Куровская М.К., Короновский А.А., Храмов А.Е. «Механизмы разрушения режима фазовой хаотической синхронизации в связанных осцилляторах» Труды школы-семинара “Волны-2006”. Секция 2. "Нелинейная динамика", с. 9-11 (2006)

Сидоренков В.В., Толмачев В.В. «Туннельная интерференция волн произвольной физической природы и перспективы ее применения» Труды школы-семинара “Волны-2006”. Секции 4–5. "Электроника, электродинамика, миллиметровые и террагерцовые волны", с. 46-48 (2006)

По мнению авторов можно надеяться, что использование представлений о туннельной интерференции волн произвольной физической природы будут плодотворными в различных областях естествознания и современной техники.

Быков А.А., Пикунов В.М. «Применение метода Галеркина для расчета собственных колебаний волноводно-лестничной структуры» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 8-я междунар. конф., 21–23 сент. 2015 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 19-22 (2015)

Представлен комплекс методов, алгоритмов и компьютерных кодов для расчета собственных колебаний волноводно-лестничной структуры, состоящей из большого числа связанных областей сложной формы, которые образуются за счет размещения металлических вставок в прямоугольный металлический волновод. Каждая вставка представляет металлический параллелепипед, грани которого параллельны или перпендикулярны границам прямоугольного волновода. Внутри вставки может находиться одно или несколько сквозных отверстий, поперечное сечение которых может иметь форму прямоугольника или круга. Отрезок прямоугольного волновода ограничен с двух сторон планарными заглушками. В одной или нескольких областей имеется волноводный переход, обеспечивающий связь резонатора с подводящим или отводящим волноводами и/или коаксиалами.

Толстых А.И., Липавский М.В., Широбоков Д.А., Чигерев Е.Н. «Мультиоператорные аппроксимации 16–32-го порядков для уравнений Навье–Стокса: примеры применения в задачах неустойчивости и возбуждения звука» Тезисы докладов Пятой открытой Всероссийской (XVII научно-технической) конференции по аэроакустике. (25–29 сентября 2017 г.), с. 241 (2017)

Приводится семейство мультиоператорных аппроксимаций первых производных произвольно высоких для уравнений газовой динамики и основанных на них схем. Рассматривается вопрос оптимизации схем, направленной на проведение расчетов на больших интервалах времени с сохранением высокой разрешающей способности мелких деталей решений. Приводятся результаты тестовых расчетов для схем 10–32-го порядков. В качестве примеров применения предложенных схем представлены результаты прямого численного моделирования на основе уравнений Навье–Стокса развития неустойчивости и возбуждения звука при истечении дозвуковых и сверхзвуковых недорасширенных струй. В контексте задач о возбуждении звука при наличии сложных геометрий твердых поверхностей приводятся первые результаты применения мультиоператорных схем в методе погружения границ.

Босняков С.М., Михайлов С.В., Подаруев В.Ю., Трошин А.И. «Реализация метода Галеркина с разрывными базисными функциями и сопоставление расчёта с экспериментом» Тезисы докладов Пятой открытой Всероссийской (XVII научно-технической) конференции по аэроакустике. (25–29 сентября 2017 г.), с. 259-260 (2017)

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014–2020 годы». Соглашение о предоставлении субсидии от 18 ноября 2015 г. № 14.628.21.0005. Приводится краткое описание разрабатываемого в ЦАГИ кода, основанного на методе Галёркина с разрывными базисными функциями высокого порядка. Реконструкция функций выполняется для консервативных переменных. Это позволяет существенно упростить формулировку схемы для нестационарных течений. Градиенты параметров для расчёта диффузионных потоков вычисляются по методу Bassi-Rebay 2. Схема требует точного интегрирования по поверхности и объёму ячейки. Для этого используются квадратурные и кубатурные правила Гаусса, записанные для стандартных элементов. Преобразование в физические координаты осуществляется при помощи сирендиповых элементов. На текущий момент реализована поддержка только гексаэдральных сеток. Расчёты схемами порядка выше 2 проводятся с учётом кривизны поверхности.

