместно с системой уравнений, описывающей акустическое поле. Для решения обеих систем применяется сеточно-характеристический метод, позволяющий детально и физически корректно учитывать все проистекающие волновые процессы и находить решение вблизи границ и контактных границ области интегрирования, в том числе на поверхности раздела акустической и линейно-упругой сред. В работе проведено сравнение сейсмограмм и волновых картин, полученных в результате численного моделирования геологических пород системой, описывающей линейно-упругие среды, и системой, описывающей акустические среды. Также рассматривается задача о влиянии наличия ледяных образований на возникающие волновые картины.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 6, с. 1149-1163 (2016) | Рубрики: 04.01 09.07

 

Мейрманов А.М. «Метод двухмасштабной сходимости Нгуетсенга в задачах фильтрации и сейсмоакустики в упругих пористых средах» Сибирский математический журнал, 48, № 3, с. 645-667 (2007)

Рассматривается линейная система дифференциальных уравнений, описывающая совместное движение упругого пористого тела и жидкости, заполняющей поры. Исследуемая модель, несмотря на ее линейность, очень сложна, так как основные дифференциальные уравнения содержат под знаком производных недифференцируемые быстро осциллирующие малые и большие коэффициенты. На основе метода двухмасштабной сходимости Нгуетсенга предлагается строгий вывод усредненных уравнений (т.е. уравнений, не содержащих быстро осциллирующих коэффициентов), которыми, при различных комбинациях физических параметров задачи, будут уравнения пороупругости Био, система, состоящая из анизотропных уравнений Ламэ для твердого компонента и уравнений акустики для жидкого компонента, уравнения вязкоупругости или распадающаяся система, состоящая из уравнений фильтрации Дарси или уравнений акустики для жидкого компонента (первое приближение) и анизотропных уравнений Ламэ для твердого компонента (второе приближение).

Сибирский математический журнал, 48, № 3, с. 645-667 (2007) | Рубрика: 09.07