Гусейнов С.А. «Нелинейные колебания неоднородных двухслойных прямоугольных пластинок» Механика машин, механизмов и материалов, № 4, с. 64-67 (2014)

Исследуется задача о нелинейных колебаниях двухслойных неоднородных прямоугольных пластинок. Предполагается, что слои изготовлены из различных неоднородных изотропных материалов и упругие характеристики являются непрерывными функциями координаты толщины пластинки. Принимая справедливость гипотезы Кирхгоффа–Лява для всего элемента, в общем виде получены все основные соотношения и система уравнений движения пластинки с учетом геометрической нелинейности. Здесь рассмотрена также приближенная расстановка задачи. Подробно исследовано решение задачи о нелинейном колебании двухслойной квадратной пластинки при шарнирном закреплении краев. Полу чено аналитическое решение задачи с использованием метода Бубнова–Галеркина и определена зависимость амплитудночастотных характеристик рассматриваемой пластинки. Для конкретного вида функций неоднородности материала слоев проведены численные расчеты и результаты представлены в виде характерных графиков.