Алероева Х.Т., Алероев Т.С. «Дробные дифференциальные уравнения и ядра, и малые колебания механических систем» Труды Московского авиационного института, № 94, с. 1 (2017)

Изучается краевая задача Дирихле для уравнения движения осциллятора с вязкоупругим демпфированием в случае, когда порядок демпфирования больше единицы, но меньше двойки. Такие задачи моделируют многие физические процессы, в частности, колебание струны в вязкой среде, изменение деформационно-прочностных характеристик полимербетона при нагружeнии и др. В данной работе исследуется функция Грина (функция влияния) изучаемой задачи. Доказано, что эта функция Грина (функция влияния) является неотрицательной, что позволяет установить основные осцилляционные свойства рассматриваемой задачи.

Лашкин С.В., Козелков А.С., Глазунова Е.В., Ялозо А.В. «Применение ограничителей градиента при решении уравнений Навье–Стокса на произвольных неструктурированных сетках» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов, № 2, с. 3-17 (2017)

Анализируется использование ограничителей градиента на произвольных неструктурированных сетках применительно к конечно-объемным методам дискретизации уравнений Навье–Стокса с помощью алгоритма SIMPLE. Рассматривается влияние ограничителей на точность получаемых результатов с использованием градиентных конвективных схем второго порядка, в том числе точность вычисления градиента по итерационному алгоритму Грина–Гаусса. Приводятся расчеты сжимаемых и несжимаемых течений на сетках различной топологии. Даны рекомендации по оптимальному использованию ограничителей при численном решении задач с применением алгоритма SIMPLE.

Трифонов Е.В. «Семейства точных решений для линейных и нелинейных волновых уравнений с переменной скоростью звука и их использование для решения начально-краевых задач» Теоретическая и математическая физика, 192, № 1, с. 41-50 (2017)

Предложена процедура размножения решений линейных и нелинейных одномерных волновых уравнений. При этом скорость звука может быть произвольной функцией от одной переменной. Получены точные решения. Показано, что функциональный ряд из этих решений можно использовать для решения начально-краевых задач. Для этого введено специальное скалярное произведение

Мусаев В.К., Сущев С.П., Дикова Е.В., Мусаев А.В., Самойлов С.Н. «Компьютерное моделирование отражения нестационарных упругих волн напряжений в виде треугольного импульса от жесткой поверхности бесконечной пластинки» Двойные технологии, № 3, с. 72-75 (2017)

Приводится информация о моделировании распространения плоских продольных упругих волн в упругой полуплоскости. В качестве воздействия принимается треугольное воздействие во времени (типа дельта функции). Задача решается с помощью численного моделирования двумерных плоских уравнений волновой теории упругости. Полученные результаты отражения от жесткой поверхности соответствуют физике процесса об отражении волн напряжений.

Бойков И.В., Щербаков М.А., Кривулин Н.П., Кикот В.В., Маланин В.П. «К вопросу о синтезе математических моделей пьезоэлектрических датчиков акустического давления» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки, № 1, с. 106-114 (2017)

Актуальность и цели. Объектом исследования являются пьезоэлектрические датчики акустического давления. Предметом исследования является моделирование пьезоэлектрических датчиков, функционирующих при термоударном воздействии рабочей среды с температурой минус 180°С. Цель – создание математической модели процесса эксплуатации датчика. Материалы и методы. При построении математической модели датчика, функционирующего при термоударе, использованы методы обобщенного операционного исчисления. Результаты. Предложена математическая модель процесса эксплуатации пьезоэлектрических датчиков в условиях термоударного воздействия рабочей среды. Сравнение результатов натурного эксперимента и математического моделирования подтвердили эффективность применения предлагаемой модели. Выводы. Полученные результаты могут быть использованы при разработке пьезоэлектрических датчиков для эксплуатации при нестационарной температуре рабочей среды и термоударных воздействиях.

Юлдашев Т.К. «Об одной нелокальной задаче для неоднородного интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 159, № 1, с. 88-99 (2017)

Рассмотрены вопросы разрешимости и построения решения одной нелокальной краевой задачи для неоднородного интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска четвертого порядка с вырожденным ядром. Использован метод Фурье, основанный на разделение переменных. Получена система алгебраических уравнений. Установлен критерий однозначной разрешимости поставленной задачи и доказана соответствующая теорема.