Мейрманов А.М. «Метод двухмасштабной сходимости Нгуетсенга в задачах фильтрации и сейсмоакустики в упругих пористых средах» Сибирский математический журнал, 48, № 3, с. 645-667 (2007)

Рассматривается линейная система дифференциальных уравнений, описывающая совместное движение упругого пористого тела и жидкости, заполняющей поры. Исследуемая модель, несмотря на ее линейность, очень сложна, так как основные дифференциальные уравнения содержат под знаком производных недифференцируемые быстро осциллирующие малые и большие коэффициенты. На основе метода двухмасштабной сходимости Нгуетсенга предлагается строгий вывод усредненных уравнений (т.е. уравнений, не содержащих быстро осциллирующих коэффициентов), которыми, при различных комбинациях физических параметров задачи, будут уравнения пороупругости Био, система, состоящая из анизотропных уравнений Ламэ для твердого компонента и уравнений акустики для жидкого компонента, уравнения вязкоупругости или распадающаяся система, состоящая из уравнений фильтрации Дарси или уравнений акустики для жидкого компонента (первое приближение) и анизотропных уравнений Ламэ для твердого компонента (второе приближение).