Мейрманов А.М. «Определение акустических и фильтрационных характеристик термоупругих пористых сред: уравнения термо-пороупругости Био» Математический сборник, 199, № 3, с. 45-68 (2008)

Рассматривается линейная система дифференциальных уравнений, описывающая совместное движение неизотермического упругого пористого тела и неизотермической несжимаемой жидкости, заполняющей поры. Исследуемая модель, несмотря на ее линейность, очень сложна, так как основные дифференциальные уравнения содержат под знаком производных недифференцируемые быстро осциллирующие коэффициенты. На основе метода двухмасштабной сходимости Нгуетсенга предлагается строгий вывод усредненных уравнений (т.е. уравнений, не содержащих быстро осциллирующих коэффициентов), которыми при различных комбинациях физических параметров задачи будут или уравнения термо-пороупругости Био, или система, состоящая из анизотропных уравнений Ламэ термоупругости для твердой компоненты и уравнений акустики для жидкой компоненты двухтемпературного двухскоростного континуума, или система анизотропных уравнений Ламэ термоупругости для двухтемпературного односкоростного континуума.