Корпусов М.О. «О разрушении ионно-звуковых волн в плазме с нелинейными источниками на границе» Известия РАН. Серия математическая, 76, № 2, с. 103-140 (2012)

Рассмотрено модельное уравнение ионно-звуковых волн в “незамагниченной” плазме при учете нелинейных локализованных на границе источников, что приводит к рассмотрению нелинейного динамического граничного условия, “близкого” к нелинейному условию Неймана–Дирихле. Для данной начально-краевой задачи доказано существование слабого обобщенного решения и получены достаточные условия разрушения слабого обобщенного решения за конечное время. Получена оценка сверху времени существования решения, которое является и временем разрушения решения. Наконец, получены достаточные условия существования сильного обобщенного решения.