Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Мат. моделир. 2017. 29, № 6

 

Федоров А.В., Бедарев И.А. «Структура ударных волн в газовзвеси с хаотическим давлением частиц» Математическое моделирование, 29, № 6, с. 3-20 (2017)

Рассматривается распространение ударной волны в смеси газа и мелких твердых частиц с учетом различия их скоростей и наличием собственного давления фазы частиц, которое описывается уравнениями типа Андерсона и др. Предложена приближенная математическая модель течения, в которой можно пренебречь зависимостью давления первой (газовой) фазы от объемной концентрации частиц, однако учитываются члены, представляющие произведение объемной концентрации фаз на градиент давления газа. Оказалось, что при данном представлении уравнения состояния математическая модель имеет гиперболический тип. Для этой системы уравнений механики гетерогенных сред дана классификация типов ударных волн, реализующихся в данной смеси. Высказанные утверждения о типах иллюстрируются численными расчетами в стационарной и нестационарной постановках, для чего развит численный метод типа TVD.

Математическое моделирование, 29, № 6, с. 3-20 (2017) | Рубрика: 08.10

 

Савельев А.Д. «О разностных схемах 18-го и 22-го порядков для уравнений с конвективными и диффузными членами» Математическое моделирование, 29, № 6, с. 35-47 (2017)

Предлагаются компактные разности, обладающие 18-м и 22-м порядками аппроксимации по пространственной переменной и предназначенные для описания конвективных и диффузных членов дифференциальных уравнений в частных производных. Основные предполагаемые области применения данных схем – моделирование турбулентности, вихреобразование, аэроакустика. Анализируются свойства предложенных разностей. Приводятся результаты расчетов неустойчивости плоского вихря и формирования дозвуковой турбулентной осесимметричной струи, истекающей в затопленное пространство.

Математическое моделирование, 29, № 6, с. 35-47 (2017) | Рубрика: 04.01

 

Прокофьев В.А. «Метод уточнения давления в многослойных моделях мелкой воды для решения волновых задач» Математическое моделирование, 29, № 6, с. 61-88 (2017)

Описан метод уточнения давления для многослойных моделей открытого потока, записанных в σ-координатах по глубине. Метод не требует применения сложных процедур для решения дискретного аналога уравнения Пуассона и отличается высокой вычислительной эффективностью. Дискретный аналог уравнения Пуассона представлен в матричной форме, что позволяет использовать его и в случае разложения профиля давления по глубине по базисным функциям. У свободной поверхности используется параболическая интерполяция профиля давления. Алгоритм может быть распараллелен для расчётов на GPU. Представлены результаты верификации алгоритма на экспериментальных данных, критичных к численной диссипации расчётной схемы. Метод применим к задачам, допускающим разрывные решения с растеканием потока по сухой поверхности.

Математическое моделирование, 29, № 6, с. 61-88 (2017) | Рубрика: 07.02