Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Сибирский математический журнал. 2003. 44, № 2

 

Глушкова Д.И., Романов В.Г. «Оценка устойчивости решения в задаче об определении двух коэффициентов гиперболического уравнения» Сибирский математический журнал, 44, № 2, с. 311-321 (2003)

Рассмотрена задача об определении двух коэффициентов σ(x), q(x) в гиперболическом уравнении. Коэффициент σ(x) стоит перед первой производной по t, а коэффициент q(x – перед младшим членом. Предполагается, что эти коэффициенты малы в некоторой норме и носитель их содержится внутри круга D. Источник, инициирующий колебания, имеет вид импульсной функции δ(t)δ(x·ν) локализованной на прямой t=0, x·ν=0. Здесь ν – единичный вектор, играющий роль параметра задачи. Акустическое поле, вызванное этим источником, приложенным вне D, измеряется в точках границы области D вместе с производной по нормали на некотором временном интервале фиксированной длины T, отсчитываемом с момента прихода сигнала от источника для двух различных значений параметра ν. Доказано, что при достаточно большом T задаваемая информация однозначно определяет искомые коэффициенты. Получена оценка условной устойчивости решения рассматриваемой задачи.

Сибирский математический журнал, 44, № 2, с. 311-321 (2003) | Рубрика: 04.01